一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一不用通分怎样做

一乘二分之一加上二乘以三分之二乘以三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加五乘六~

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6


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答案如下

你们不是学过用运算定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法吗。这道题要运用的知识是拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。

运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，从而达到简化运算的目的。
你这道题就是要把四个分数1/1×2； 1/2×3； 1/3×4； 1/4×5，分别拆开成下面的算式
1/1×2=1-1/2 (说明一下吧：1/1×2 就是1/2 ，而1-1/2= 1/2）
1/2×3=1/2-1/3 （1/2×3等于1/6，而1/2-1/3=1/6）
1/3×4=1/3-1/4 （1/3×4等于1/12，而1/3-1/4=1/12）
1/4×5=1/4-1/5 （1/4×5等于1/20，而）1/4-1/5=1/20）

1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋1/4×5
=1-1/2 ＋1/2-1/3＋1/3-1/4＋1/4-1/5 （减1/2 加1/2；减1/3加1/3；减1/4加1/4互相抵消）
=1-1/5
=4/5
你看得明白吗？祝你学习进步哦！

=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1
=1-5分之1
=5分之4

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普宁市15565545593： 一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……九乘十分之一 - ？
承茗派芬：[答案] 一乘二分之一等于一减去二分之一,二乘三分之一等于二分之一减去三分之一,.最后减没了,就等于一减去十分之一,等于十分之九.

普宁市15565545593： 一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加等等加十九乘二十分之一等于多少一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加.加十九乘二十分之一等于多... - ？
承茗派芬：[答案] 因为N乘以(N+1)分之一,即1/【N(N+1)】= 1/N - 1/(N+1) 1/(1*2) + 1/(2*3) + ...+ 1/(19*20) =(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+ ...+(1/19-1/20) =1-1/20 =19/20 =0.95

普宁市15565545593： 一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加······加九乘十分之一等于多少? - ？
承茗派芬：[答案] 原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+..+(1/9-1/10) =1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10 =1-1/10 =9/10; 很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问,

普宁市15565545593： 1乘二分之一加2乘三分之一加3乘四分之一一直加到99乘一百分之一等于多少? - ？
承茗派芬：[答案] 1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3 …… 1/99*100=1/99-1/100 所以原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100 中间正负抵消 =1-1/100 =99/100

普宁市15565545593： 简便计算题一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.加九十九乘一百分之一 - ？
承茗派芬：[答案] 一乘二分之一可以转换成一减去二分之一 二乘三分之一可以转换成二分之一减去三分之一. 以此类推,不信可以算一下 然后是一加二分之一减二分之一加三分之一.加九十九分之一减一百分之一 加减抵消,最后得一减一百分之一 结果是一百分之九十九.

普宁市15565545593： 一乘以二分之一加二乘以三分之一加三乘以四分之一加……二零一三乘以二零一四分之一等于多少 - ？
承茗派芬：[答案] =1/2 * 2/3 *3/4*******2013*2014= 1/2014 前面的都约去了

普宁市15565545593： 一乘二分之一加上二乘三分之一加上三乘四分之一一直加到四十九乘五十分之一等于几 终身大事啊 - ？
承茗派芬：[答案] 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……1/(49*50) =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50 =1-1/50 =49/50

普宁市15565545593： 一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一,一直加到九十九乘一百分之一谁有类似算式 - ？
承茗派芬：[答案] 原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100 =1-1/100 =99/100

普宁市15565545593： 一乘二分之一加上二乘三分之一加上,三乘四分之一加一直加的99乘一百分之一怎么写要过程? - ？
承茗派芬：[答案] 可知规律的 1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.1/99-1/100=99/100

普宁市15565545593： 一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一一直到九十九乘一百分之一 - ？
承茗派芬： 等于 二分之一*2-百分之一=百分之九十九 有疑问请欢迎追问,答得好请采纳!