z=xy是什么曲面
x=0时，无论y是什么，z都是0。y=0时，无论x是什么，z都是0。然后当x=y时，z=x*x=y*y，所以在45°角上沿X轴或Y轴的方向可以看到一条和平面上y=x*x的曲线一样的图像，而这就是最大值所在。当x*y=-1时，相反。然后通过空间想象可得出马鞍状图形。
z=xy双曲抛物面。以l为母线，L为准线，母线l的顶点在准线L上滑动，且母线作平行移动，这样得到的曲面便是双曲抛物面。
双曲抛物面的标准方程如定义中所示。常用截痕法来讨论它的形状。当t变化时，l的形状不变，位置只作平移，而l的顶点的轨迹L为平面y=0上的抛物线。
双曲抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为：
其中x、y、z是平面直角坐标系三个坐标轴方向上的变量，a、b是常数。
扩展资料
f为定义在点集D上的二元函数。P0为D中的一点.对于任意给定的正数ε，总存在相应的正数δ,只要P在P0的δ临域和D的交集内,就有|f(P0)-f(P)|<ε,则称f关于集合D在点P0处连续。若f在D上任何点都连续，则称f是D上的连续函数。
设平面点集D包含于R2,若按照某对应法则f，D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应，则称f为在D上的二元函数。且称D为f的定义域,P对应的z为f在点P的函数值，记作z=f(x,y)，全体函数值的集合称为f的值域。
二元函数可以认为是有两个自变量一个因变量，可以认为是三维的函数，空间函数。
参考资料来源：百度百科-双曲抛物面
这个图像很容易的,就是在一三象限的反弧线,作好后再扩展到三维坐标系中,就是把线扩展成面,就是两个反弧面.
图形就是两个关于Z轴对称的弧面,沿Z轴看就像是括号背对背.
提问者评价
……
z=xy是双曲抛物面，俗称马鞍面。 它可以由双曲抛物面2z=x^2-y^2绕z轴旋转45度得到。 立体图这里不好画。
反弧线貌似是
求方程z=xy所表示的曲面
只有图 ，我使用matlab画的，画二维图我不用它，因为非常复杂。
xy是不是柱面方程
是的。它是一个柱面方程。贯穿Y轴的。别忘了柱面不只有圆柱。图上xOy面投影的圆形为交线的投影。可以把两个方程建立消去z，得到的即为xOy面的投影。很明显是个圆。同样为曲面积分的底面。判断是否为柱面方程的方法是，当柱面的轴线与坐标轴（比如z轴）平行时，设a为实数，对任意实数a，在平面z=a...
为什么z=xy是个曲面?
想象双曲柱面xy=1的对称性。[原点（0，0，0），竖轴OZ，平面y=x,y=-x，z=c等]z=xy在空间直角坐标系O-XYZ中(三维空间)是个曲面 这个曲面可以由无数条直线构成,叫做直纹面.这是<<空间解析几何>>的内容,一般在理工科大学课程<<高等数学>>中二元函数微积分之前学习.
双曲抛物面方程是什么?
马鞍面，是一种曲面，又叫双曲抛物面，形状类似于马鞍。在XOZ坐标平面上构造一条开口向上的抛物线。双曲抛物面的定义 函数解析式为：z=xy(定义在xoy平面）。函数构造：设one=1,two=4,three=1,four=10，f(x)=one\/two*x^2（开口向上的抛物线），g(y)=-three\/four*y^2（开口向下的抛物线），...
请问这是什么曲面。
这是个椭圆抛物面，为二次曲面的一种。一般式为x^2\/a^2+y^2\/b^2=z，你这个是特殊情况的a^2=b^2=2。可以说是个圆形抛物面，平行于xy面 切面切出来都是圆，xoz面和yoz面都是一个抛物线。
经过曲面z=xy上一点的直母线怎么求?
2012-02-26 大学解析几何,求二次曲面yz+3xy+2zx+6=0上经过点... 27 2013-07-15 在双曲抛物面x2\/16-y2\/4=z上求平行于平面3x+2y... 26 2016-12-02 求单叶双曲面x^2\/4+y^2\/9-z^2\/16=1上过点(... 6 2010-01-06 在双曲抛物面x(2)+y(2)=2z上求互相垂直的直母线交点......
x+y+z=0的图形,哪位大哥能给我发个图过来啊!咱实在是想不过来了!急需...
（不能上传2个图片，我把2个图合并了，上面的是x+y+z=0，下面的是z=xy）,x+y+z=0即z=-x-y,是个平面,z=xy是个曲面，下面是x和y从-10到10间隔0.5做的图
高等数学,z=xy是个什么曲面,怎么想象,或者说怎么画出来?
x=0时，无论y是什么，z都是0。y=0时，无论x是什么，z都是0。然后当x=y时，z=x*x=y*y，所以在45°角上沿X轴或Y轴的方向可以看到一条和平面上y=x*x的曲线一样的图像，而这就是最大值所在。当x*y=-1时，相反。然后通过空间想象可得出马鞍状图形。
求空间体体积
z＝xy是双曲抛物面，就是马鞍面。立体在xy坐标面上的投影是由x轴，y轴，直线x+y＝1围成的区域D。两个曲面z＝xy，x+y+z＝1的交线在xy坐标面上的投影是曲线：xy＝1－x－y，此曲线把区域D分成两部分。D1由曲线xy＝1－x－y与x+y＝1围成，D2由x轴，y轴，xy＝1－x－y围成。立体的...
求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成立体的体积。(用重积分做)_百度...
z=x^2+2y^2叫椭圆抛物面，教材里在“二次曲面”部分是介绍过这种曲面的，它的立体图形如开口向上的旋转抛物面，只不过用平行于xoy面的平面去截，截痕不是圆，而是椭圆。z=6-2x^2-y^2也是椭圆抛物面，只不过开口向下，并且顶点从原点向上平移6个单位。z=xy叫双曲抛物面，即马鞍面，它是“二次...
赖炭盐酸：[答案] z=xy表示一个双曲抛物面,可以利用二次型的相关理论化简 设x'=x+y,y'=x-y 即x=(x'+y')/2,y=(x'-y')/2 z=xy=(x'+y')/2*(x'-y')/2=x'^2/4-y'^2/4
罗城仫佬族自治县15921783550： z=xy是什么曲面 - ？
赖炭盐酸：[答案] 可以先在二维坐标中作xy=1的图像,也就是y=1/x. 这个图像很容易的,就是在一三象限的反弧线,作好后再扩展到三维坐标系中,就是把线扩展成面,就是两个反弧面. 图形就是两个关于Z轴对称的弧面,沿Z轴看就像是括号背对背. ……
罗城仫佬族自治县15921783550： z=xy这个图怎么画? - ？
赖炭盐酸：[答案]z=xy的图形是双曲抛物面,只要在曲面z=x^2-y^2的图形中将x轴和y轴水平顺时针旋转45°即可得到z=xy的图形
罗城仫佬族自治县15921783550： z=xy在空间坐标中代表什么曲面,它的图形是怎么的? - ？
赖炭盐酸： z=xy是双曲抛物面,就是马鞍面.图形参考: http://zhidao.baidu.com/question/148674124
罗城仫佬族自治县15921783550： Z=XY在空间中形状, - ？
赖炭盐酸：[答案] 这是图形,高数课本里有的.第二册里.马鞍面是一种曲面,又叫双曲抛物面 .形状类似于马鞍. 构造方法:在XZ面上构造一条开口向上的抛物线,然后在YZ面上构造一条开口向下的抛物线(两条抛物线的顶端是重合在一点上的...
罗城仫佬族自治县15921783550： 为什么z=xy是个曲面? - ？
赖炭盐酸：[答案] 举个例让你感受一下: 在数轴OX上(一维空间), x=2是一个点, x=-2是它关于原点O的对称点; 在平面直角坐标系XOY... [原点(0,0,0),竖轴OZ,平面y=x,y=-x,z=c等] z=xy在空间直角坐标系O-XYZ中(三维空间)是个曲面 这个曲面可以由无数条...
罗城仫佬族自治县15921783550： 为什么说z=xy是双曲抛物面 - ？
赖炭盐酸：[答案] 设x=ε+η,y=ε-η; 那么z=(ε+η)(ε-η)=ε^2-η^2 ;也即为双曲抛物面(马鞍面);把z=xy经过坐标变换就可以得出课本上所给的方程的形式.
罗城仫佬族自治县15921783550： z=xy是什么曲面,求高手指点,怎么画出图像 - ？
赖炭盐酸： 是双曲抛物面,或叫马鞍面,像马背上做人的马鞍.图形在百度上我的空间上也有.请观赏 http://hi.baidu.com/三峡电力职业学院教授/blog/item/de80163f0e1023d47d1e71c7.html 现在学习高等数学教学的图形太缺乏了,可惜. 请到我博客上可以看到动态的图形,可能对你们学习有帮助. http://blog.sina.com.cn/s/blog_48b1b39a010005nv.html
罗城仫佬族自治县15921783550： 立体几何曲面问题!例如:z=xy是什么图形?为什么x y z=1是四面体?怎么得出来的?还有列出其他的曲面方程,以及怎么得出的. - ？
赖炭盐酸：[答案] z=xy的图形是双曲抛物面,即马鞍形图形. 只要在曲面z=x^2-y^2的图形中将x轴和y轴水平顺时针旋转45°即可得到z=xy的图形,x y z=1是四面体,是由(x-1)(y-1)(z-1)=0(这个图形简单)通过一定变换得来 (字数限制
罗城仫佬族自治县15921783550： z=xy的图形是什么样子的?谢谢 - ？
赖炭盐酸： 如果z是常数,写成y=z/x,是不是就可以看出来了?和反比例函数基本相同,只不过z=xy可以过原点. 如果是大学里的,就要把z看成z坐标轴,z=xy表示的是双曲抛物面,形状像一个马鞍,所以也叫马鞍面.
