已知三角形ABC的内角ABC，的对边分别为abc，且acosB,ccosB,bcosA成等差数列，求角B大小，要过程

已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且acosB,ccosBbcosA成等差数列,求角B的大小~

答：依据题意知道：
公差d=ccosB-acosB=bcosA-ccosB
整理得：(2c-a)cosB=bcosA……（1）
根据正弦定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a、b、c代入（1）得：
（2sinC-sinA）cosB=sinBcosA
2sinCcosB=sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)=sinC
因为：sinC>0
所以：2cosB=1，cosB=1/2
所以：B=60°

利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
原式可化为sinAcosB-sinBcosA=sinC
sinAcosB-sinBcosA=sin（A-B）=sinC
sinC一定是正的，故A-B=C或 A-B+C=π（舍去）（因为A+B+C=π）
所以A=B+C，A+B+C=π，2A=π，A=π/2
三角形ABC是直角三角形

acosB,ccosB,bcosA成等差数列,即：
acosB+bcosA=2ccosB 式①
又由余弦定理有：
a²+c²-2ac cosB=b²，b²+c²-2bc cosA=a²
即：cosB=(a²+c²-b²)/2ac，cosA=(b²+c²-a²)/2bc，
代入式①得：
a(a²+c²-b²)/2ac +b(b²+c²-a²)/2bc=2c(a²+c²-b²)/2ac
化简：(a²+c²-b²)/2c +(b²+c²-a²)/2c=(a²+c²-b²)/a，(a²+c²-b²+b²+c²-a²)/2c=(a²+c²-b²)/a，
c=(a²+c²-b²)/a，所以：a²+c²-b²=ac
所以cosB=(a²+c²-b²)/2ac=ac/2ac=1/2
所以∠B=60°

正弦定理知道吗？(a/sinA)=(b/sinB)=(c/sinC)=k.a=k*sinA,b=k*sinB,c=k*sinC.代入得到k*sinA*cosB+k*sinB*cosA=2*k*sinC*cosB,然后左边积化和差，k*sinC=2*k*sinC*cosB,那么cosB=0.5，那么B=60°

由题知：2ccosB=acosB+bcosA (1)
由正弦定理 a/sinA= b/sinB=c/sinC=2R
所以c=2RsinC a=2RsinA (2)
将(2)式带入(1)得：4RsinCcosB=2RsinAcosB+2RsinBcosA
整理得：2sinCcosB=sin(A+B)
即 2sinCcosB=sinC
所以cosB=1/2
所以B=arccos1/2

是不是还差条件啊

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海晏县13317502908： 设三角形abc的内角abc的对边abc(a b c) - ？
征洋养胃：[答案] 是这样的: 设三角形ABC的内角ABC的对边为abc. 角用大写ABC,边用小写abc,这样才好呢. 把问题补充完整,大家来回答.

海晏县13317502908： 设三角形abc的内角abc所对的边 - ？
征洋养胃：[答案] 设△ABC的内角ABC所对的边的长分别是abc且b=3 ,c=1 A=2B求①a的值②sin(A+ 设△ABC的内角ABC所对的边的长分别是abc且b=3 ,c=1 A=2B求①a的值②sin(A+π/4)的值 sinA=√(1-cos² A)=2√2/3 sin(A+π/4)=sinA*cosπ/4+cosA*sinπ/4=√2/2*(2...

海晏县13317502908： 已知三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且满足条件COSA/2=2*根号5/5,向量AB*向量AC=31,求bc的值 2,若c=1求a的值 - ？
征洋养胃：[答案] cosA=2cos(A/2)-1=2(20/25)-1=3/5===>sinA=4/5 c*b=3/cosA=3/(3/5)=5 ∴S△ABC=bcsinA/2=5(4/5)/2=2 c=1===>b=5/1=5 ∴a=b+c-2bccosA=25+1-2*3=20===>a=2√5

海晏县13317502908： 已知三角形ABC的内角ABC 的对边分别是abc,且a=1,b=2 B=π/3 求sinA的值 求cos2C的值 - ？
征洋养胃：[答案] a/sinA=b sinA=asinB/b=(1*√3/2)/2=√3/4 a

海晏县13317502908： 已知三角形ABC的内角ABC的对边依次是abc,若b方=a方+c方 - ac 求求B的大小 - ？
征洋养胃：[答案] 由余弦定理 cos B = (a^2+c^2-b^2)/ (2ac) = 1/2 B = 60 度

海晏县13317502908： 已知三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abc 且a=2cosB=五分之三若b=4求sinA的值若三角形ABC的面积=4 求...已知三角形ABC的内角ABC所对的边分别... - ？
征洋养胃：[答案] 1、 a=2,cosB=3/5,sinB=4/5, b/sinB=a/sinA, 4/(4/5))=2/sinA, sinA=2/5. 2、S△ABC=acsinB/2=2*c*4/5/2=4, c=5, b^2=a^2+c^2-2a*c*cosB, b=√17.

海晏县13317502908： 已知abc分别是三角形ABC的三个内角ABC所对的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则sin - ？
征洋养胃： 已知A+C=2B,而A+B+C=180°,则:3B=180° 解得B=60° 由正弦定理有:a/sinA=b/sinB 而a=1,b=根号3 则sinA=a*sinB/b=1*sin60°/根号3=1/2 由于a<b,则由大边对大角可知:A<B 所以解得∠A=30° 那么易得∠C=90° 所以sinC=1 满意请采纳.

海晏县13317502908： 已知ABC是三角形ABC的三个内角,ABC的对边分别为abc设平面向量m=(cosB, - sinC),n=(cosC,sinB),mn= - 1/2.若a=根号3,设角B的大小为x,三角形周长为... - ？
征洋养胃：[答案] (1) cosBcosC+(-sinCsinB)=-1/2 cosBcosC-sinBsinC=-1/2 cos(B+C)=-1/2 在三角形ABC中 B+C=120º ∠A=180º-120º=60º

海晏县13317502908： 已知三角形ABC的内角ABC对边分别为a b c,acosB+bcosA=csinA(A - B) - ？
征洋养胃： 由第二个条件及余弦定理得cosC=√3/2,所以C=30度 由第一个条件及正弦定理(边化角)的sinAcosB+sinBcosA=sinCsin(A-B)即sin(A+B)=sinCsin(A-B) 因为sin(A+B)=sinC,所以sin(A-B)=1所以A-B=90度,又A+B=150度,解得A=120度

海晏县13317502908： 已知三角形的内角ABC的对边abc满足b的平方加c 的平方减a的平方等于bc,求角A救命 - ？
征洋养胃：[答案] 由三角形余弦原理知: cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) b^2+c^2-a^2=2bccosA 因为b^2+c^2-a^2=bc 所以2bccosA=bc cosA=1/2 A=60