xy是不是柱面方程
是的。它是一个柱面方程。贯穿Y轴的。别忘了柱面不只有圆柱。图上xOy面投影的圆形为交线的投影。可以把两个方程建立消去z，得到的即为xOy面的投影。很明显是个圆。同样为曲面积分的底面。
判断是否为柱面方程的方法是，当柱面的轴线与坐标轴（比如z轴）平行时，设a为实数，对任意实数a，在平面z=a内，该几何体的截面都一样大。这才是柱面。那么方程中不能含z。
柱面（cylinder）是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面。
扩展资料：
柱面方程柱面分类
1、普通柱面
若一动直线沿已知曲线C移动，且始终与某一定直线平行，则这样形成的曲面称为柱面，此时，把曲线C称为准线，动直线L称为母线。
(1)F（x，y）=0 表示母线平行于z轴的柱面。
(2)F（y，z）=0 表示母线平行于x轴的柱面。
(3)F（x，z）=0 表示母线平行于y轴的柱面。
2、直圆柱面
如果直母线垂直于圆所在平面时，所得柱面称为直圆柱面（或正圆柱面），直圆柱面也可以看成是动直线平行于定直线且与定直线保持定距离平行移动产生的，定直线是它的轴，定距离是它的半径。
3、二次柱面
分别以平面上的椭圆、双曲线和抛物线为准线的柱面,称为椭圆柱面、双曲柱面和抛物柱面.它们的方程都是二次的，统称为二次柱面。在空间直角坐标系中，只含两个变量的二次方程一般总表示一个二次柱面或者两个平面。
参考资料：百度百科-柱面
柱面的一般方程公式
柱面的一般方程公式如下：柱面方程：z=x^2，y=y。柱面是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。当准线是圆时所得柱面称为圆柱面。柱面按照其几何特性可以分为以下3种不同类型的柱面：普通柱面、直圆柱...
数学方程:柱面方程式?
G(y,z)=0;H(x,z)=0。这些都是柱面方程。如：x²+y²=1,就是圆柱面方程。
平面是柱面吗?在高等数学的范围。
在高等数学范围内 在平面直角坐标系中那个表示双曲线，在空间坐标系中不带y，说明y可以取任何值，因此是柱面
过曲线 ,做柱面 ,使其母线垂直于 平面,其柱面 的方
由于柱面的母线垂直于xoz面，所以其方程中不包含y。由空间曲线方程消去y可得柱面方程：x^2+xz+z^2=4
柱面方程的求解
动点(x, y, z)坐标满足方程组[公式]。通过③式代入①②式，得到[公式]。将④式代入⑤式中，求得柱面方程[公式]。对于准线为二维的情况，求解过程相同。例：以[公式]为准线，母线平行于(1, 2, 3)的柱面方程。答案：[公式]若已知为圆柱面，问题转向求解圆柱面上三条直线的圆柱面，思路在于求解...
x+2y=3是柱面吗
x+2y=3是柱面。柱面方程是仅含两个变量的二元方程。柱面是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面，动直线称为柱面的直母线，定曲线称为柱面的准线。
柱面方程的求解
母线方程: (x, y, z) = (u, u, u)准线方程: ... (具体的准线方程缺失)通过联立方程，我们可以逐步推导出柱面方程。简化情况 如果准线是二维的，尽管步骤略有不同，但基本思路一致。求解柱面方程并不复杂，重点在于理解几何关系和代数运算。实际应用 当柱面是圆柱时，问题可能会有所变化，例如给...
什么是柱面?
柱面，一种由直线沿着一条特定曲线平行移动所形成的曲面，其特性在几何学中具有重要意义。直线被称为柱面的直母线，通常假设为沿Z轴方向（如图所示，直母线平行于Z轴的柱面）。这个特定曲线称为柱面的准线，如XOY平面上的圆X2 + Y2 = R2。如果准线是一个圆，那么形成的柱面即为我们熟知的圆柱面。...
为什么一个一元方程能够表示一个柱面,柱面上的点对应x,y,z三个坐标啊...
应该是二元一次方程能表示一个柱面,比如说y=x它在平面上表示一条线,但在空间中它表示一个柱面,这是由于方程没限制Z的值而说明Z是任意的,反映在图像上是不断过y=x上任意一点作z轴的平行线,这些无穷多的平行线构成了一个柱面.
柱面的方程可以只含一个未知数吗?
可以，设x²+y²=R²为柱面，令r²=x²+y²，则r=R，就是柱面的方程。
许泽苦双：[答案] 依题意,曲线z=√(x +y )与z =2x的交线(两方程联立求解)是:x +y =2x.即:(x-1) +y =1.这显然是xy平面上的圆,因为方程中不含字母z
米易县18950648884： 怎么判断方程是抛物面旋转方程还是柱面旋转方程?？
许泽苦双： 柱面旋转方程 关于X Y的是一个半径不变的圆形方程 如X方+Y方=A A为常数 抛物面旋转方程 关于X Y的是一个半径变化的圆形方程 如 X方+Y方=A+Z A为常数 Z为未知数
米易县18950648884： 高数,缺一个变量的三元方程就是柱面,那不缺变量的三元方程一定不是 - ？
许泽苦双： 首先区分函数与方程的问题: 函数是 因变量加上自变量. 如 z=f(x,y) 第一种情况:可以看成2元函数:因为有两个自变量:x,y, Z为因变量. 第二种:可以看成是三元方程:这里x,y,z就都是未知数了..三个未知数. 希望可以帮助到你.关键是你...
米易县18950648884： 柱面方程的一般表达式 ？
许泽苦双： 柱面方程的一般表达式是y^2/b+z^2/=1,柱面(cylinder)是直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面,即动直线沿着一条定曲线平行移动所形成的曲面,动直线称为柱面的直母线,定曲线称为柱面的准线.旋转曲面,也称回转曲面,是一类特殊的曲面,它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面.
米易县18950648884： xy是否是方程？
许泽苦双： 含有未知数的等式是方程,而xy只有未知数,但不是等式,所以它不是方程.
米易县18950648884： xy是不是两元两次方程 - ？
许泽苦双：[答案] 首先,方程必须是个等式,有未知数;XY是一个代数式(最大特点为没有等号) “元”是指未知数的个数,“次”是指所有未知数的次数中最大的数. 例:X的二次方+Y+Z的五次方=0 这里X Y Z都是未知数,一共三个未知数,即“三元”;未知数的...
米易县18950648884： 在建立柱面方程中,当准线方程的参数方程时,所确定的柱面方程如何确定,具体形式是怎样的? - ？
许泽苦双： 严格来讲 柱面方程应该是个方程组 z=x^2 和 y=y两个方程才能确定这个三维的柱面
米易县18950648884： 平面是柱面吗?在高等数学的范围. - ？
许泽苦双： 在高等数学范围内 在平面直角坐标系中那个表示双曲线,在空间坐标系中不带y,说明y可以取任何值,因此是柱面
米易县18950648884： 柱面的方程问题? - ？
许泽苦双： F(x,y)=0 就是不论 z 为何值,只要 x、y 符合曲线 C 的条件,点就再曲面上;也就是用平行于 xoy 的平面截取该曲面时,得到的是曲线 C 形状的曲线;
米易县18950648884： 高数 -- 柱面方程 - ？
许泽苦双： 求母线平行于X轴的柱面方程,只须消去两个方程中的x,得柱面方程为:3y^2-z^2=16 求母线平行于y轴的柱面方程,只须消去两个方程中的y,得柱面方程为:3x^2+2z^2 =16
