求助~~立体几何！！！
这个好说：题中叙述是有问题。
我跟你一个图形，你一看就明白了。
因为正三棱锥的∠APB=∠BPC=∠CPA=30°，
所以：展开图的∠APA=90°，即三角形APA是直角三角形，
图一，正三棱锥展开后，E，F两点不在线段AA上，此时三角形AEF的周长是AE+EF+FA,>AA
图二，正三棱锥展开后，E，F两点在线段AA上，此时三角形AEF的周长是AE+EF+FA,=AA，因此此时三角形AEF的周长最小，是AA的长度，即2，
说明：当△AEF周长最小时，三角形AEF不是直角三角形，是等腰三角形，且腰AE和AF都大于底边EF【可以证明AE=AF>EF，因为在△PAF中,PE是角平分线，PA/PF=AE/EF,而PA>PF,(由大角对大边得），所以：AE>EF】
学好立体几何的关键有两个方面：
1、图形方面：不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。
2、语言方面：很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：
几何语言最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说， 不符合定理的话不要说。
至于怎样证明立体几何问题可从下面两个角度去研究：
1、把几何中所有的定理分类：按定理的已知条件分类是性质定理，按定理的结论分类是判定定理。
如：平行于同一条直线的两条直线平行，既可以把它看成是两条直线平行的性质定理，也可以把它看
成是两条直线平行的判定定理。
又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理
又是两条直线平行的判定定理。这样分类之后，就可以做到需要什么就可以找到什么，比如：我们要证明直线
和平面垂直，可以用下面的定理：
（1）直线和平面垂直的判定定理
（2）两条平行垂直于同一个平面
（3）一条直线和两个平行平面同时垂直
2、明确自己要做什么：
一定要知道自己要做什么！在证明之前就要设计好路线，明确自己的每一步的目的，学会大胆假设，仔细推理。
【先别看三个问题，来看看条件，看看到底能知道一些什么东西。
请你跟我来在头脑中建立图像。
现在的空间之中只有一个平面，平面上有一个三角形，是个等边三角形，叫它ABC。在AB和AC的中点出现两个字母F和E。由于PF⊥AB，F为AB中点，所以PAB是一个等腰三角形。由于PEF是正三角形，所以PF的长度已确定，这样就可以知道P点的移动范围了（是个圆）。并且这个圆上只有一点到E点的距离等于PF长度。好了，P点的具体位置已经确定。
】
我们假设正三角形PEF边长为1，那么ABC的边长就是2了。由于FA=FP=1，AB⊥PF，所以PA=根号2（由于PAB为等腰，故PB也是根号2）。而PE=AE=1，由勾股定理知道角PE⊥AC，并且PAC为45度。这样便知道PA=PB=PC=根号2。由此P-ABC是个正三棱锥。那么P、A、B、C四个点就必然外界于一个球上，并且过点P和球心的直径必经过正三角形的中心M（过P作直线PM垂直于面ABC，垂足为M）。
假设ABC的中心为M，过P点的直径与球的另一交点为Q。（PQ通过球心O和中心M）
现在来看三角形PAQ和三角形PMA，由于角PMA=角PAQ=90度（直径所对圆周角为直角，所以PAQ为90度），并且角P=角P，所以三角形PAQ和三角形PMA相似。所以PQ比PA=PA比PM。刚才已经知道了PA是根号2。在三角形AFM中,角MAF为30度，MF⊥AF，AF是1，所以AM为三分之二倍根号三。而PM⊥AM，PA是根号2，所以PM是三分之根号六。所以PA(根号2)比PM（三分之根号六）=根号3，所以PQ比PA是根号3，即根号三倍的PA=PQ。由于你的答案中PA=X，半径是R，PQ是直径，所以根号3X=2R。
接下来就是4∏R平方=12∏，那么R=根号3，带入“根号3X=2R”知道X为2
结果边长就是2了。
希望我的回答能够带给你帮助。
立体几何七大解题技巧
只能应用“老方法”，求出球的半径即可。7、立体几何读题 (1)弄清楚图形是什么几何体，规则的、不规则的、组合体等。(2)弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系（平行、垂直、相等）。(3)重点留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。
立体几何中常作的辅助线
(1)设正四面体ABCD,①作AB与CD的中点分别设为E,F,连接EF 这是正四面体对边的中垂线②连接顶点A与其在三角形BCD上的射影点(设BC的中点为G,CD的中点为H,连接GD和BH该点既为射影点)(2)连接球心到球面上一点A,即为球的半径R.连接该点A到球面的圆心,即为球面的半径r.连接球心与球面圆心,即...
立体几何常见的辅助线做法
立体几何常见的辅助线做法：1、截断几何体取面，然后平移线、延伸线做到在直观上就能看到需要的解题条件和解题思路，辅助线就要做到这个效果；2、一般求解线段比、线段长度的题，需要构造几个相似三角形来帮助解题，把已知条件和需要求解的条件，构造在三角形中；3、求2面角的题，需要构造截面，在截面上...
立体几何解题技巧
1、立体几何题目往往是对于立体几何知识的考察，而立体几何的知识无外乎定理，总结归纳书中定理，其实并不多，如果没有头绪可以根据题目反推，他究竟是想考哪一个定理？2、立体几何最重要的一点就是辅助线的作图，其实当你翻开高考历年真题，你就会发现辅助线的作图是有规律的，并不杂乱，适当归纳一下你...
立体几何辅助线
线面平行，就是先证明线和面内任意一条直线平行就可以了。辅助线就是画这条在平面内的平行线。线面垂直，就是先证明线和面内两条不平行的线都垂直。辅助线就是画与这条线垂直的两条面内直线。
空间想象力对学习立体几何有何帮助?
总之，空间想象力是学习立体几何的关键能力之一。它不仅有助于学生更好地理解和掌握立体几何的概念和技能，还能够在其他多个领域发挥作用，培养学生的创新能力和解决问题的能力。因此，教师在教授立体几何时，应该注重培养学生的空间想象力，例如通过使用具体的物理模型、绘图软件或者空间想象力训练游戏等方式。
立体几何收官——终极思维导图梳理
基础但不容忽视 平行与垂直证明<\/: 掌握证明技巧，避免逻辑漏洞 空间向量与立体几何<\/: 构建坐标系，解决角度和复合问题 空间直角坐标系的构建是理解立体几何的关键，面对不同情况，灵活运用是解题的关键。从线线角到面面角，再到复合型大题，每一步都需细心解析。接下来，我们将进入下一阶...
你会画立体几何辅助线吗?立体几何辅助线究竟是怎么画的?
不同的辅助线画法就有着不同的求解方式，对每个学生来讲都有所不同。做立体几何相关数学题的时候，要注意辅助线的画法。如果是与角平分线有关的辅助线的话，可以选择将两边作为垂线。这样的辅助线会给每个人提供不一样的思路，而且只要有平行线就能够构造出一个等腰三角形。这种辅助线是最常见的，...
高中数学立体几何的解题技巧有哪些?
利用向量法：向量法是解决立体几何问题的强大工具，特别是在处理空间直线与平面的关系、求解体积等问题时。通过建立合适的坐标系，将几何问题转化为向量运算问题。利用解析几何方法：将几何问题转化为代数问题，通过坐标计算来求解。这通常涉及到点的坐标、直线和平面的方程等。利用几何体的性质：熟悉各种几何...
高一数学立体几何学习方法
立体几何学习方法：点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线...
国馨小儿： 数学上,立体几何(solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称— 因为实践上这大致上就是我们生活的空间.一般作为平面几何的后续课程.立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题:圆柱,圆锥, 锥台, 球, 棱柱, 楔, 瓶盖等等. 毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体,但是棱锥,棱柱,圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少.尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法,证明锥是等底等高的柱体积的三分之一,可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的.
隆回县15137848280： 一道立体几何.求助~!急~~~~已知空间四边形OABC各边及对角线的长都是1,D,E分别是OA,BC的中点,连接DE{1} 求证:DE是异面直线OA,BC的公垂线.[2] ... - ？
国馨小儿：[答案] 1)连接AE,OE,因为等边三角形ABC,OBC.所以AE=OE,所以等腰三角形AEO,因为D为OA中点,所以DE垂直OA,同理,连接CD,则DE垂直CB,则DE为OA,BC公垂线 2)因为OE=AE=(根号3 )/2,应用等腰三角形AEO,求得DE长=(根号...
隆回县15137848280： 立体几何的含义? - ？
国馨小儿： 立体几何 数学上,立体几何(solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称— 因为实践上这大致上就是我们生活的空间.一般作为平面几何的后续课程.立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题:圆柱,圆锥, 锥台, 球,...
隆回县15137848280： 立体几何好难学啊怎么办 - ？
国馨小儿： 立体几何是一门非常抽象的课程,考察的是学生的空间想象能力,如果空间想象能力差是很难学好的,比如一个六面体,如果空间想象能力不好的学生想象不出有哪六面,感觉就是一个平面体,所以在做题时就无从下手.所以学立体几何就要在日常生活中锻炼自己的空间想象能力,密切关注日常生活中的物件,物体,想象其形状.在平时学习中牢记基本定义,从最基础的内容学起,打好基础,多做练习,做多了就有了做题的灵感,对提高成绩有帮助的.
隆回县15137848280： 立体几何 - ？
国馨小儿： 1.棱柱 有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱,两个互相平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面.两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱,侧面与底面...
隆回县15137848280： 立体几何体积及表面积公式 - ？
国馨小儿： 立体几何公式 名称 符号 面积S 体积V 正方体 a——边长 S=6a^2 V=a^3 长方体 a——长 S=2(ab+ac+bc) V=abc b——宽 c——高 棱柱 S——底面积 V=Sh h——高 棱锥 S——底面积 V=Sh/3 h——高 棱台 S1和S2——上、下底面积 V=h...
隆回县15137848280： 立体几何怎么学 - ？
国馨小儿： 立体几何在历年的高考中有两到三道小题,必有一道大题.虽然分值比重不是特别大,但是起着举足轻重的作用.下面就如何学好立体几何谈几点建议.一立足课本,夯实基础直线和平面这些内容,是立体几何的基础,学好这部分的一个捷径就...
隆回县15137848280： 求助~立体几何体积计算的详细公式 - ？
国馨小儿： 体积公式:棱柱:V=S*h 棱锥:V=1/3S*h 棱台:V=1/3h*(S+sqr(S*S')+S') 圆柱:V=S*h=π*r*r*h 圆锥:V=1/3*S*h=1/3*π*r*r*h 圆台:V=1/3*π*h(r*r+r*r'+r'*r') 球: V=4/3*π*R*R*R 球缺:V=1/3*π*h*h*(3R-h)=1/6*π*h*(3r*r+h*h)
隆回县15137848280： 立体几何很差,怎么办啊 - ？
国馨小儿： 做几何题你首先要得画图!!!图不画好题肯定解不好,你可以一大张纸画一个图,只要把他画对,然后按他题目给的提示标上号,对自己画的图进行脑子里构思,联想所要用到的定理,然后把定理套进去验证.我高中做数学的几何就是这么做的,我估计你现在也没时间上网,也许看不到我这个解答,但老师在给你复习几何这块内容的时候你的思路要跟着老师走,看他怎么解题,没错的话,高三复习上课的时候就是讲你昨天作业的题目,你昨天做不出来的虽然做不出来,但你已经熟悉了这道题目,第二天老师就给你讲思路,你要一定要听仔细 最后要说,冲刺了,电脑别碰了,晚上多喝咖啡啊,不懂就问老师,立马问,等你考场上或考前再不问可真来不及了!!!! 咱们网友只能精神上支持你啊,加油
隆回县15137848280： 高二数学立体几何紧急求助1.异面直线a与b成60度,直线c垂直a ？
国馨小儿： 1.60 2.0或1或2 3.1 4.平行或异面 5.36 6.异面 水平有限见量!
