如图,O是平面直角坐标系xOy的坐标原点,点A,B,C的坐标分别为(12,0),(10,6）和(0,6)，点P从A出发沿AO,OC,CB
过B作X轴垂线，有等腰直角三角形，一直角边等于OC=8所以A（12，0）
【本题难点在于第二题的六种情况的讨论.】
根据"两角对应的两个三角形相似",因此只要⊿AOP与⊿APC有两个角对应相等即可.
由于⊿AOP中,AO=4,OP=2,即直角⊿AOP的两直角边之比为2:1,故⊿APC的两直角边之比也为2:1.
由于情况较多,因此解答步骤简答如下(图中标注红点的角表示相等的角)!
四边形ABCO的面积S=1/2*(CB+AO)*OC=1/2*(12+10)*6=66 （平方单位）
(2)P点从A运动到O点需要时间t=12/4=3s
P点从O运动到C点需要时间t=6/4=1.5s
P点从C运动到B点需要时间t=10/4=2.5s
同样的，
Q点从O运动到C点需要时间t=6/2=3s
Q点从C运动到B点需要时间t=10/2=5s
所以 当0≤t≤3s时，P在AO上运动 AP=12-4t
Q在OC上运动 OQ=2t
△APQ的底边=AP 高=OQ
S△APQ=1/2*AP*OQ=1/2(12-4t）*2t=-4t²+12t
当3＜t≤3+1.5，即3＜t≤4.5s 时，P点在OC上运动，OP=4(t-3)
Q点在CB上运动，CQ=2(t-3)
S△APQ=S四边形AOCQ-S△AOP-S△PCQ
S四边形AOCQ=1/2*(AO+CQ)*OC=1/2*6*[12+2(t-3)]=18+6t
S△AOP=1/2*AO*OP=1/2*12*4(t-3)=24t-72
S△PCQ=1/2*PC*CQ=1/2*(OC-OP)*CQ=1/2[6-4(t-3)]*2(t-3)=-4t²+30t-54
S△APQ=（18+6t)-(24t-72)-(-4t²+30t-54)
=4t²-48t+144=4(t-6)²
当4.5＜t＜7s 时，PQ两点都在CB上运动
CP=4*(t-4.5)
CQ=2(t-3)
令CP=CQ，解得t=6s
当4.5＜t＜6s时，CQ＞CP PQ=CQ-CP= 2(t-3)-4(t-4.5)=-2t+12
△APQ的底边=PQ 高=OQ
S△APQ=1/2*PQ*OQ=1/2(-2t+12)*6=-6t+36
当6≤t＜7s时，CQ＜CP PQ=CP-CQ=4(t-4.5) -2(t-3)-=2t-12
S△APQ=1/2*PQ*OQ=1/2(2t-12)*6=6t-36
综上，S△APQ=-4t²+12t （ 0≤t≤3s）
= 4(t-6)² （ 3＜t≤4.5）
=-6t+36 （4.5＜t＜6s）
=6t-36 （6≤t＜7s）
1） 0.5*（10+12）*6=66
2）当0<t<3时，s=0.5*2t*(12-4t)
当3<t<4.5时，s=0.5*2*(t-3)*(12+6-4t）
当t=3，或4.5<t<7时，s=0
如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l:y=- 1\/2x+m与x、y轴的...
故:直线l的解析式为y=(-1\/2)x+4.2)直线y=(-1\/2)x+4交Y轴于B(0,4),交X轴于A(8,0),即OB=4,OA=8.作CH垂直Y轴于H,则CH=4,BH=8,又∠BHC=∠AOB=90°.∴⊿BHC≌⊿AOB(SAS),BC=AB;∠CBH=∠BAO.∴∠CBH+∠ABO=∠BAO+∠ABO=90° ,故⊿ABC为等腰直角三角形.3)符合条件...
平面直角坐标系是什么?
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴（x-axis）或横轴，垂直的数轴叫做y轴（y-axis）或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐...
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.△ABC的边BC在x轴上,A、C两点...
12＝0，∴n-3=0，3m-12=0，n=3，m=4，∴A的坐标是（0，4），C的坐标是（3，0）；（2）∵B（-5，0），∴OB=5，①当0≤t＜52时，P在线段OB上，如图1，∵OP=5-2t，OA=4，∴△POA的面积S=12×OP×AP=12×（5-2t）×4=10-4t；②当t=52时，P和O重合，此时△APO不存在，...
已知如图平面直角坐标系中,点O是坐标原点,矩形ABCD是顶点坐标分别为A(3...
（1）y= x﹣5（2）M的坐标为（ ，0）或（ ，0）（3）存在， 试题分析：（1）只需先求出AC中点P的坐标，然后用待定系数法即可求出直线DP的解析式．（2）由于△DOM与△ABC相似，对应关系不确定，可分两种情况进行讨论，利用三角形相似求出OM的长，即可求出点M的坐标．（3）易证S ...
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA
（2009•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0），点B在第一象限内，且OB= 根号3，∠OBA=90°．以边OB所在直线折叠Rt△OAB，使点A落在点C处．（1）求证：△OAC为等边三角形；（2）点D在x轴的正半轴上，且点D的...
如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上...
∴抛物线的解析式为： 。（2）∵ ，∴抛物线的对称轴为直线x=3。如答图1所示，设对称轴与BD交于点G，与x轴交于点H，则H（3，0）。 令y=0，即 ，解得x=1或x=5。∴D（1，0）。∴DH=2，AH=2，AD=4。∵ ，∴GH=DH?tan∠ADB=2× = 。∴G（3， ）。∵S △ ...
如何确定平面直角坐标系的原点
我们规定中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的X轴，赤道的投影为高斯平面直角坐标系的Y轴，两轴交点O为坐标原点，并令X轴上原点以北为正，Y轴上原点以东为正，由此建立了高斯平面直角坐标系，如图1-5（a）所示。在图1-5（a）中，地面点A，B在高斯平面上的位置，可用高斯平面直角坐标x，y来表示...
什么是平面直角坐标系?
平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴（x-axis），取向右方向为正方向；纵轴为Y轴（y-axis），取向上为正方向。
什么是平面二维直角坐标系?
这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做改直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点不属于...
在平面直角坐标系中,o是坐标原点,图像经过o点,于(2,-3)交接,写函数关系...
设y=kx x=2,y=-3代入 k=-3／2 y=－3／2x
凭金妇康：[答案] 连接OB. 则OA= 32+22= 13,OB= 32+22= 13,AB= (3+2)2+(2-3)2= 26. ∵( 13)2+( 13)2=( 26)2, ∴△OAB为等腰直角三角形, ∴∠OAB=45°. 故答案为:45.
长泰县15136418795： 平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A急求 谢谢平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A(6,2根号3,B(8,0),圆C是△OAB的外接圆,过点(2,6)的直线l被圆所... - ？
凭金妇康：[答案] (1)、设圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2C过O,A,B三点,带入得C的方程为(x-4)^2+y^2=16设i:y=kx+b则C圆心到I的距离为绝对值(4k+b)/根号(k^2+1)=根号(4^2-2倍根号3^2)=2又I过(2,6)则2k+b-6=0得k=4,b=-2或k=-1,b=8(2)...
长泰县15136418795： 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O为坐标原点,矩形AOCD的边OC、OA分别在x轴、y轴上,点D的坐标为(6,4),点P是线段AD边上的任意一点(不含... - ？
凭金妇康：[答案] (1)∵∠EAD=∠EPC=∠PDC, ∴∠APE=∠DCP, ∠APE=∠DCPAP=CD∠PAE=∠CDP, ∴△APE≌△DCP, ∴AE=PD=2, ... x 4= 45 6-x, 解得x=1或x=5,当x=5时点Q与点P重合,故舍去, 所以存在这样的点Q,其坐标为(1,4); (3)设AP=x,AE=y, ∵...
长泰县15136418795： 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,点A(a,0),B(m,n),C(p,n),其中m>p>0,n>0,点A,C在直线y= - 2x+10上,AC=25,OB平分∠AOC,求证:四边形... - ？
凭金妇康：[答案] ∵B(m,n),C(p,n),∴BC∥x轴,∵点A(a,0)在直线y=-2x+10上,∴0=-2a+10,即a=5,∴A(5,0),即OA=5,过C作CE⊥OA于点E,则∠AEC=90°,AE=5-p,∵在Rt△ACE中,AE2+CE2=AC2,∴(5-p)2+n2=(25)2,又...
长泰县15136418795： 平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A急求 谢谢 - ？
凭金妇康： (1)、设圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 C过O,A,B三点,带入得C的方程为(x-4)^2+y^2=16 设i:y=kx+b 则C圆心到I的距离为绝对值(4k+b)/根号(k^2+1)=根号(4^2-2倍根号3^2)=2 又I过(2,6) 则2k+b-6=0 得k=4,b=-2或k=-1,b=8(2)、哎,难写,作罢.多思考吧,不是很难. 给你点提示,设P点坐标,写出PC距离,推导.得到CE向量和CF向量夹角的一半的余弦表达式,可解.
长泰县15136418795： 如图,在平面直角坐标系xOY中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直线l经过点M(2,3),且将多边形OABCDE分... - ？
凭金妇康：[答案] 如图,延长BC交x轴于点F,连接OB,AF,DF,CE,DF和CE相交于点N, ∵O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0). ∴四边形OABF为矩形,四边形CDEF为矩形, ∴点M(2,3)是矩形OABF对角线的交点,即点M为矩形ABFO的中心, ∴直线l把矩形...
长泰县15136418795： 在平面直角坐标系 xOy 中, O 为坐标原点, A ( - 2,0), B (2,0),点 P 为动点,且直线 AP 与直线 BP 的斜率之积为 - .(1)求动点 P 的轨迹 C 的方程;(2)过... - ？
凭金妇康：[答案] (1)=1(x≠±2)(2),x=1 (1)设P点的坐标为(x,y). ∵A(-2,0),B(2,0),直线AP与直线BP的斜率之积为-, ∴=-(x≠±2). 化简整理得P点的轨迹C的方程为=1(x≠±2). (2)依题意可设直线l的方程为x=ny+1. 由得(3n2+4)y2+6ny-9=0. 设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+y2=,y1y...
长泰县15136418795： 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标系原点,A(3,0),B(3,1),C(0,1),将△OAB沿直线OB折叠,使得点A落在点D处,OD与BC交于点E,则OD所在直线的... - ？
凭金妇康：[选项] A. y= 4 5x B. y= 5 4x C. y= 3 4x D. y= 4 3x
长泰县15136418795： 如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是___. - ？
凭金妇康：[答案] ∵四边形ABCO是平行四边形,O为坐标原点,点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4), ∴BC=OA=6,6+1=7, ∴点B的坐标是(7,4); 故答案为:(7,4).
长泰县15136418795： 如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABOC是正方形,点A的坐标为(1,1).B是以点B为圆心,BA为半径的圆弧;O是以点O为圆心,OA1为半径的圆弧,... - ？
凭金妇康：[答案] ∵点A的坐标为(1,1),四边形ABOC是正方形, BA1=1, ∴A1坐标为(2,0), ∵O是以点O为圆心,OA1为半径的圆弧, ∴A2(0,-2), ∵C是以点C为圆心,CA2为半径的圆弧, ∴A3(-3,1), ∵A是以点A为圆心,AA3为半径的圆弧, ∴A4(1,5), 依此...
