当x趋于0-，｜sinx｜=﹣sinx?为什么？
解答:
1、在微积分中，角度是用弧度，而不是角度；
2、在三角函数中，sinx = 对边/斜边。
3、在弧度制中，角x(弧度) = 弧长/半径；
4、 当x→0，sinx/x = [对边/半径]/[弧长/半径] = 对边/弧长 → 1 。
当x趋于+0时，1/sinx趋于正无穷大，
当x趋于-0时，1/sinx趋于负无穷大，
左右极限不等，该处无极限。
sinx=-sinx=0
等价无穷小替换公式能反过来用吗? 例:x→0,sinx~x成立, x→0时,x...
楼主的问题是：等价无穷小替换公式能反过来用吗？例：x→0，sinx~x成立，x→0时，x~sinx成立吗？答：完全可以！无可厚非！等价无穷小代换，是中国微积分教学的特色，楼主可以到网上查查，看看有没有鬼子在解极限题目时，substitution by infinitesimal ？更查一查有没有同阶无穷小的英文概念？我们的...
三角函数有没有极限呢?能不能说趋于 0时的极限是0
极限必须结合函数所趋近于的点来说，才有意义。只能说正弦函数和正切函数在x趋近于0的时候，极限是0。如果是余弦函数，那么当x趋近于0的时候，极限是1。余切函数当x趋近于0的时候，极限是无穷大。不同的三角函数在x趋近于0的时候极限不一样。一、三角函数：1、定义：三角函数是数学中属于初等函数中...
lim(X趋向于0)(X平方\/1-XtanX\/1) 写错了,是lim(X趋向于0)(1\/x^2-1...
lim(X趋向于0）（X平方\/1-XtanX\/1) =lim(X趋向于0）(tanx-x)\/(x^2tanx) 由无穷小量代换 =lim(X趋向于0）（tanx-x)\/(x^3) 上下求导 =lim(X趋向于0）（1\/(cosx^2)-1)\/(3x^2) 再求导 =lim(X趋向于0）[-2\/（cosx）^3]*si...
...做过亲给答题方式或思路。当x→0时,(根号下1+ax)-1与si
（根号下1+ax)-1~0.5ax sinx~x 等价无穷小 则0.5a=1
高阶无穷小为什么可以省去?
如果已经得到定理1,那么我们可以这样划分正方形:在定理0中的小矩形划分完成后,就根据这个划分的宽度,我 们保留这些平行线,在作出与x平行的等距划分,这样,小正方形的边长和小矩形的宽度相等,并且任何一个小正方 形都在小矩形内部.显然能看出,小矩形的面积和∑Si>=正方形的面积和∑Sz,也就是 ∑Sz<=...
求指数函数导数的求证过程
显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1\/β=e,所以limβ→01\/loga(1+β)^1\/β=1\/logae=lna。把这个结果代入lim⊿x→0⊿y\/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)\/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y\/⊿x=a^xlna。可以知道，当a=e时有y=e^x y'=e^x。参考资料：http:\/\/zhidao...
求极限 lim x→0 (1−cosx)[x−ln(1+tanx)] si n 4 x .
由于当x→0时，1-cosx～12x2，sinx～x，因此：limx→0(1−cosx)[x−ln(1+tanx)]sin4x=limx→012x2[x−ln(1+tanx)]x4=limx→0x−ln(1+tanx)2x2=limx→01−sec2x1+tanx4x洛必达法则）=limx→01+tanx−sec2x4x(1+tanx)=...
函数极限的定义应该如何理解?比如设f(x)=x³,当x→0时,如何用函数极 ...
不过我可以简单说一下。既然极限定义是任给一个ε>0，都能存在δ>0使得|x-x0|<δ的时候|A-f(x)|<ε，那么如果一个函数在x趋近x0不是以A为极限，就要对上述定义进行否定。怎么否定呢？首先要否定“任给ε”这个任意性，任意性是个全体概念，否定全体都成立这种形式的命题只需要否定其中一个就...
x趋于0,1\/x^2-(cotx)^2
此链接中有最佳答案，请参考：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/203725033.html?an=0&si=2
f(x)= a_{0}+ si?
【答案】：对f(x)做周期为2π的奇拓展,将f(x)拓展为实数域上的奇函数,由狄利克雷定理可知f(x)可以拓展为傅里叶级数；设f(x)=a_{0}+ Sigma(a_{n}cosnx)+Sigma(b_{n}sinnx)；（Sigma从1到无穷求和）两边乘以cosnx,在(-π,π)上求定积分可得a_{n}=0；等式两边在(-π,π)上求...
子砌速力： 极限不存在 当x趋向0+时,sinx/|x|=sinx/x=1 当x趋向0-时,sinx/|x|=-sinx/x=-1 左右极限不相等,故极限不存在.
沭阳县15191153635： x趋于0负时,sinx的绝对值的极限是什么? - ？
子砌速力： x趋于0负 也就是 x从左边趋向0 x从左边趋向0时,lim|sinx|= -limsinx= -0=0
沭阳县15191153635： x趋于0负时,sinx是不是趋于0负呢 - ？
子砌速力： x趋于0负时,sinx是趋于0负的 且此时sinx/x趋于10负就是从负方向趋近于0吧 其实看成负无穷小量也行嘛
沭阳县15191153635： lim x趋近于0sinx/|x| - ？
子砌速力： 这样来考虑,x趋于0+时,lim sinx/|x|= sinx/x 趋于1而x趋于0-时,|x|= -x所以得到lim sinx/|x|= -sinx/x 趋于 -1所以此极限的左右极限值不相等,故极限值不存在
沭阳县15191153635： 0/0型的极限,x趋近0时,为什么sinx=x - ？
子砌速力： (sinx-sin0)/(x-0)=cosu(u介于0,x之间); 当x趋于0;u也趋于0;cosu趋于1; 因此sinx 在x趋于0时,和无穷小量x同阶.
沭阳县15191153635： 为什么当x趋向于0时,|sinx|/x无极限? - ？
子砌速力： 当x从右侧趋于0时,x>0 lim(x->0+) |sinx|/x=lim(x->0+) sinx/x = 1 当x从左侧趋于0时,x<0 lim(x->0-) |sinx|/x=lim(x->0-) -sinx/x = -1lim(x->0+) |sinx|/x≠lim(x->0-) |sinx|/x 所以lim(x->0) |sinx|/x 不存在
沭阳县15191153635： 当x趋向于0时,x - sinx所表示的无穷小量是x的几阶无穷小? - ？
子砌速力： 如果知道L'Hospital法则就好办 lim{x->0} (x-sinx)/x^k =lim{x->0} (1-cosx)/(k*x^(k-1)) =lim{x->0} sinx/(k(k-1)*x^(k-2)) 当且仅当k=3时极限存在且非0.如果知道Taylor公式也好办 sinx=x-x^3/6+o(x^4) 显然有x-sinx是3阶无穷小.
沭阳县15191153635： 当X趋于0时,sinX - X的极限怎么求 - ？
子砌速力： 当然是零了.这时sinx=0,x=0. sinx-x当然也等于零
沭阳县15191153635： sinx比x的绝对值当x趋向0的极限 - ？
子砌速力：[答案] 极限不存在 当x趋向0+时,sinx/|x|=sinx/x=1 当x趋向0-时,sinx/|x|=-sinx/x=-1 左右极限不相等,故极限不存在.
