如图，矩形ABCD中，AD=2AB，O为AD中点，将直角三角板的直角顶点放在点O，两直角边分别交直线AB，BC于点E
(1)OE=OF
证明；过F作FG⊥AD
∵四边形ABCD为矩形
∴∠A=∠B=90°
∴四边形ABFG为矩形,∠AOE+∠AEO=90°
∴FG=AB
∵O为AD中点
∴AO=OD=1/2AD
∵AD=2AB
∴FG=AO
∵∠EOF=90°
∴∠AOE+∠FOG=90°
∴∠AEO=∠FOG
∴△AOE≌△GOF
∴OE=OF
(2)成立。同（1）。作垂线，证两三角形全等
（1）OE=OF 可用全等三角形证 过O作OM垂直于BC 则AOMB为正方形 AO=MO A=OMC AOE+EOM=90 FOM+EOM=90 ∴ AOE=FOM 由上可得 AOE≌MOF 则OE=OF
（2）成立 同（1）
（1）可以看出三角形OAE和三角形ODF是相似直角三角形，按比例关系，OE/OA = OD/OF ，OD=OA=1，所以，OF = 1/OE
（2）成立，画个图可以看出来，两三角形的角相等，可以证明相似
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(2012?自贡)如图,矩形ABCD中,E为CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线...
解答： 解：E是CD中点，DE=EC，矩形ABCD，可得AD=BC，AB=CD，∠DCB=∠DCF=90°，AD∥BF，∠DAE=∠EFC，图中全等的直角三角形有：∠DEA=∠CEF，∠DAE=∠EFC，DE=EC，在△AED和△FEC中∠DAE＝∠CFE∠AED＝∠FECED＝EC则△AED≌△FEC（AAS），∴CF=AD=BC，在△BDC和△FDC中BC＝FC∠BCD...
如图,已知矩形ABCD中,长BC=8cm,宽AB=6cm,AC为对角线.?
有两解!（1）如图,可见菱形的面积=矩形的一半：8*6÷2=24平方厘米 （2）菱形的对角线为矩形的对角线时,根据相似图形对应边的比等于相似比,求出棱长：x：5=10:8 x=6.25 又知道高为6cm 所以菱形面积=6*6.25 = 37.5平方厘米 ,4,如图,已知矩形ABCD中,长BC=8cm,宽AB=6cm,AC为对角线.如...
如图,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,若在AC、AB上各取一点M、N,使BM+MN的值...
依题意得：要是BM+MN最短 所以BM垂直于AC的 然后过点M做AB的垂线（两点之间垂线最短） 即可 1：求BM bm×ac=ab×bc（RT形abc面积） 即可求出bm=4√5 是最小的 2：求MN mn×ab=bm×am（RT三角形abm的面积） 在这里 am不知道 应该先把am求出来 在得出mn的值 am根据...
如图1所示矩形ABCD中BC=xCD=yy与x满足的反比例函数关系如图二所示。等...
（2013•安徽）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EM C．当x增大时，EC•CF的值增大 D．当y增大时，BE•DF的值不变 ...
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC.CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC...
是这个图吗？△CEF沿EF折叠，使点C落在EB‘与AD的交点C’处，则BC:AB的值为 分析：首先连接CC'，可以得到CC′是角EC'D的平分线，所以CB′=CD 又AB′=AB，所以B′是对角线中点，AC=2AB，所以∠ACB=30°，即可得出答案 解：连接CC′∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△...
如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=2.点E是BC边上的一个动点,连接AE,过点D作DF...
一方面，在原图中利用各面求内角总和。设有F个面，各面的边数为n1,n2，…，nF，各面内角总和为：∑α = [(n1-2)·1800+(n2-2)·1800 +…+(nF-2) ·1800]= (n1+n2+…+nF -2F) ·1800 =(2E-2F) ·1800 = (E-F) ·3600 （1）另一方面，在拉开图中利用顶点求内角总和。设剪去...
如图,在矩形ABCD中,AB=√2,E是BC中点,AE⊥BD于点F,则AD的长为
解析：
如图,在矩形ABCD中,AB=10,四边形EFCD是正方形,若图中两个矩形的宽与长...
黄金比为(√5-1)\/2，即AB：BC=(√5-1)\/2，∴BC=10÷(√5-1)\/2=20(√5+1)\/(5-1)=5√5+5。
图1,在矩形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在...
（2）（1）中的结论仍然成立．证明：连接EG，FC，∵E是BC的中点，∴BE=CE，∵将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，∴BE=EF，∠B=∠AFE，∴EF=EC，∴∠EFC=∠ECF，∵矩形ABCD改为平行四边形，∴∠B=∠D，∵∠ECD=180°-∠D，∠EFG=180°-∠AFE=180°-∠B=180°-∠D，∴∠ECD=∠EFG，∴∠...
如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4。如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴...
∵<cBD=<EBD AD∥BC，那么<EDB=<CBD ∴<EBD=<EDB ∴BE=DE 那么AE=AD-DE=4-DE ∴Rt△ABE中，BE²=AB²+AE²DE²=3²+(4-DE)²DE²=9+16-8DE+DE²DE=25\/8 ∴S阴=25\/8×3÷2=75\/16 ...
颜栋健肝：[答案] (1)∵AD∥BC,∴∠EFO=∠BGO,∵FG为BE的垂直平分线,∴BO=OE;∵在△EFO和△BGO中,∠EFO=∠BGO∠EOF=∠BOGEO=BO,∴△EFO≌△BGO,∴EF=BG,∵AD∥BC,∴四边形BGEF为平行四边形,∵FG是BE的垂直平分线,∴FB=FE...
珠海市19779539043： 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN,若四边形MBND是菱形,则 等于【 】A. B. ... - ？
颜栋健肝：[答案] C. ∵AD=2AB,不妨设AB=1,则AD=2. ∵四边形MBND是菱形,∴MB=MD. 又∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=90°. 设AM=x,则MB=2-x, 由勾股定理得:,即,解得:. ∴MD=.∴.故选C.
珠海市19779539043： 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,在AD上取一点E,使BE=BC,试求角DCE的度数. - ？
颜栋健肝：[答案] 过点E作EF⊥BC于点F,由已知可得:EF = = CD = BE/2 所以,∠EBF = 30°.所以∠BCE = (180-30)/2 = 75° 所以,∠DCE = 90-75 = 15°
珠海市19779539043： 如图,在矩形ABCD中,AD= 2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论: ①∠AED=∠... - ？
颜栋健肝：[选项] A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①②③⑤
珠海市19779539043： 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,AE平分∠BAD,DF⊥AE于F,BF交DE、CD于O、H,下列结论:①∠DEA=∠DEC;②BF=FH;③OE=OD;④BC - CH=2EF.其... - ？
颜栋健肝：[答案] ∵四边形ABCD为矩形,AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE=∠AEB=45°,∵∠AFD=∠ABE=90°,∴△AFD与△ABE都为等腰直角三角形,即AF=DF,AB=BE,∴AE=2AB,又∵AD=2AB,∴AD=AE,∴∠AED=∠ADE=67.5°,∴∠DEC=180°-45°...
珠海市19779539043： 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,链接BM、DN,若四边形MBN - ？
颜栋健肝： 正确答案:3:5 设AB=1 MB=x 由勾股定理 AD=21²+x²=(2-x)² 解出来x=1.25所以AM:MD=3:5比值就是0.6
珠海市19779539043： (2012•郑州模拟)如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点F是AD的中点,△AEF是等腰直角三角形,∠AEF=90°,连接BE,DE,AC.(1)求证:△EAB≌△EFD;... - ？
颜栋健肝：[答案] (1)证明:∵△AEF是等腰直角三角形,∴∠EAF=∠EFA=45°,EA=EF,又∵∠BAD=90°,∠EFD+∠EFA=180°,∴∠EAB=∠EFD=135°,又∵AD=2AB,FD=12AD,∴AB=FD,∴△EAB≌△EFD;(2)如图,连接BD.∵∠AEF=90°,∴...
珠海市19779539043： 如图所示,在矩形ABCD中,AD=2AB,E,F分别是AD,BC的中点,连结AF与BE,CE与DF分别交于点M,N,连结EF,则图中一共有()个正方形. - ？
颜栋健肝：[选项] A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
珠海市19779539043： 已知:如图所示,矩形ABCD中,E是BC上的一点,且AE=BC,∠EDC=15°.求证:AD=2AB. - ？
颜栋健肝：[答案] 证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B=∠ADC=90°,AD∥BC, ∵∠EDC=15°, ∴∠ADE=∠ADC-∠EDC=90°-15°=75°, ∵AE=AD∴∠AED=∠ADE=75°, ∴∠DAE=30°, ∵AD∥BC, ∴∠AEB=∠DAE=30°, ∴AB= 1 2AE, ∵AD=AE, ∴AD=2AB.
珠海市19779539043： (2013•陕西)如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则 AM MD等于() - ？
颜栋健肝：[选项] A. 3 8 B. 2 3 C. 3 5 D. 4 5
