矩阵方程xa+b通解
求微分方程y‘ +y=x的通解 急啊 急啊 没分啦 跪求
先求奇次方程的通解为：y‘ + y = 0 dy\/y = - 1\/dx Lny = - Lnx + C1 y = C * e^(-x) ① 再求非奇次方程特解 设 y* = Ax + B,则 y* ' = A 代入原方程 A + Ax + B =Ax + A+ B = x A = 1 A + B = 0 B = -1 特解为 y* = Ax + B...
微分方程y"+y'=x+sinx通解,要过程
特征方程r^2+r=0r=0,r=-1因此齐次通解是y=C1x+C2e^(-x)特解分为两部分y"+y'=x和y"+y'=sinx对于y"+y'=x设特解为y=x(ax+b)y'=2ax+by''=2a代入方程得2a+2ax+b=xa=-1\/2,b=1y=x(-1\/2x+1)下面求y"+y'=sinx设特解为y=acosx+bsinxy'=-asinx+bcosxy''=-acosx...
二阶微分方程的3种通解是什么?
第一种：由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得方程的通解是：y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种：通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解；n阶微分方程就带有n个常数，与是否线性无关；通解只有一个，但是表达形式可能不同，y=C1y1(x)+C2...
求微分方程y'=x的通解
先求解方程y"-y'=0 得y=ce^x 再求特解，设y=ax^2+bx+c y'= 2ax+b y''=2a 所以2a-2ax-b=x a=-1\/2，b=-1 所以方程的通解为y=c1e^x-1\/2x^2+c2
一个齐次方程的通解2y''+y'-y=2e^x
简单计算一下即可，答案如图所示
1.微分方程y'=cos(x+y)的通解为?2.已知微分方程y''+y'-12y=e^x,求方...
第一题，换元法，令x+y=u,1+y'=u'原方程化为 u'-1=cosu du\/(1+cosu)=dx -1\/2sec^2(u\/2)du=dx -tan(u\/2)=x+C -tan(x+y\/2)=x+C 第二题用特征方程法 齐次对应的特征方程为 r^2+r-12=0,r=-4,r=3 齐次通解为y=C1e^(3x)+C2e^(-4x)设特解是y=ae^x y'=ae^...
求微分方程 y″-6y′+9y=(e^2x)(x+1) 的通解。
y'=(e^2x)(x+1)。y'=[1\/(D^2-6D+9)](e^2x)(x+1)=[1\/(D-3)^2](e^2x)(x+1)=e^(2x)[1\/(D-3+2)^2](x+1)=e^(2x)[1\/(D-1)^2](x+1)=e^(2x)(1+2D)(x+1)=(x+3)e^(2x)所以，微分方程的通解y(x)=y+y'=(C1+C2x)e^(3x)+(x+3)e^(2x)。
y''(e^x+1)+y'=0的通解
应该是y''-3y'+2y=e^x (x+1)吧 特征方程为r²-3r+2=0，(r-1)(r-2)=0 r=1或r=2 故y''-3y'+2y=0的通解为y=c1 e^x +c2 e^(2x)因为r=1是单特征根，故设特解为y*=x(ax+b)e^x=(ax²+bx)e^x y*'=(ax²+bx)e^x+(2ax+b)e^x=(ax²...
y’’-3y’+ 2=e^x(x+1)的通解
应该是y''-3y'+2y=e^x (x+1)吧 特征方程为r²-3r+2=0，(r-1)(r-2)=0 r=1或r=2 故y''-3y'+2y=0的通解为y=C1 e^x +C2 e^(2x)因为r=1是单特征根，故设特解为y*=x(ax+b)e^x=(ax²+bx)e^x y*'=(ax²+bx)e^x+(2ax+b)e^x=(ax²...
求微分方程y″-3y′+2y=2e^x的通解 还有一题 一共两题,详解谢谢_百度...
y"-3y'+2y=2 特征方程r^2-3r+2=0 有两个不同实根r=1,r=2 对应齐次方程通解：y=c1e^x+c2e^2x 原方程有形如y*=c的特解 带入y"-3y'+2y=2有y*=1 所以原方程通解y=c1e^x+c2e^2x+1
申扎县均青回答： 这是XA=B型矩阵方程. 解法一是先求A^-1, 再得X=BA^-1 解法二是对矩阵 [A;B] (上下放置) 列变换, 上边化成E, 下边就是BA^-1 解法三是对原方程两边转置, 化为 A'X'=B'形式.解: 用第二种方法解[A;B] = 2 1 -1 2 1 0 1 -1 1 1 -1 3 4 3 2...
东方亚15911175846问： 求解矩阵方程和通解 - ？
申扎县均青回答： c易见,A可以逆 则,X=A逆*B第二题 把系数矩阵的增广阵写出来,再初等变形 2 1 -1 1 1 3 -2 1 -3 4 1 4 -3 5 -2 得 1 0 -1/7 -1/7 6/7 0 1 -5/7 9/7 -5/7 0 0 0 0 0 则,令x3和x4为自由向量 得通解=c(1/7 5/7 1 0)转置 加 d(1/7 -9/7 0 1)转置 加 (6/7 -5/7 0 0)转置 其中c and d为任意实数 你要记得,在这个式子里,凡是7的倍数都可以乘进去,比如c(1/7 5/7 1 0)转置也等价于c(1 5 7 0)
东方亚15911175846问： 矩阵运算ax+b=x,求X - ？
申扎县均青回答： 矩阵的运算主要是要注意矩阵的乘法的顺序即可,矩阵的乘法一般不满足交换律,步骤如下: 1、先写出矩阵A、B的值,可以看到两个矩阵都是二维方阵; 2、将矩阵方程化简,实数方程中的1在矩阵方程中相对应的就是单位矩阵E,再注意矩阵的乘法时的顺序即可; 3、将E-A设为一个常用的符号,然后利用矩阵的加减求出运算矩阵; 4、利用运算矩阵的增广矩阵进行初等行变换,当前面的矩阵化成标准型后,后面的矩阵对应的便是矩阵的逆矩阵; 5、将求好的矩阵带入方程式,按照矩阵的乘法原则求出X即可.
东方亚15911175846问： 求解矩阵方程XA=B - ？
申扎县均青回答： 解: (A^T,B^T)= 5 1 -5 -8 -5 -2 3 -1 2 7 19 31 1 -2 1 0 0 0r1-5r3,r2-3r3 0 11 -10 -8 -5 -2 0 5 -1 7 19 31 1 -2 1 0 0 0r1-2r2 0 1 -8 -22 -43 -64 0 5 -1 7 19 31 1 -2 1 0 0 0r2-5r1,r3+2r1 0 1 -8 -22 -43 -64 0 0 39 117 234 351 1 0 -15 -44 -86 -128r2*(...
东方亚15911175846问： 解矩阵方程X=AX+B,其中A= B= - ？
申扎县均青回答： X=AX+B (E-A)X=B X=(E-A)^(-1)B E-A={1-2 3 } = {-1 3} E-A的逆:(E-A)^(-1): -1 3 1 0 = 1 -3 -1 0 = 1 -3 -1 0{-4 1+5} {-4 6} -4 6 0 1 0 -6 -4 1 0 1 2/3 -1/6 1 0 1 -1/2 (E-A)^(-1)= 1 -1/2 于是:X= {1 -1/2} {1 2} = {-0.5 0 } 0 1 2/3 -1/6 2/3 -1/6 {2/3 -1/6} {3 4} {1/6 2/3} 即:X={-0.5 0 }{1/6 2/3} 是否可以解决您的问题?
东方亚15911175846问： 用初等变换的方法求解矩阵方程AX=B - ？
申扎县均青回答： 两者是相通的,他们和方程AX=B同解. 初等行变换法(A,B)最后变换成(E,A^-1B)其实就是(E,X),因为X=A^-1B 如果用逆矩阵求出A^-1,则矩阵相乘A^-1*B就是X 比较而言前者简单多了,因为我们不需要知道A^-1,只要求出A^-1B即可.
东方亚15911175846问： 解矩阵方程AX+B=X,其中 矩阵A=(0,1,0; - 1,1,1 - 1,0, - 1) 矩阵B=(1,2,5; - 1,0, - 3)B的矩阵应改为B^T=(1,5; - 1, - 3) - ？
申扎县均青回答：[答案] 由AX+B=X, 得(A-E)X=-B 故X=(A-E)^-1*(-B), 计算得(A-E)^-1=(0,-2/3,-1/3;1,-2/3,-1/3;0,1/3,-1/3), (A-E)^-1是3*3的矩阵,但B是2*3的矩阵,二者无法相乘, 楼主是不是B的数据给错了! 这样B是3*2的矩阵,故结果为 X=(A-E)^-1*(-B)=(3,-1;2,...
东方亚15911175846问： 矩阵方程ax=b和xa=b解法一样吗 - ？
申扎县均青回答： XA=B , X = BA^-1 AX=B, X = A^-1B XA=B 有两种解法 1. 两边取转置化为 A^TX^T=B^T 用初等行变换化 (A^T,B^T) 为 (E, (A^T)^-1B^T) = (E, X^T) 2. 对上下两块的矩阵 A B 用初等列变换化为 E BA^-1 下面的子块即为所求. 当然, 先求A^-1也行, 不过会多做一次矩阵的乘法
东方亚15911175846问： 解矩阵方程AX+B=X,A、B如下其中 矩阵A=0,1,0; - 1,1,1 - 1,0, - 1 矩阵B=1, - 1 2, 0 5, - 3 - ？
申扎县均青回答：[答案] 由已知, (E-A)X=B (E-A,B) = 1 -1 0 1 -1 1 0 -1 2 0 1 0 2 5 -3 经初等行变换化为 1 0 0 3 -1 0 1 0 2 0 0 0 1 1 -1 得 X = 3 -1 2 0 1 -1
东方亚15911175846问： 解矩阵方程AX+B=X,其中 矩阵A=(0,1,0; - 1,1,1 - 1,0, - 1) 矩阵B=(1,2,5; - 1,0, - 3) - ？
申扎县均青回答： 由AX+B=X, 得(A-E)X=-B 故X=(A-E)^-1*(-B), 计算得(A-E)^-1=(0,-2/3,-1/3;1,-2/3,-1/3;0,1/3,-1/3), (A-E)^-1是3*3的矩阵,但B是2*3的矩阵,二者无法相乘, 楼主是不是B的数据给错了!!! 这样B是3*2的矩阵,故结果为 X=(A-E)^-1*(-B)=(3,-1;2,0;1,-1)
