求椭圆M离心率e取值范围
B 试题分析：设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，因为 ，∴M点的轨迹是以原点O为圆心，半焦距c为半径的圆．又M点总在椭圆内部，∴该圆内含于椭圆，即c＜b，c 2 ＜b 2 =a 2 -c 2 ．∴e 2 = ＜ ，∴0＜e＜ ，故选C．点评：典型题，本题突出考查椭圆的几何性质，圆的定义，有较浓的“几何味”。
椭圆焦距2c。
当P正好在y轴上，F2P仍然大於2c时，那麼不可能有这样的P满足题意。
所以从这个突破点，这时a=2c已经是a的最大极限。
a<=2c
c/a>=1/2
又有椭圆离心率小於1，等於1是抛物线，大於1是双曲线。所以选C。
其实是[1/2,1)比较恰当。
理解
偏心因子广泛用作第三参数热力学计算，对于球形非极性分子的w为零，随着分子结构的复杂程度和极性的增加而增加，因此w数值的大小反映了分子的形状和分子的极性大小，一般小于1，大部分在0～0.4之间。w数据的可靠性不但影响许多化工计算。也直接影响对应态方法的可靠性及其发展。
解：由题意可知F1（-c，0），F2（c，0），设点P为（x，y）
∵
x2
a2
+
y2
b2
=1∴x2=
a2 (b2-y2)
b2
∴
PF1
=(-c-x，-y)，
PF2
=(c-x，-y)
∴
PF1
•PF2
=x2-c2+y2=
a2 (b2-y2)
b2
-c2+y2
=a2-c2-
c2y2
b2
当y=0时
PF1
•PF2
取到最大值a2-c2，即c2≤a2-c2≤3c2，
∴
2
c≤a≤2c，
∴
1
2
≤e≤
2
2
．故椭圆m的离心率e的取值范围[
1
2
，
2
2
]．
如果对你有帮助，望采纳，答题不易
解：设P(m，n)，满足方程m²/a²+n²/b²=1；
PF₁=(-c-m，-n)； PF₂=(c-m，-n)；
故PF₁•PF₂=-(c+m)(c-m)+n²=-(c²-m²)+n²=-c²+m²+n²；
已知c²≦-c²+m²+n²≦3c²，于是得2c²≦m²+n²≦4c² ；其中m²+n²=ρ²，ρ为椭圆上的动点P到原点
的距离。ρmax=a，ρmin=b；故得a²=4c²，由此得mine²=1/4；即mine=1/2；b²=2c²，即a²-c²=2c²
由此得a²=3c²，maxe²=1/3，即maxe=1/√3=√3/3。
即离心率的范围为1/2≦e≦(√3)/3.
求椭圆M离心率e取值范围
由此得a²=3c²，maxe²=1\/3，即maxe=1\/√3=√3\/3。即离心率的范围为1\/2≦e≦(√3)\/3.
求椭圆M离心率e取值范围
2 ≤e≤ 2 2 ．故椭圆m的离心率e的取值范围[1 2 ，2 2 ]．如果对你有帮助，望采纳，答题不易
椭圆的离心率e等于多少?
椭圆的离心率是一个衡量椭圆形状的参数，表示椭圆长轴与短轴之间的拉伸程度。离心率的取值范围是0到1，其中0表示圆形，1表示线段。要判断椭圆的离心率大小，可以使用以下方法：1. 根据椭圆的方程：对于标准方程：x^2\/a^2 + y^2\/b^2 = 1，其中a和b分别为椭圆长轴和短轴的长度。椭圆的离心率e的...
椭圆离心率的取值范围
椭圆的离心率公式为e=c\/a，取值范围为：0在椭圆中，离心率的范围是(0，1），椭圆是圆锥曲线中的一种类型，即是圆锥与平面的截线。离心率，是圆锥曲线的一个重要性质。同样，也是椭圆十分重要的性质。离心率是圆锥曲线的关键内容，将知识点与解题方法综合起来，是这几年来的高考热点。椭圆的离心率，...
椭圆离心率的取值范围
取值范围是0<e<1。椭圆的离心率（偏心率），是指动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比，离心率范围为0<e<1。离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。离心率统一定义是动点到左（右）焦点的距离和动点到左（右）准线的距离之比。离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，用e表示...
椭圆的离心率的取值范围是什么?
椭圆离心率范围：e=0,圆。0<e<1,椭圆。e=1,抛物线。e>1,双曲线。离心率统一定义是在圆锥曲线中，动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。既然是距离，就不会出现负数了。椭圆的定义：平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，...
椭圆的离心率e的取值范围是不是[0,1]还是(0,1)
e越小，椭圆越扁，e越大，椭圆越鼓 e=0的时候是两条重合的线段；e=1的时候是圆，都不是椭圆了
求椭圆离心率e的取值范围
e→0, 0<e<1.现用数值证明如下.圆方程为:(x-a\/2)^2+y^2=a^2\/4,x^2-ax+y^2=0,椭圆方程:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a.>b>0),二方程联立,解之,x=ab^2\/(a^2-b^2)=a\/[(a\/b)^2-1],x是P点的横坐标,a不变,a\/b>1,b越小,x越小,P越接近原点O,c接近a,离心率...
椭圆M:x²\/a²-y²\/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2...
最大值=a2，由题意知2c2≤a2≤3c2，2 c≤a≤ 3 a，3 3 ≤e≤ 2 2 故椭圆m的离心率e的取值范围[3 3 ，2 2 ]．答案：[3 3 ，2 2 ]有点那个哈 答案；3 2 --- 3 2
...向量MF1×向量MF2=0,求椭圆离心率的取值范围?谢谢,请赐教!
以半 焦距c为半径的圆上；由于M在椭圆内，故恒有x²+y²=c²<b²，于是有e²=(c\/a)²<(b\/a)²=(a²-c²)\/a²=1-e²，故得2e²<1，e²<1\/2，即0<e<1\/√2=(√2)\/2，这就是离心率e的取值范围。
陈没雨洛度：[答案] 这个问题你已经问过,就不用再问了. 在椭圆中,离心率e=c/a. 因为a>c,而两者都大于0. 所以离心率的范围应该是(0,1),而不是[0,1].
崇礼县15532196128： 急求一道高二椭圆数学题,求离心率取值范围的!!急求! - ？
陈没雨洛度： 解:设点P(x,y) 椭圆焦半径公式PF=a-ex 因为点F是AP的垂直平分线上的点 所以PF=FA a-ex=a²/c-c ex=a-b²/c x=a(ac-b²)/c² 因为-a≤x≤a 所以a(ac-b²)/c²≤a ac-a²+c²≤c² ac-a²≤0 c-a≤0 c≤a恒成立 a(ac-b²)/c²≥-a ac-b²≥-c² ac-a²+c²≥-c²2c²+ac-a²≥02e²+e-1≥0(2e-1)(e+1)≥0 e≥1/2或e≤-1 所以e的取值范围[1/2,1)
崇礼县15532196128： 一条有关椭圆的高中数学题,赶.从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是[3b2,4b2],则这一椭圆离心率e的取值范... - ？
陈没雨洛度：[答案] 此题很有难度, 关键有两点: 1、如何能截出最大矩形.(长宽与坐标轴平行) 2、是什么因素导致最大值发生变化.(是a的变化所致,要把a看做面积的变量) 设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,长所在直线方程为 y=k , 联立则得x=±a/b*√(b^2-k^2)...
崇礼县15532196128： P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^=1.P为椭圆M上任一点|PF1||PF2最大取值|范围是[2c^2,3c^2],则椭圆离心率e的取值范 - ？
陈没雨洛度： 解:设椭圆上点P的坐标为P(x, y) 由圆锥曲线统一定义的椭圆定义得:|PF1|=a+ex, |PF2||=a-ex 所以,|PF1|* |PF2|=(a+ex)(a-ex)=a²-e²x²《a² 即:|PF1||PF1||最大取值为a²所以,2c²《 a²《3c²所以,1/3c²《 1/a²《1/2c²所以,1/3《c²/a²《1/2 所以,(根号3)/3《e《 (根号2)/2 即:椭圆离心率e的取值范围是[(根号3)/3 , (根号2)/2]
崇礼县15532196128： 请教求椭圆离心率的取值范围 - ？
陈没雨洛度： 设椭圆的方程为 x²/a²+y²/(a²-4)=1 与直线y=x+6联立得到: (a²-4)x²+a²(x+6)²-a²(a²-4)=0 整理得到:(2a²-4)x²+12a²x+40a²-a^4=0 判别式=144a^4-4(2a²-4)(40a²-a^4)>=0 解得:a²>=20 或者 a²当a²>20 时 0因为a>c=2 所以a²综上离心率e的取值范围是0
崇礼县15532196128： 若椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率e的取值范围 - ？
陈没雨洛度： 设椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1,(a>b>0),P(acosθ,bsinθ), ∵θ≠90,∴不妨设0°∵点P到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直, ∴OP⊥PA, ∴(acosθ,bsinθ)?(acosθ-a,bsinθ)=0, ∴a2(cos2θ-cosθ)+b2sin2θ=0, 整理得 b2 a2 =1-e2 = cosθ-cos2θ sin2θ = cosθ(1-cosθ) 1-cos2θ = cosθ 1+cosθ , ∵0°∴e2=1- cosθ 1+cosθ = 1 1+cosθ ∈( 1 2 ,1), ∴e∈(2 2 ,1). ∴椭圆离心率e的取值范围是(2 2 ,1).
崇礼县15532196128： 椭圆离心率的取值范围 - ？
陈没雨洛度： 设 P到 l 的距离为m,则p到又焦点的距离为 me,(根据椭圆第二定义r1/d1=e) 并且 PF1 = 2m 因为 PF1 + PF2 = 2a 所以 2m + me = 2a, m = 2a/(2 + e) 因为 a^2/c - b 所以 a^2/c - a 所以 a/c - 1 1/e - 1 解得(-3 + 根号17)/2
崇礼县15532196128： 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*向量MF2=0的点M总在椭圆内部,求e的取值范围 - ？
陈没雨洛度： 题目不是很清楚,我估计是要求离心率的取值范围.不知是不是这样:已知F1、F2是椭圆的两个焦点,存在满足向量MF1·向量MF2=0的点M在椭圆内部,则离心率取值范围是______________?设椭圆短轴一端点为B 向量MF1·向量MF2=0,...
崇礼县15532196128： 求椭圆离心率e的范围 - ？
陈没雨洛度： 设A(x0,y0)为左顶点,F(-c,0)(c>0)为左焦点, 2a=4→a=2, ∴|AF|=2-c, 点A到Y轴的距离d=x0, 依定义知e=|AF|/d=(2-c)/x0, ∴x0=(2-c)/e,而e=c/a=c/2, ∴c=2e, ∴x0=(2-2e)/e=2[(1/e)-1] →x0-4=2[(1/e)-3]. ∵点A在已知圆上, ∴-1≤(1/e)-3≤1, 即e∈[1/4,1/2].
崇礼县15532196128： 求椭圆离心率的取值范围 - ？
陈没雨洛度： 设点P为(x0,y0) 则|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0 ∵PF1⊥PF2 所以根据勾股定理: |PF1|²+|PF2|²=|F1F2|² 即(a+ex0)²+(a-ex0)²=4c² 即a²+e²x0²=2c² ∴x0²=(2c²-a²)/e² ∵0≤x0² ∴0≤(2c²-a²)/e² 由(2c²-a²)/e²≥0,即2c²-a²≥0 ∴2c²≥a²,即2e²≥1,∴e²≥1/2 ∴√2/2≤e 由(2c²-a²)/e² 即2c²-a² 即2e²-1 综上,此离心率e的取值范围为√2/2≤e
