1减二分之一乘1加二分之一一直乘到1减一百分之一乘1加一百分之一 简便算法,快!!

(1一二分之一)乘(1 加二分之一)按这样的算法算到(1一一百分之一)乘(一 加一百分之一)~

(1-1/2)x(1+1/2)x(1-1/3)x(1+1/3)x……x(1-1/100)x(1+1/100)
=(1/2x2/3x……x99/100)x(3/2x4/3x……x101/100)
=1/100x101/2
=101/200

你好！
解：（1+1/2）*（1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3）......(1+1/100)*(1-1/100)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).......(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*....*99/100*101/100从第二项开始，相邻两项互为倒数
=1/2*101/100
=101/200

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=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)......(98/98)(100/99)(99/100)(101/100)
=(1/2)(101/100)
= 101/200

int temp=1；
for(int y=1;y<=100;y++)
{
temp*=(1-(1/(i+1)))*(1+(1/(i+1)));
}

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梨树区15011856518： 1减二分之一乘1加二分之一一直乘到1减一百分之一乘1加一百分之一 简便算法,快!! - ？
只义一舒： =(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)......(98/98)(100/99)(99/100)(101/100)=(1/2)(101/100)= 101/200

梨树区15011856518： (一减二分之一)乘(一加二分之一).(一减十分之一)乘(一加十分之一)等于?如题 - ？
只义一舒：[答案] (1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/10)(1+1/10) =1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * .* 9/10 * 11/10 =1/2 * 11/10=11/20

梨树区15011856518： (1减2分之1)乘(1加2分之1)乘(1减3分之1)乘(1加3分之1)直到乘(1减100分之1)乘(1加100分之1) - ？
只义一舒： [1-1/2][1+1/2][1-1/3][1+1/3]...[1-1/99][1+1/99][1-1/100][1+1/100]=1/2*3/2*2/3*4/3...98/99*100/99*99/100*101/100=1/2*101/100=101/200

梨树区15011856518： 根据:一分之一乘二分之一等于一分之一减二分之一和二分之一乘三分之一等于二分之一减三分之一 - ？
只义一舒： 一分之一分之一加二分之一乘三分之一加三分之一乘四分之一加……加九十九分之一乘百分之一=1/1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+.......+1/99*1/100=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/99-1/100)=1/1-1/100=1-1/100=99/100

梨树区15011856518： 1加2分之一的和乘1减2分之一的差乘1加3分之一的和乘1减3分之一的差一直乘到1加99分 - ？
只义一舒： (1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*……*(1+1/99)*(1-1/99) =(1+1/2)*(1+1/3)*……*(1+1/99)*(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/99) =3/2*4/3*……*100/99*1/3*2/3*……*98/99 =100/2*1/99 =50/99

梨树区15011856518： 一加二分之一乘以一减二分之一乘以一加三分之一乘以一减三分之一...一直加到十(一加二分之一)乘以(一减二分之一)乘以(一加三分之一)乘以(一减... - ？
只义一舒：[答案] 用拆项法 等于 二分之三乘以二分之一乘以三分之四乘以三分之二乘到十分之十一乘以十分之九 等于 二分之一乘以十分之十一 等于 二十分之十一

梨树区15011856518： 1乘2分之一=1分之1减二分之一观察下列各式:1乘2分之一=1分之1减2分之1 2乘3分之1=2分之1减3分之1 3乘4分之1=3分之1减4分之1 计算1乘2分之2+2乘3... - ？
只义一舒：[答案] 2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+...+2/N(N+1)=2[1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/N(N+)]=2[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/N-1/(N+1)]=2[1-1/(N+1)]=2N/(N+1)

梨树区15011856518： (一加上二分之一)乘(一减去二分之一)乘(一加上三分之一)乘(一减去三分之一)乘……乘(一加九十九分之一)乘(一减九九分之一) 答案我知道,... - ？
只义一舒：[答案] 等于九十九分之五十:分母为:二的二次方乘以三的二次方乘以····九的二次方.分子为:1*3*2*4*3*5*4*6*5*7*6*8*7*9·······97*99*98*100.约分后分母为:二的二次方乘以九十九的二次方,分子为:1*2*99*100.再进一步的约分后就可...

梨树区15011856518： 数学题(一减二分之一)乘(一减三分之一)乘(一减四分之一)……乘(一减九十九分之一)乘(一减一百分之一) 算 - ？
只义一舒：[答案] (一减二分之一)乘(一减三分之一)乘(一减四分之一)……乘(一减九十九分之一)乘(一减一百分之一) =1/2*2/3*3/4*……*98/99*99/100 =1/100

梨树区15011856518： 1乘2分之1 加 2乘3分之1 加3乘4分之1 加 4乘5分之1 加 5乘6分之1 加 6乘7分之1 加7乘8分之1 - ？
只义一舒： 最后用1减8分之1,=8分之7 错了找我这题我做了不下20遍了用1减2分之1加二分之1减3分之1 这时候2分之1可以划掉,后面的也是,这样只剩下1和8分只1,用1减8分之1 =8分之7 如果分子两数是连续自然数,就是第个数的分子第一个数减去最后一个数的分子的最后一个数,如果,两个数相差多少,就在上面的基础上除以相差数