求极限 lim x→0 (1−cosx)[x−ln(1+tanx)] si n 4 x ．

~ 由于当x→0时，1-cosx～12x2，sinx～x，因此：limx→0(1−cosx)[x−ln(1+tanx)]sin4x=limx→012x2[x−ln(1+tanx)]x4=limx→0x−ln(1+tanx)2x2=limx→01−sec2x1+tanx4x洛必达法则）=limx→01+tanx−sec2x4x(1+tanx)=...

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二连浩特市18020083319： 求极限limx→0(1−cosx)[x−ln(1+tanx)]sin4x. - ？
赞纯盐酸：[答案] 由于当x→0时,1-cosx~12x2,sinx~x,因此:limx→0(1−cosx)[x−ln(1+tanx)]sin4x=limx→012x2[x−ln(1+tanx)]x4=limx→0x−ln(1+tanx)2x2=limx→01−sec2x1+tanx4x洛必达法则)=limx→01+tanx−sec2x4x(1+tanx)=...

二连浩特市18020083319： 求极限问题 lim x趋向于0 求(1/lnx)=? 紧急!麻烦各位帮忙!谢谢 - ？
赞纯盐酸： lnx在x→0时,趋向于负无穷 所以lim(x→0)(1/lnx)=0

二连浩特市18020083319： 求函数极限 lim(x→0)(1 - sinx)^1/x - ？
赞纯盐酸： 令y=(1-sinx)^1/x 则lny=ln(1-sinx)^1/x =ln(1-sinx)/x =ln[1+sin(-x)]/x 因为x趋于0时ln(1+x)~x 所以limlny=lim-sin(-x)/(-x)=-1 所以limy=e^(-1)=1/e

二连浩特市18020083319： 有几道求极限的题,急 - ？
赞纯盐酸： 第一题:lim(x→0)(1+2x)^(1/x)=lim(x→0)[(1+2x)^(1/2x)]^2=e^2,此题应用到重要的极限公式,即:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e.此题把2x整体看成极限公式中的x.第二题:lim(x→0)(cos(1/x)+3).由于cos(1/x)是无限震荡的,不会趋于一个定值,故本题极限不存在.第三题:lim(x→2+)[(x-2)/|2x-4|=lim(x→2+)[(x-2)/2|x-2|] 当x从右方趋近2的时候,|x-2|=x-2,所以:原式=lim(x→2+)[(x-2)/2(x-2)]=1/2.分子分母共同的因子约去即得到最终结果.如果本题是从左方趋近2,则结果等于-1/2.

二连浩特市18020083319： 求极限 lim<x→ - 8> [(1 - x)^(1/2) - 3]/[2+x^(1/3)] 答案是 - 2 过程怎么做,请高手指点了 - ？
赞纯盐酸： 根据罗比达法则,对于0/0型的不定型极限,可对分子分母求导,极限值不变: 原式-lim[ -1/2(1-x)^1/2]/1/3x^2/3] 将x=-8代入 上式=-2 所以极限值为-2 若楼主没学高等数学,也可以通过拆解约去分母,但比较繁琐

二连浩特市18020083319： 用洛必达法则求极限lim(x趋于0).(1/x - 1/ e∧x –1)求详解步骤.答对 - ？
赞纯盐酸： 解:原式=lim(x→0)(e^x-1-x)/[x(e^x-1)],属“0/0”型,用洛必达法则,∴原式=lim(x→0)(e^x-1)/(xe^x+e^x-1)=lim(x→0)1/(2+x)=1/2.供参考.

二连浩特市18020083319： 求极限lim x→0 (1/(x√(x+1))) - (1/x) - ？
赞纯盐酸： 解:原式=lim(x->0){(1/x)[1/√(x+1)-1]} =lim(x->0){[1-√(x+1)]/[x√(x+1)]} =lim(x->0){[1-(x+1)]/[x√(x+1)(1+√(x+1))]} (有理化分子) =lim(x->0){(-1)/[√(x+1)(1+√(x+1))]} =(-1)/[1*(1+1)] =-1/2.

二连浩特市18020083319： 求极限lim[x→0] [根号(1+ x )+根号(1 - x ) - 2]/x^2 - ？
赞纯盐酸： lim(x→0) [√(1+x)+√(1-x)-2]/x² =lim(x→0) [(1/2)(1+x)^(-1/2)-(1/2)(1-x)^(-1/2)]/(2x) =lim(x→0) [(-1/4)(1+x)^(-3/2)-(1/4)(1-x)^(-3/2)]/2 =(-1/2)/2 =-1/4 完善 极限思想的完善,与微积分的严格化的密切联系.在很长一段时间里,微积分理论基础的问题,...

二连浩特市18020083319： x趋近于零时x绝对值的极限怎么求 - ？
赞纯盐酸： 只能是x→0+,极限是1. 解答过程: lim(x→0+)(x^x) =lim(x→0+) e^ln(x^x) =lim(x→0+) e^(xlnx) =e^lim(x→0+) (xlnx) =e^0 =1 “极限”的定义 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中. 逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A'已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”.

二连浩特市18020083319： 求极限lim(1 - 2x)^1^x - ？
赞纯盐酸： 次题要用到重要极限公式,即: lim(x→0)(1+x)^(1/x)=elim(x→0)((1-2x)^(1/x) =lim(x→0)[(1-2x)^(-1/2x)]^(-2) =e^(-2).