在三角形ABC中，角A=100度，AB=AC，BD是角ABC的角平分线，求证BC=BD+AD

在三角形ABC中，AB=AC，角A等于100度，BD是角B的角平分线。求BC=AD+BD~

在BC上截BE=BD，连结DE，并作DF//BC交AB于F，
AB=AC，
〈ABC=〈ACB=（180°-100°）/2=40°
BD是角B的角平分线，〈DBC=20°，
BD=BE，
〈DEB=（180°-20°）/2=80°，
〈DEC=180°-80°=100°，
〈EDC=180°-100°-40°=40°，
CE=DE，
对比△AFD和△EDC，
〈AFD=〈ABC=40°，（同位角相等），
同理〈ADF=〈ACB=40°，
〈FDB=〈DBC（内错角相等），
〈FBD=〈DBC（角平分线），
故〈FBD=〈FDB，
BF=FD，
而对梯形BCDF，〈FBC=〈DCB，
故是等腰梯形，
BF=CD，
则FD=CD，
△AFD≌△EDC（ASA），
CE=AD，
BC=BE+CE
BE=BD，CE=AD，
∴BC=BD+AD。

在BC上截取BE=AB,BF=BD，又因为BD平分角ABC，所以角ABD=角EBD=20度，所以三角形ABD全等于三角形BDE，所以AD=DE，又因为BD=BF，所以角DFB=角BDF=80度，又因为角DEF=角DBE 角BDE=80度，所以角DEF=角DFE=80度，所以DE=DF，所以角FDE=20度，所以角FDC=40度,所以角FDC=角C,所以DF=CF，所以DE=DF=CF=AD，又因为BC=BF CF，所以BC=AD BD

提示：

如图，在BC上截取BE＝BA，连接DE，

因为AB=AC
所以B角等于C角属于等边三个形

即180-A角=B+C=80
所以B=C=80除2=40度

因为BD平分B角

所以B1角=B2角=40除2

因为B1=20 A角=100

所以BDA=180-20-100=60

所以BDC=180-BDA=120

所有角度数都已求出，但我不明白
BC=BD+AD求的是什么是边的长度还是角度我毕业很多年了，想不到这些东西还记在脑子里，多年的现在都不知这些有什么用

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东川区19774033519： 在三角形ABC中,角A=100度,求角B的平分线与角C的外角平分线所夹的锐角的度数 - ？
叱干毕鼻通：[答案] 答案:50度 提示:根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和, 因为角C的外角=角A+角B, 所以所求的角=角C外角的一半-角B的一半 =(角C的外角-角B)的一半 =(角A+角B-角B)的一半 =角A的一半 =50度

东川区19774033519： 在三角形ABC中,角A=100°,点I是角ABC、角ABC的角平分线的交点,求角BIC的度数 - ？
叱干毕鼻通：[答案] 做图三角形ABC,CE∠C的平分线交AB于点E,BD是∠B的平分线交AB于点D 根据已知条件,三角形三内角和等于180度可的 ∠A+2∠DBC+2∠BCE=180 因为∠A=100 可得100+2∠DBC+2∠BCE=180 2∠DBC+2∠BCE=80 即∠DBC+∠BCE=40 三...

东川区19774033519： 在三角形ABC中,角A等于100度,AB=AC,角B的平分线交AC于D,求证:AD+DB=BC紧急! - ？
叱干毕鼻通：[答案] 作辅助线:在BC上找点E,使BE=BD,连接DE;延长BA至F点,连接DF,使∠BDF=80°.∠A=100°,AB=AC,则∠ABC=∠C=40°;BD是∠B的平分线,故∠DBA=∠DBC=20°;BD=BE,故∠BED=∠BDE=80,∠CED=100°,进而∠CDE=40°=∠C,...

东川区19774033519： 在三角形ABC中,角A等于100度,角C等于50度,角ABC等于30度,现将三角形ABC绕点B逆时针旋转后得到三角形A瞥BC若要使A瞥C瞥平行于AB,则旋... - ？
叱干毕鼻通：[答案] A'C'平行于AB,则 角ABC'= 角C'=50°(内错角相等),旋转的角度=角ABC+角ABC'=30+50=80

东川区19774033519： 在三角形abc中,角a=100°,则角b的外角平分线于角c的外角平分线相交所成的锐角的度数是多少? - ？
叱干毕鼻通：[答案] 答案:50度 提示:根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和, 因为角C的外角=角A+角B, 所以所求的角=角C外角的一半-角B的一半 =(角C的外角-角B)的一半 =(角A+角B-角B)的一半 =角A的一半 =50度

东川区19774033519： 在三角形abc中,角A=100度,角ABC=40度,BD是角ABC的平分线,延长BD至E,使DE=AD.求证BC=AB+CE. - ？
叱干毕鼻通： 过D点做DF交BC于F,并使∠DFB=100°因为,BD是∠ABC的平分线 所以,∠ABD=∠DBF=20° 因为,∠DAB=∠DFB=100°,BD为公共边 所以,△DAB=△DFB 所以,DA=DF=DE,AB=FB因为,∠ABD=∠DBF=20°,∠BAD=∠DFB=100° 所以,∠BDA=∠BDF=60° 因为,∠EDC是∠BDA的对顶角 所以,∠EDC=60°因为,∠BDA+∠BDF+∠FDC=180°,即60°+60°+∠FDC=180° 所以,∠FDC=60°=∠EDC因为,DC为公共边,DF=DE 所以,△EDC=△FDC 所以,EC=FC所以,BC=BF+FC=AB+EC 请点击采纳为答案

东川区19774033519： 在三角形abc中,角a等于100度,角b减去角c等于40度,则角c等于多少度 - ？
叱干毕鼻通：[答案] a+b+c=180 b+c=80 b-c=40 b=60 c=20 所以角c等于20度

东川区19774033519： 如图,在三角形ABc中,角A=100度,BD=BE,cD=cF,求角EDF的度 - ？
叱干毕鼻通：[答案] 角A=100度,那么角B+角C=180-100=80度. BD=BE,CD=CF 那么就是两个等腰三角形.顶角加起来是80度 那4个底角加起来是360-80=280. 那他们的一半的140度. 所以角EDF=180-140=40度

东川区19774033519： 在三角形ABC中,角A=100度,角B=2角c,求角C的度数 - ？
叱干毕鼻通：[答案] 因为三角形内角和为180度 所以设角c为x度,所以3角c+100=180 解得c等于3分之80度 你的题可能有错

东川区19774033519： 在三角形ABC中,角A等于100度,AC,BC的垂直平分线交于点O,求角BOC的度数. - ？
叱干毕鼻通：[答案] 连接OC、OB、OA,在AO延长线上取点D ∵AC,BC的垂直平分线交于点O ∴OA=OB,OB=OC ∴OA=OC=OB ∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA ∴∠BOA=180-∠OAB-∠OBA=180-2∠OAB ∠COA=180-∠OAC-∠OCA=180-2∠OAC ∴∠BOC=∠...