在四棱锥S-ABCD中，SA垂直ABCD,平面ABCD是直角梯形，AD平行BC,角ABC=90度，SA=3，AB=AD=2，BC=6，
给我财富告诉你
证明：（1）S 梯形ABCD = （AD+BC）·AB= （ +1）×1= V S-ABCD = × ×1= （2）∵SA⊥面ABCD ∴SA⊥BC又AB⊥BC ∴BC⊥平面SAB∴平面SAB⊥平面SBC（3）连接AC ∵SA⊥面ABCD∴∠SCA为SC与底面ABCD所成的角在Rt△ABC中，AC= = Rt△SAC中，tan∠SCA= = =
建立以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AS为z轴的空间直角坐标系
S(0,0,3),D(0,2,0)B(2,0,0) C(2,6,0)
设E(2,m,0)
向量SD=（0,2,-3)
SC=(2,6,-3)
SA=(0,0,-3)
SE=(2,m,-3)
设向量a，b是平面SAE与平面SDC的法向量
a·SA=0 b·SC=0
a·SE=0 b·SD=0
不妨设a=(-m/2,1,0)
b=(-3,-3/2,1)
cos<a,b>=|[3/2(m-1)]/(√((m^2/4+1)*√(9+9/4+1)|=3√5/7
化简(m-1)^2=5(m^2/4+1)
(m+4)^2=0
m=-4
很明显E在底边BC上，m>0
所以不存在点E
如图,在四棱锥S-ABCD中, 底面ABCD,底面ABCD是矩形, ,E是SA的中点. (1...
则AB= A，SA=2 A，AE= A， △ABE是等腰直角三角形，则AF=A．在Rt△AFE中，sin∠AEF= ，故直线SA与平面BED所成角的大小45°法二：分别以DA,DC,DS为坐标轴建立坐标系D—xyz，不妨设AD=2，则 D（0，0，0），A（2，0，0），B（2， ，0）， C（0， ，0），S（0，0，...
如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,给出下列结论:①AC⊥SB...
连接SO，如右图：∵四棱锥S-ABCD的底面为正方形，∴AC⊥BD、AB=AD=BC=CD、AC=BD，∵SD⊥底面ABCD，∴SD⊥AC，∵SD∩BD=D，∴AC⊥平面SBD，∵SB?平面SBD，∴AC⊥SB，则①正确；∵AB∥CD，AB?平面SCD，CD?平面SCD，∴AB∥平面SCD，则②正确；∵SD⊥底面ABCD，∴∠SAD和∠SCD分别是SA与...
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,E是SD的中点
1.连AC交BE于M点,连EM,则EM\/\/BS.这下会了把2.SD⊥平面ABCD,SD⊥AC,因为AC⊥BD,所以AC⊥SBM,所以AC⊥BE
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD.SD=AD=a,点E是SD上...
解：（1）连结BD ∵SD⊥平面ABCD，AC∈平面ABCD ∴SD⊥AC 即 ED⊥AC 又∵正方形ABCD中，AC⊥BD 所以AC⊥平面DEB ∴AC⊥BE （2）过D做DF⊥AE交AE与F，连结FC ∵DC⊥平面ADE ∴DC⊥AE 又∵DF⊥AE ∴AE⊥平面DFC 角DFC是二面角C—AE—D的平面角为60° 所以DF=DC*cot60°=√3\/3a sin...
四棱锥S-ABCD的所有棱长都为a,E是SB的中点,求异面直线AE、SD所成角...
由条件知,此四棱椎必为正四棱椎.底面为边长为a的正方形.侧面为正三角形.连接BD,设其中点为F, 连接EF,由中位线定理,知EF\/\/SD,故角AEF=异面直线AE、SD所成角.在三角形AEF中, EF=0.5*SD= 0.5a. AF=0.5*(根号2)a. AE=[(根号3)\/2]a 故:cos{异面直线AE、SD所成角}=...
四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA垂直于底面ABCD,P为BC的中点,AD=2,AB=1...
证明：（Ⅰ）因为SA⊥底面ABCD，所以，∠SBA是SB与平面ABCD所成的角．由已知∠SBA=45°，所以AB=SA=1易求得，AP=PD= 2 ，又因为AD=2，所以AD2=AP2+PD2，所以AP⊥PD．因为 SA⊥底面ABCD，PD⊂平面ABCD，所以，SA⊥PD，由于SA∩AP=A，所以PD⊥平面SAP．（Ⅱ）设Q为AD的中点，连接...
已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,E是SC上的...
∵ABCD是正方形、AB＝2，∴S(△ABD)＝（1\/2）AB^2＝（1\/2）×4＝2。∴V(S－ABD)＝（1\/3）S(△ABD)×SA＝（1\/3）×2×4＝8\/3。取BD的中点为E。∵ABCD是正方形，∴AB＝AD、BD＝√2AB＝2√2，∴BE＝（1\/2）BD＝√2。∵SA⊥平面ABCD，∴SA⊥AB、SA⊥AD。∵SA＝SA、AB＝...
如图,正四棱锥s-abcd中,so垂直平面abcd,p为sc上一动点
∵四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，∴BD⊥AC，∵SA⊥平面ABCD，∴SA⊥BD，∵SA∩AC=A，∴BD⊥平面SAC，∵BD⊂平面PBD，∴平面PBD⊥平面SAC．故选：B．
如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=3...
解答：解：如图所示，以D为坐标原点建立直角坐标系，则D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），M（12，0，12），∵SB=3，DB=2，SD=1，∴S（0，0，1）．（I）证明：∵SC＝(0，1，?1)，BC＝(?1，0，0)∴BC?SC＝0∴BC⊥SC，即BC⊥SC．（II）设二面角...
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M...
连接BD交AC于O，则OB=OD OB=OD DM=MS SB∥MO MO∈平面ACM 所以SB∥平面ACM 过M作MH∥SA交AD于H，则MH⊥平面DAC 过H作HF∥BD交AC于E，则HF⊥AC，连接ME 则角MEH即为二面角 tg∠MEH=MH\/ME=1\/2*SA\/根号2\/2*SA=根号2\/2 二面角D-AC-M的大小为arctg根号2\/2 因为SA⊥底面ABCD，...
镇姣安神： 你首先明确:做题的目的是巩固知识.所以,一定要死死地把我们解题的工具(就是书上的定理公理等等)牢记在心.就像医生从药斗子里抓中药一样熟练.1.利用“线面平行”的“判定定理”.MN//BC,BC//AD,所以MN//AD.MN又不属于平...
筠连县18767759922： 在底面是直角梯形的四棱锥S - ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求面SCD与面SAB法向量 - ？
镇姣安神： 以A为原点,分别以AD、AB、AS为X轴、Y轴、Z轴建立空间直角坐标系,A(0,0,0),B(0,1,0),C(1,1,0),D(1/2,0,0),S(0,0,1),设平面SCD的法向量为n1=(x1,y1,1),向量SD=(1/2,0,-1),向量SC=(1,1,-1),∵n1⊥平面SCD,∴n1·SD=x1/2-1=0,x1=2,n1...
筠连县18767759922： 如图,如图,在四棱锥S - ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点. - ？
镇姣安神： 1:因为sa垂直地面abcd,所以sa垂直bd,有地面为菱形,所以ac垂直bd,所以bd垂直平面sac,又bd在平面sbd上,所以平面sbd垂直平面sac,2:过m点做ba平行线交sb于点e,又m为sa中点,所以me//=1/2ab,又ab//=cd,所以me//=1/2cd=cn,所以四边形mecd为平行四边形,所以mn//ec,又ec在平面sbc上,所以mn//平面sbc
筠连县18767759922： 数学几何题诶？
镇姣安神： 由题意可知SA垂直于底面ABCD,进而可解得四棱锥侧面积为(1.5+二分之根号五+根号二 )
筠连县18767759922： 在四棱锥s - abcd中,已知角dab=角abc=90,sa垂直abcd,sa=ab=bc=a,ad=2a,求直线sd与ac所成角大小(abcd是直角梯形)thankyousomuch! - ？
镇姣安神：[答案] 取cd中点f,ac中点o,sc中点m,ad中点e 连接mo,mf,me,ef,eo 因为m,f分别为sc和cd的中点 所以mf//sd同理ef//ac,mo//sa 所以sd与ac所成角为角mfe(或者其余角) 又因为sa垂直abcd,sa//mo 所以mo垂直abcd 又因为oe属于面abcd 所以mo垂直oe 在三角...
筠连县18767759922： 如图,在四棱锥S - ABCD中,底面ABCD是矩形,SA垂直于底面是哪的题 - ？
镇姣安神：[答案]证明: 1.连结AC.BD,交于点O,连结MO 易知点O是BD的中点 又点M是SD的中点,则在△SBD中有:OM//SB 因为OM在平面ACM内,SB不在平面ACM内 所以由线面平行的判定定理可得: SB//平面ACM 2.连结AM 因为SA⊥底面ABCD,所以:...
筠连县18767759922： 已知四棱锥S - ABCD,底面为正方形,SA垂直ABCD,AB=AS=a,M,N分别是AB,CS的中点,求证:平面ABN垂直平面SCD - ？
镇姣安神： ∵ABCD是正方形,∴AB=BC、∠MBC=90°.∵SA⊥平面ABCD,∴SA⊥AB,∴∠MAS=90°.∵AB=AS、AB=BC,∴AS=BC,而∠MAS=∠MBC=90°、MA=MB,∴△MAS≌△MBC,∴MS=MC,又N∈SC且NS=NC,∴MN⊥SC.∵SA⊥平面...
筠连县18767759922： 在四棱锥S - ABCD中,底面ABCD是正方形,SA垂直底面ABCD,SA=AB,M,N分别是SB,SD的中点 - ？
镇姣安神： 1、SA⊥平面ABCD,则〈SBA就是SB与底面ABCD所成角,设底面正方形边长为1,(本题没有基本长度单位,无法算距离,故补这个条件), SA=AB, tan<ABS=SA/AB=1, SB与底面ABCD所成角的正切为1, 同理,SC与底面ABCD所成角...
筠连县18767759922： 底面为正方形的四棱锥S - ABCD中,SA垂直平面ABCD.SA=AB=2则该四棱锥的外接球半径为 - ？
镇姣安神：[答案] 该四棱锥的外接球半径为﹙√[SA²+AB²+AC²]﹚/2=√3
筠连县18767759922： 在四棱锥S - ABCD中,底面ABCD是矩形,SA垂直平面ABCD,AS=AD=1 AB=2 E是CD的中点 求证BE垂直于平面AES 求在四棱锥S - ABCD中,底面ABCD... - ？
镇姣安神：[答案] 三菱锥体积是1/3(S三角形BEA*SA)=1/6
