如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，
（1）猜想BF=CD，证明：连接CO,OD，假设Rt△DEF绕点O旋转了β角，则∠COF=∠AOD=β，在△ABC里面易证BO=CO，在△DEF里面易证OD=OF，又因为∠FOB=∠COB+∠COF=90º+β,∠DOC=∠COA+∠AOD=90º+β,∴得∠FOB=∠DOC，所以△BOF≌△COD，(SAS)所以BF=CD。
（2）不成立，证明：同理连接CO,OD,同理可证∠FOB=∠DOC，
又在△BOC里可得CO=BO×tan60=根号三倍BO，
同理在△DOF里可得OD=OF×tan60=根号三倍OF
所以△BOF∽△COD
所以CD=根号三倍BF
（3）BF=CD×tan½α
如图②，恕我眼拙，点D在AB边上么？题目有问题啊
还有，BF=CD，且BF⊥CD
∵ABC等腰直角△，+O为AB中点
∴BO=CO=AO，角BOF=角COD
同理：FO=OD=OE
∴△BOF≌△COD
∴BF=CD
然后垂直证明
延长BF交CD于G点
通过全等得角FBO=OCD
又∵角CDO+OCD=90°
∴角CDO+FBO=90°
∴BGD=90°
即BG⊥CD
呵呵
连接OC、OD．
∵△ABC为等腰直角三角形，点O为斜边AB的中点，
∴OB=OC，∠BOC=90°．
∵△DEF为等腰直角三角形，点O为斜边EF的中点，
∴OF=OD，∠DOF=90°．
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF，∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF，
∴∠BOF=∠COD．
∵在△BOF与△COD中，
OB＝OC ∠BOF＝∠COD OF＝OD
∴△BOF≌△COD（SAS），
∴BF=CD．
（2）答：（1）中的结论不成立．
连接OC、OD．
∵△ABC为等边三角形，点O为边AB的中点，
∴OB /OC =tan30°= 根3 / 3 ，∠BOC=90°．
∵△DEF为等边三角形，点O为边EF的中点，
∴OF/ OD =tan30°= 根3 / 3 ，∠DOF=90°．
∴OB/ OC =OF OD =根 3 / 3 ．
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF，∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF，
∴∠BOF=∠COD．
在△BOF与△COD中，
∵OB /OC =OF/ OD = 根3 / 3 ，∠BOF=∠COD，
∴△BOF∽△COD，
∴BF/ CD =根 3 / 3 ．
（3）如答图④所示，连接OC、OD．
∵△ABC为等腰三角形，点O为底边AB的中点，
∴OB/ OC =tanα /2 ，∠BOC=90°．
∵△DEF为等腰三角形，点O为底边EF的中点，
∴OF/ OD =tanα /2 ，∠DOF=90°．
∴OB /OC =OF /OD =tanα/ 2 ．
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF，∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF，
∴∠BOF=∠COD．
在△BOF与△COD中，
∵OB/ OC =OF /OD =tanα /2 ，∠BOF=∠COD，
∴△BOF∽△COD，
∴BF /CD =tanα /2 ．
不不不，我还没小学毕业呢，这种问题我才不知道呢？
已知:△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,AB=BC,AD=...
∴ △DEF≌△GCF，∴DE=CG，DF=FG---4分 ∵AD=DE，AB=BC，∴AD=CG ∴ BD＝BG ---5分 又∵∠ABC＝ 图2 ∴ EG=CG且EG⊥CG. ---6分 (3)仍然成立.证明：如图3，延长BF至点G，使FG＝BF，联结DB、DG，GE ∵EF=CF, ∠EFG=∠CFB ∴ △EFG≌△CFB，∴ EG=CB，∠EGF...
把两个等腰直角三角形△ABC与△DEF如图①摆放,直角顶点D在斜边AB边上...
解答：证明：（1）延长BF与CD交与点G，∵O是等腰直角△DEF斜边EF中点，∴EF⊥AB，OD=OF，∵O是等腰直角△ABC斜边AB中点，∴CO=BO，∵在△BOF和△COD中，CO＝BO∠BOF＝∠COD＝90°DO＝FO∴△BOF≌△COD，（SAS）∴∠OBF=∠OCG，BF=CD．∵∠BFO+∠OBF=90°，∠BFO=∠CFG，∴∠CFG+∠OCG...
中心对称图形的定义
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。(2)关于中心对称的两个图形是全等形。(3)如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这点成中心对称。(4)中心对称的特征揭示了其图形的特征. 如上图所示，如果△ABC与△A...
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC与△DEF...
解：（1）画图正确，∴图中点O为所求；（2）画图正确， ∴图中△A 1 B 1 C 1 为所求；（3）如图画图正确（方法多样画出即可） ， ∴图中点M为所求。
...沿BC方向平移得到△A1B1C1,已知BC=2cm,△ABC与△A1B1C1重叠部分(图...
如图，根据平移的性质，AB∥A1B1，∴△GB1C∽△ABC，∵重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的一半，∴（B1CBC）2=12，∵BC=2cm，∴B1C=1cm，∴1=（2-1）cm，故答案为：（2-1）．
在如图1至图3中,△ABC的面积为a.(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使C...
（1）∵CD=BC，△ABC的面积为a，△ABC与△ACD的高相等，∴S1=S△ABC=a，故答案为：a；（2）分别过A、E作AG⊥BD，EF⊥BD，G、F为垂足，则AG∥EF，∵A为CE的中点，∴AG=12EF，∵BC=CD，∴S2=2S1=2a，故答案为2a；（3）∵△BDF的边长BD是△ABC边长BC的2倍，两三角形的两边互为另...
如图,若△abc与def全等,请根据图中提供的信息得出x的值为
则可知∠D和∠A对应，则EF=BC，可得到答案． ∵∠B=50°，∠C=60°，∴∠A=70°，∵△ABC和△DEF全等，∴∠A和∠D对应，∴EF=BC=20，∴x=20，故选A． 点评： 本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、对应角相等是解题的关键．
如图所示,在△ABC中,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,试探求下...
（2）（3）解法相同．解答：解：（1）β=90°+ 12α；（2）β= 12α；（3）β=90°- 12α．下面选择（1）进行证明．在图（1）中，根据三角形内角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．∵BP与CP是△ABC的角平分线，∴∠PBC= 12∠ABC，∠PCB= 12∠ACB，∴∠PCB+∠PCB= 12（∠ABC+...
证明;如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等,那么这两个三...
已知△ABC和△A‘B’C‘中，AB=A’B‘，AC=A’C‘，D、D’分别是BC、B‘C’的中线，且AD=A’D‘求证△ABC ≌ △A‘B’C‘证明：分别延长AD、A‘D’至E、E‘，使得DE=AD,D'E'=A'D',连接BE、B’E‘因为D既是AE的中点，又是BC的中点 所以AD=ED，∠BDE=∠CDA（对顶角相等），...
怎样把△ABC等分成四个面积相等的三角形?
理由：①等底等高的三角形的面积相等；②等量加等量和相等。二、作中线法 方法1：先在已知△ABC的任意一边(假设为BC边)上作中线AD，再在△ABD和△ADC的任意一边分别作中线，这样就将△ABC分成了面积相等的四个小三角形。理由：等底等高的三角形的面积相等。方法2：先在已知△ABC的任意一边(假设为...
仝厕血康：[答案] (1)∵△ABC与△DEF都是等腰直角三角形, ∴AB、EF的中点均为O, ∴CO=BO,OD=OF, ∴CD=OC+OD=OB+OF=BF; (2) BF=CD,BF⊥CD. 理由如下: 连结OC、OD,BF与CD相交于H,如图2, ∵△ABC与△DEF都是等腰直角三角形, ∴OC⊥AB,...
贞丰县17139246053： 如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE... - ？
仝厕血康：[答案] (1)∵△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形, ∴∠B=∠C=∠DEF=45°, ∵∠BEQ=∠EQC+∠C, 即∠BEP+∠DEF=∠EQC+∠C, ∴∠BEP+45°=∠EQC+45°, ∴∠BEP=∠EQC, ∵∠B=∠C=45°, ∴△BPE∽△CEQ, (2)∵△BPE∽△CEQ, ∴...
贞丰县17139246053： 如图,三角ABC和三角DEF是两个完全相同的等腰直角三角形,直角边长等于9厘米,求阴影部分的面积 - ？
仝厕血康：[答案] 你没有发图片啊,
贞丰县17139246053： 阅读材料 如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O - ？
仝厕血康： (1)BF=CD.证明详见解析;(2)不成立,;(3).试题分析:本题是几何综合题,考查了旋转变换中相似三角形、全等三角形的判定与性质.解题关键是:第一,善于发现几何变换中不变的逻辑关系,即△BOF≌△COD或△BOF∽△COD...
贞丰县17139246053： 如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,AB=8厘米,DE=6厘米,求阴影部分面积. - ？
仝厕血康：[答案] 据分析可知: FE=DE=AE,BE=AB-AE,GB=DB=DE-BE, 则EF=6厘米, BE=AB-AE=AB-DE=8-6=2厘米, GB=DB=DE-BE=6-2=4厘米, 所以阴影部分的面积是:(4+6)*2÷2=10(平方厘米); 答:阴影部分的面积是10平方厘米.
贞丰县17139246053： 如图,△ABC与△DEF都是等腰三角形,且AB=AC=3,DE=DF=2,若∠B+∠E=90°,则△ABC与△DEF的面积比为() - ？
仝厕血康：[选项] A. 9:4 B. 3:2 C. 3: 2 D. 3 3:2 2
贞丰县17139246053： 如图,三角形ABC和三角形DEF都是等腰三角形,AB=8cm,EF=9cm.EC=1cm,求阴影部分面积 - ？
仝厕血康：[答案] 猜想图形如下:关键要求出AG、EG的长度,求出梯形面积∵ EC=1cm∴ FG=√2∴ AE=FG/2=√2/2∵ FG=√2∴ EG=9-√2=7.59∴S阴影=S梯形AEGC=(7.59+8)/2*√2/2=15.59*1.41/4=5.5cm²...
贞丰县17139246053： 阅读材料:如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=900,且点D 在AB边上,AB、EF的中点均为O 连结BF、CD、CO,显然点C、... - ？
仝厕血康：[答案] (1)根据等腰直角三角形和旋转的性质,由SAS证出△BOF≌△COD,即可得出结论.(2)不成立.根据等边三角形和旋转的性质,证出△BOF∽△COD,即可得出结论.(3).
贞丰县17139246053： 如图中,三角形ABC和DEF是两个完全相同的等腰直角三角形,其中DF长9厘米,CF长3厘米,求阴影部分的面积. - ？
仝厕血康：[答案] (9-3)*3+(9-3)*(9-3)* 1 4 =18+9 =27(平方厘米) 答:阴影部分的面积是27平方厘米.
贞丰县17139246053： 已知:如图,△ABC和△DEF都是等腰直角三角板,∠BAC=90°,∠EDF=90°.(1)请你利用这两块三角板画出BC的中点(用示意图表示);(2)当我们把△... - ？
仝厕血康：[答案] (1)只要能利用其中一块三角板画出BC的中点,则给(1分).(2)当点E与点A重合,DE与EF和BC相交于P、G时,BP+CG>PG.证明如下:以点A为顶点在∠PAG的内部做∠MAP=∠BAP,在AM上截取AM=AB,连接PM与MG.(2分)∴...
