如图：△ABC、△DEC均为等边三角形，点M为线段AD的中点，点N为线段BE的中点。求证：△CNM为等边三角形。

如图，△ABC、△DEC均为等边三角形，点M为线段AD的中点，点N为线段BE的中点，求证△CNM是等边三角形.~

因为△ABC、△DEC均为等边三角形
所以AC=BC,CD=CE,角ACB=角DCE=60度
因为角ACB+角BCD=角DCE+角BCD
所以△ACD全等于△BCE
又因为点M为线段AD的中点，点N为线段BE的中点
所以MC=NC
所以角ACM=角BCN
所以角ACB=角MCB+角ACM=角MCB+角BCN=角MCN=60度
因为MC=NC
所以△CNM为等边三角形

证明：
∵△ABC,△DEC均为等边三角形
∴AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝60
∵∠ACD＝∠ACB+∠BCD，∠BCE＝∠DCE+∠BCD
∴∠ACD＝∠BCE
∴△ACD≌△BCE （SAS）
∴∠CAD＝∠CBE，AD＝BE
∵M为AD的中点，N为BE的中点
∴AM＝AD/2,BN＝BE/2
∴AM＝BN
∴△ACM≌△BCN （SAS）
∴CM＝CN，∠ACM＝∠BCN
∴∠MCN＝∠BCN+∠BCM＝∠ACM+∠BCM＝∠ACB＝60
∴△CNM为等边三角形

因为△ABC、△DEC均为等边三角形
所以AC=BC,CD=CE,角ACB=角DCE=60度
因为角ACB+角BCD=角DCE+角BCD
所以△ACD全等于△BCE
又因为点M为线段AD的中点，点N为线段BE的中点
所以MC=NC
所以角ACM=角BCN
所以角ACB=角MCB+角ACM=角MCB+角BCN=角MCN=60度
因为MC=NC
所以△CNM为等边三角形

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△BCE≌△ACD﹙SAS﹚得出BE＝AD ∠CBE＝∠CAD
△ACM≌△BCN﹙SAS﹚得出CM＝CN ∠ACM＝∠BCN
∵∠ACM＋∠BCM＝∠BCM＋BCN＝60°
∴△CNM是等边三角形。

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嵊州市17758716142： 如图,△ABC、△DEC均为等边三角形,点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点,求证△CNM是等边三角形. - ？
端木贴羟丙： 因为△ABC、△DEC均为等边三角形 所以AC=BC,CD=CE,角ACB=角DCE=60度 因为角ACB+角BCD=角DCE+角BCD 所以△ACD全等于△BCE 又因为点M为线段AD的中点,点N为线段BE的中点 所以MC=NC 所以角ACM=角BCN 所以角ACB=角MCB+角ACM=角MCB+角BCN=角MCN=60度 因为MC=NC 所以△CNM为等边三角形

嵊州市17758716142： 如图,△ABC与△DEC均为等边三角形,B.E.C在一条直线上,AE与BD交于点H,AC与BD交于点P,AE与CD交于点Q.证明PQ平行BE - ？
端木贴羟丙：[答案] 因为正△ABC、正△DEC 故:BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60° 因为B.E.C在一条直线 故:∠ACD=60° 故:∠BCD=∠ACE=120° 故:△BCD≌△ACE(SAS) 故:∠QAC=∠PBC (结合∠ACD=∠ACB=60°,BC=AC) 故:△BCP≌△ACQ(ASA)...

嵊州市17758716142： 如图,已知△ABC和△DEC都是等边三角形.求证:AD=BE. - ？
端木贴羟丙：[答案] 证明:∵△ABC和△DEC都是等边三角形, ∴AC=BC,∠ACD=∠BCE=60°,CD=CE, ∴△ACD≌△BCE, ∴AD=BE.

嵊州市17758716142： 如图已知△ABC和△DCE均为等边三角形,试说明AD=BE - ？
端木贴羟丙： 在等边△ABC和等边△DEC中,AB=AC=BC,DE=DC=EC,∠ACB=∠DCE=60° ∠BCE=∠DCE-∠DCB=∠ACB-∠DCB=∠DCA在△ACD和△BCE中, AC=BC, ∠BCE=∠DCA DC=CE∴△ACD≌△BCE(SAS) ∴AD=BE

嵊州市17758716142： 如图,△ABC和△DEC均为等边三角形,∠DAB=40°,∠ACD=50°,求∠BEC的度数.快快快!!!! - ？
端木贴羟丙： ∵△ABC和△DEC是等边三角形 ∴AC=BC,DC=EC ∵∠DAB=40°,∠BAC=∠ACB=∠DCE=60°,∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=60°-40°=20°,那么∠ADC=180°-∠ACD-∠DAC=180°-50°-20°=110° ∵∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠BCD,即∠ACD=∠BCE,又∵AC=BC,DC=EC,∴△ACD≌△BCE,∴∠BEC=∠ADC=110°

嵊州市17758716142： 如图,已知点B,C,E在同一直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,BD.(1)求证:AE=BD - ？
端木贴羟丙： 证明:1、∵等边△ABC、△DCE ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60 ∴∠ACD=180-∠ACB-∠DCE=60 ∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120, ∠BCD=∠ACB+∠ACD=120 ∴∠ACE=∠BCD∴△ACE≌△BCD (SAS) ∴AE=BD2、成立 ∵等边△ABC、△DCE ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60 ∴∠ACE=∠ACD+∠DCE, ∠BCD=∠ACB+∠ACD ∴∠ACE=∠BCD ∴△ACE≌△BCD (SAS) ∴AE=BD

嵊州市17758716142： 如图△ABC和△DEC均为等边三角形,且B,C,D三点共线.求证:1、AD=BE;2、AG=BF;3、FG//BC - ？
端木贴羟丙： 1. ∵正三角形ABC,DEC ∴AC=BC CE=CD ∠ABC=∠ECD=60° ∴∠BCE=∠ACD ∴△ACD≌△BCE(SAS) ∴AD=BE2. 第二问 忘了怎么证明3. ∵正三角形ABC,DEC ∴∠ACB=∠ECD=60° ∴∠FCG=60° 又∵AG=BF ∴△CFG为正△ ∴∠CFG=60° 又∵∠ACB=60° ∴FG∥BC

嵊州市17758716142： △ABC和△DEC都是等边三角形,且B、C、E、在同一条直线上,试说明:BD=AE.如图 - ？
端木贴羟丙：[答案] 画完图之后 连接BD与AE后因为三角形ABC DEC是等边三角形 所以 AC等于BC CD等于CE 角ACB等于角DCE所以角BCD等于角ACE 所以三角形BCD全等于三角形ACE 所以AE等于BD

嵊州市17758716142： 如图 △ABC和△DEC都是等边三角形,各角都等于60°.说明AD=BE的理由 - ？
端木贴羟丙： 证明:∵ΔABC.ΔCDE是等边三角形,∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE,∴∠ACB-∠BCD=∠DCE-∠BCD,即∠ACD=∠ACE,∴ΔACD≌ΔBCE,∴AD=BE,

嵊州市17758716142： 已知三角形ABC三角形DEC都是等边三角形.求证AD=BE - ？
端木贴羟丙： ∵△ABC是等边三角形; ∴BC=AC;∠ACB=60°; ∴;∠BCE=;∠ACB+∠ACE=60°+∠ACE ∵△DEC是等边三角形; ∴CD=CE;∠ECD=60°; ∴∠ACD=∠ECD+∠ACE=60°+∠ACE ∴∠ACD=∠BCE; ∴△BCE≌△ACD;(SAS) ∴AD=BE