如何求两个平面的交线方程?
由题得两个平面的法向向量：
S1（1，1，-1）， S2（2，-1，1）
两个平面相交的直线是垂直于此两个法向量的， 故相交直线的方向向量：
S=S1xS2=（1，1，-1）x （2，-1，1）=(-2,-3,-3)
进而可求得相交直线的方程， 即令两个平面方程的z=1, 可求得相交的一点为（1，1，1），
故直线方程为(x-1)/-2=(y-1)/-3=(z-1)/-3
扩展资料：
公理
相关公理:平行于同一条直线的两条直线互相平行。
相关定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。
推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等。
异面直线,是两条直线不同在任何一个平面内,没有公共点。
立体几何中,如何确定两个平面的交线是哪一条
找平行线让两个平面的边界线相交，这一对交点连线就是平面交线。
如何画两平面的交线
解：由公理知,两平面的交线为一条直线,而两点确定一条直线,所以只要找到两平面的两个相异公共点,连起来就是两平面的交线.(1)设面ABCD的中心为O,C1 和 O这两个点,既在面ACC1A1上,又在面BC1D上,所以连C1O即为两平面交线；(2)设面CDD1C1中心为P,则OP即为所作交线....
数学:一道交线问题想请教大家,谢谢!
主要是运用了某个公理 1、如果两个平面有两个交点，那么这两个平面有无数个交点，这些交点组成一条直线，是这两个平面的交线。2、如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线就在这个平面内。既然如此，那么只需要分别找出切割面在正方体各个面上的两个交点就可以求出交线了，交线相连就是截面...
四棱锥中不相邻两平面交线在哪里
关键是找到2个两个平面的公共点。四棱锥P-ABCD中，ABCD是菱形，做出平面PAD与平面PBC的交线；P为1个公共点，需再找1个公共点即可，延长AD，BC交于E,那么E是第2个公共点，连接PE，则PE为两个平面的交线。当然，做两平面的交线还有其他方法，还有可能用到线面，面面平行的判定以及性质定理等。定义...
高中数学题 这个l线是什么鬼。。看不明白了。。
答案:D L =PE 二个公共点的连线。画二个平面的交线。在两个平面上各做一条直线,两条直线相交,确定一个点,然后再按照上述方法做另外一个点,两点的连线就是这两个平面的交线!
高中数学:立体几何如何画交线和截面?急!!!
画交线一般找出两个同属于两个平面的点,连接。画截面一般找3个不在同一直线上属于截面上的点连接。 1,利用公理3,两平面有一个公共点,那么这两个平面就有一条公共交线。 2,面面平行性质定理画。 3、P属于平面αP属于平面β那么P就属于α∩β=l(两面交线)。 扩展资料: 学好立体几何的方法及注意事项: 第一...
两平面确定一条直线的方程,怎么找点
用两平面相交的直线方程求。可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中随便取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点。因为两个平面如果有一个公共点 ，则它们相交于经过这个点的一条直，要找到两个平面的交线 关键是找两个平面的公共点 。如果能够找到两个公共点 ，...
z=tx,y=任意数. z=ky,x=任意数. t,k为常数 求这两个平面的交线...
x\/(1\/t)=y\/(1\/k)=z.为所求。
空间中已知两个平面的方程,怎么求其交线的方向向量
两个平面的方程的法向量分别为：（2，1，0）和（1，-2，1）则（2，1，0）×（1，-2，1）= |i j k| |2 1 0| |1 -2 1| =i-2j-5k =（1 -2 -5）即交线的方向向量是（1 -2 -5）。\/\/ 三阶行列式算法：|i j k| |2 1 0| |1 -2 1| = |1 0| |-2 1| *i -...
已知两个平面的方程 不平行 求交线方程
是啊，继续化为 (x+1)\/5=(z-2)\/6 且 y=1。或表示为：｛ (x+1)\/5=(z-2)\/6;｛ y=1 (是联立方程组的形式）。
侯舍肺宝： 在空间中,到两点距离相同的点的轨迹.在解析几何中,平面公式为A*(x-x0)+B*(y-y0)+C*(z-z0)=0,其定义为与固定点(x0,y0,z0)的连线垂直于固定方向(A,B,C)的所有的点的集合.这两种定义在数学上是一致的.
芝罘区19723432164： 已知两个平面方程怎么求交线 ？
侯舍肺宝： 求两个平面的交线先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点.交线是指同时在两个二维几何图形上的直线或曲线.例如,两个平面之间或两个曲面之间的交线,平面与曲面的交线等等,两个相交平面的交线为直线,在其余情况,交线一般为曲线.
芝罘区19723432164： 空间中,两平面的交线怎么求?例如与平面2x - 3y+z+1=0和3x+y - 2z - 4=0的交线? - ？
侯舍肺宝： 把这两个方程联立成方程组即可, 得到的方程叫直线的一般方本题 直线的一般方程是: {2x-3y+z+1=0 {3x+y-2z-4=0 【左边用一个{ 即可】二十年教学经验,专业值得信赖! 如果你认可我的回答,敬请及时采纳, 在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了.
芝罘区19723432164： 已知两平面方程且一定相交,如何求这两平面的相交直线的方程? - ？
侯舍肺宝： (x+14)/13=(y-7)/(-8)=(z-1)/(-1). 两个方程联立就是直线的一种表达式. 要求出点向式方程,可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量,在联立方程组中随便取一个z,解出相应的x,y就得到直线上的一个点. 如两个平面: x+2y-3z+3=...
芝罘区19723432164： 如何求两一般面的交线? - ？
侯舍肺宝：[答案] 设这两个面的法向量分别是m和n, m*n即可得到与交线同方向的向量,设这个向量的单位向量是(o,p,q) 然后求出交线上任意一点(x0,y0,z0) 则交线方程是(x-x0)/o=(y-y0)/p=(z-z0)/q
芝罘区19723432164： 两平面相交,怎样求交线方程? ？
侯舍肺宝： 首先判断要有交点当有交点时x^2 y^2 ax by c=0x^2 y^2 dx ey f=0直接相减即可(a-d)x (b-e)y c-f=0
芝罘区19723432164： 两平面交线方程 - ？
侯舍肺宝： 交线垂直两平面的法矢量,{1,-2,1}、{2,1,-1},两法矢量叉积得交线的方向矢量为{1,3,5}再另z=0,解得x=2,y=0即直线过(2,0,0),所以标准方程为(x-2)/1=y/3=z/5
芝罘区19723432164： 平面之间交线求法有没有什么一般方法?？
侯舍肺宝： 一,几何法,画线相交;二,解析法,两方程联立求解;三,反证法,在同一平面内,两直线不相平行既相交!
芝罘区19723432164： 怎样求两平面的交线 - ？
侯舍肺宝： 先确定一个平面上的两条直线,求两直线与另一平面的交点,再连接两交点即得两平面交线
芝罘区19723432164： 过两空间平面交线的平面方程已知两平面方程z=f(x,y)z=φ(x,y)求过两平面交线的平面方程,应该是无数个,请问如何求? - ？
侯舍肺宝：[答案] 两个方程表为 z-f(x,y)=0 z-φ(x,y)=0 过两平面的交线的方程 z-f(x,y)+λ[z-φ(x,y)]=0 即为所求. 如果再有一个条件即可确定λ.
