如图,AB、CD是圆O的两条弦,它们相交于P,求证PA乘PB=PC乘PD
解：（1）证明：∵∠A、∠C所对的圆弧相同，∴∠A=∠C∴Rt△APD∽Rt△CPB，∴ ，∴P·PB=PC·PD；（2）证明：∵F为BC中点，△BPC为Rt△，∴FP=FC，∴∠C=∠CPF，又∠C=∠A，∠DPE=∠CPF，∴∠A=∠DPE，∵∠A+∠D=90°，∴∠DPE+∠D=90°，∴EF⊥AD；（3）作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，由垂径定理：∴OM 2 = -4 2 =4，ON 2 = -3 2 =11，又易证四边形MONP是矩形，∴OP= 。
证明：连接AC、DB，∵BC=BC，∴∠A=∠D，又∵∠APC=∠DPB，∴△APC∽△DPB，∴PAPD＝PCPB，∴PA?PB=PC?PD．
∠A=∠C(同弧BD所对圆周角相等）同理∠D=∠B又∠APD=∠BPC(对顶角相等）所以△ADP∽△CBP所以PA/PC=PD/PB即PA*PB=PC*PD图呢？？
已知AB和CD是圆O的两条直径,弦DE与AB平行,那么角BOC的度数为
【此题缺一条件，弧DE为40°】解：图1，∵弧DE为40° ∴弧CE为140° 则∠CDE=70° ∵DE\/\/AB ∴∠AOC=∠CDE=70° ∴∠BOC=180°-∠AOC=110° 图2，∵弧DE为40° ∴弧CE为140° 则∠CDE=70° ∵DE\/\/AB ∴∠BOC=∠CDE=70° ...
如图,AB、CD是同心圆中半径最大的圆的直径,且AB⊥CD于点O,若AB=4...
利用旋转法，把图中的三个阴影部分移到同一个扇形中，组成扇形DOB，扇形DOB的面积= 1 4 ×π? ( 4 2 ) 2 =π．故阴影部分面积为π．
如图,A、B、C、D是圆O上四个点,弧AB加弧CD=弧AC加BD,若AC=8,BD=6,则...
则 弧AB加弧CD与弧AC加弧BD其对应的扇形面积均为整个圆的一半 因为 弧AC加弧BD=180° AC=8，BD=6 旋转弧BD 使BO与AO重回 即A B两点重合 则此时 角COD=180° 则CD为圆的直径 三角形ACD正好构成一个直角三角形 则 直径的平方=8^2+6^2=10^2 则 直径为10 ...
如图所示,AB,CD是圆o的两条直径,CE平行于AB,求证弧BC等于弧AE等于弧AD...
你没给图啊！这里有个答案，应该对你有帮助 解：连接OE O为圆心 CE\/\/AB ==>∠BOC=∠OCE,∠AOE=∠OEC (两平行线之间内错角相等)△COE为等腰三角形==>∠OCE=∠OEC ==>∠BOC=∠AOE ∴BC弧=AE弧 (同一圆内圆心角相等，则其对应的圆弧相等)BC弧=AD弧显然成立。
AB、CD为圆的两条相互垂直的直径,圆心为O。将电量相等的正、负电荷+...
因为+q和-q的全电场J是沿CD 方向，且夹角为120度，所以 在D点放一-q电荷 就行。如图
如图,点A,B,C,D是圆O上四点,且弧AB=弧CD,求证
思路 利用三边相等 证明他们全等 证明 因为弧BD=弧AD+弧AB 弧AC=弧AD+弧DC 又因为弧AB=弧CD 所以弧BD=弧AC 所以BD=AC 又AB=CD 且BC=CB 所以三角形ABC全等三角形DCB （图你自己画）
如图,A,B,C,D为圆周上的四个点,弧AB+弧CD=弧AC+弧BD,且弦AB=8,弦CD=...
因为弧AB+弧CD=弧AC+弧BD, 则∠AOB＋∠COD=180º通过逆时针旋转将∠COD移动到OD与OB重合，AOC' 就在一条线上，就是圆的一条直径。三角形BAC'是直角三角形。且弦AB=8,弦CD=6，由勾股弦定理可知：直径AC'长10 则图中两个弓形（阴影）的面积和为：π﹙10÷2﹚²÷2－8×6÷2...
圆O中,A,B,C,D是圆上的四点,且AB=CD,求证三角形ABC全等于三角形DCB...
像这样的几何题,读完题一定要按照题的步骤画图,画出正确的图就等于解答了一半的题.我不会传图= =你画一个圆,在圆周上取三点A、B、C,连AB,用圆规以C为圆心,AB长为半径画圆,与圆O相交的即为D点（D点有两个,任取其一证明,另一个同理）.证明：如图（参照你画出来的图）：∵BA=DC,∴弧AB...
如图,ab是圆o的一条直径,cd是圆o的一条弦过a作ae垂直dc,延长线交于一点...
连接BC ∠ABC是弦AC的圆周角，∠ADC也是弦AC的圆周角 在圆中，同一条弦的圆周角相等 所以∠ABC=∠ADC AB是圆O的直径 所以∠ACB=90度，所以三角形ACB是直角三角形 所以∠CAB与∠ABC互余 AE垂直于ED，所以三角形AED是直角三角形 所以∠EAD与∠ADE互余 ∠ABC=∠ADC=∠ADE 等角的余角相等，所以...
如右下图是圆的直径ab和cd互相垂直ab等于十厘米以c为圆心ac以为半径画...
半圆面积为:5*5π\/2=25π\/2,三角形AOC为等腰直角三角形,CA=5√2,弧半径=5√2,扇形面积:π*(5√2)^2\/4=25π\/2,S△ABC=(5√2)^2\/2=25,弓形AEB面积:25π\/2-25阴影面积:半圆面积-弓形面积=25.
诸义丝萸：[答案] ∠A=∠C(同弧BD所对圆周角相等)同理∠D=∠B又∠APD=∠BPC(对顶角相等)所以△ADP∽△CBP所以PA/PC=PD/PB即PA*PB=PC*PD
乌恰县19552805405： 如图,AB,CD是圆o的两条弦且AB//CD,MN垂直平分AB,求证:MN垂直平分CD - ？
诸义丝萸：[答案] 证明: 设MN⊥AB,MN交圆O于M,N点 则MN必过圆心【垂直平分弦的直径必过圆心】 ∴MN是直径 ∵AB//CD ∴MN⊥CD ∴MN垂直平分CD【垂直于弦的直径平分弦】
乌恰县19552805405： 如图,AB,CD是圆O的两条弦,点E,F为AB,CD的中点,连接EF,角AEF=角CFE,求证AB=CD - ？
诸义丝萸：[答案] 连接OE、OF, ∵E、F分别为弦AB、CD的中点 ∴OE⊥AB,OF⊥CD,(垂径定理) ∵∠AEF=∠CFE, ∴∠OEF=∠OFE, ∴OE=OF, ∴AB=CD(相等的弦心中所对的弦相等).
乌恰县19552805405： 如图所示,AB,CD是半径为5的圆O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径, - ？
诸义丝萸： 你好!此答案为正解:连结BC,BC与EF的交点为P时,PA+PC最短 连结OA,OC,由勾股定理得 OE=3, OF=4 ∴EF=7 ∵AB‖CD ∴BE/CF=EP/PF4/3=EP/PF EP+PF=7 ∴EP=4,PF=3 ∴BP=4√2, PC=3√2 ∴PA+PC的最短距离=BC=7√2 请采纳
乌恰县19552805405： 已知,如图,AB,CD是圆O的两条弦,相交于点E,AB=CD.求证:1.OE平分∠BEC;2.AE=DE - ？
诸义丝萸：[答案] (1)作OF⊥AB于F,OG⊥CD于G,∵AB=CD,∴OF=OG(同圆中,相等的弦所对的弦心距相等),∴EO平分∠BEC(到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上) (2)连结AD,∵AB=CD,∴弧AB=弧CD,∴弧BD=弧AC ,∴∠A=∠D,∴AE=DE ...
乌恰县19552805405： AB,CD是圆O的两条弦,它们有1个交点,连接AO,CO,角A=角C,求证:AB=CD - ？
诸义丝萸：[答案] 把BO、DO也连起来,△AOB和△COD中,已经有AO=CO、BO=DO,然后根据角A等于角C,以及两个三角形都是等腰,于是每个三角形里用180减去两个底角得到的角AOB与角COD也是相等的,所以通过SAS全等,得到AB=CD.
乌恰县19552805405： 如图,已知AB,CD是圆O的两条直径,弦DE‖AB,求证:弧CB=弧BE, - ？
诸义丝萸：[答案] 证明: ∵AB,CD是直径 ∴圆心角∠AOD=∠COB ∴弧AD=弧CD【同圆内相等圆心角所对的弧相等】 ∵DE//AB ∴弧AD=弧BE【平行弦所夹的弧相等】 ∴弧CD=弧BE
乌恰县19552805405： 如图所示,已知AB、cD是圆0的两条平行弦,位于圆心0的同旁,如果AB=6,cD=8,AB和cD之间的距离为1,求圆O - ？
诸义丝萸： 圆O的半径等于5
乌恰县19552805405： 如图,AB,CD是圆o的两条弦,它们交于点P连结AD,BD已知AD=BD=4,CD=8求pc的长 - ？
诸义丝萸： 连AC 因为AD=BD 所以AD弧=BD弧 所以∠BAD=∠ACD 又∠ADC为公共角 所以△ADP∽△CDA 所以AD/CD=DP/AD 即AD²=CD*DP 因为AD=4,CD=8,所以DP=2,所以PC=CD-PD=8-2=6
乌恰县19552805405： 弦心距与弦长关系一道题我口头说一下:AB、CD是圆O中的两条弦,OM、ON分别是他们的弦心距,已知AB〉CD求证MO〈ON说明辅助线扎作的,证明的... - ？
诸义丝萸：[答案] 连接OAB,OCD,MO的平方=OB的平方-MB的平方 NO的平方=OC的平方-CN的平方 OB的平方=OC的平方=半径的平方 MB的平方>CN的平方(MB=AB的一半;CN=CD的一半) 所以MO的平方
