如图所示，在四边形ABCD中，角1=角2，角3=角4，角B=角D,AF=CE,AB平行于CD.求证
因为∠1+∠2=∠3+∠4,∠B=∠D,∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠D=360度,
所以∠2+∠1+∠B=180,所以AD平行BC,同理可证AB平行CD,所以ABCD是平行四边形.
所以AB=CD
因为AD平行BC,所以∠DEC=∠3,又因为∠4=∠3,所以∠DEC=∠4,所以DE=DC
又因为AB=CD,所以AB=DE
因为∠1=∠2，∠3=∠4
所以∠1+∠2=∠3+∠4
因为∠B＝∠D
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠D＝360
∠1+∠2+∠B＝180即AD平行BC
∠3+∠4+∠B＝180即AB平行CD
所以四边形ABCD为平行四边形
所以AB＝CD
∴ ∠BAD + ∠D ＝ 180°，∠B + ∠BCD ＝180°
又 ∵∠B ＝∠D
∴ ∠BAD ＝ ∠BCD
又 ∵∠1＝∠2，∠3 ＝∠4 且∠1+∠2＝∠BAD，∠3+∠4＝∠BCD
∴ ∠1 ＝∠4
在△ABF和△CDF中，
AF ＝CE（已知），∠B = ∠D(已知），∠1＝∠4（已证）
∴ △ABF ≌ △CDF
∴ AB ＝ CD
确定就只有这些条件吗
如图,在四边形A
根据所提供的信息，我们可以在四边形A中进行分析。首先，在三角形ABC中，应用余弦定理得出BD的长度。计算得出BD等于16，但负值不合实际，所以我们舍去-6这一解。这一过程占据了5分的计算。接着，在三角形BCD中，我们使用正弦定理来找出BC的长度。具体的计算结果没有直接给出，这部分内容被标记为"略"...
如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C90°,∠ABC=30°,AD=3,BC=15,求tan...
∠C=90°,故三角形ECB为直角三角形 又因为∠B=30°,BC=15 故EB=BC\/cos30°=10根号3 ∠DAE=90°,故三角形EAD为直角三角形 又因为∠E=90°-30°=60°,AD=3 故EA=AD\/tan60°=根号3 故AB=EB-EA=9根号3 故tan∠ABD=AD\/AB=(根号3)\/9 ...
如图所示,在四边形ABCD中,已知A(2,6)、B(6,4)、C(5,0)、D(1,0),求...
解：通过两点M(x1,y1)和N(x2,y2)的直线MN的方程可以写成：(y-y1)=[(y2-y1)\/(x2-x1)]*(x-x1)或：(y-y2)=[(y2-y1)\/(x2-x1)]*(x-x2)上述两式等号右端用方括号括起的第一个因子称为该直线的斜率，通常用k表示，即 k=(y2-y1)\/(x2-x1)那么，经过点A(2,6)和C(5,...
如图所示,在四边形ABCD中,∠D=2∠B,且AD=1,CD=3,cosB=33.(Ⅰ)求△ACD...
解答：（共13分）解：（Ⅰ）因为∠D=2∠B，cosB＝33，所以 cosD＝cos2B＝2cos2B?1＝?13．…（3分）因为∠D∈（0，π），所以 sinD＝1?cos2D＝223．…（5分）因为 AD=1，CD=3，所以△ACD的面积S＝12AD?CD?sinD＝12×1×3×223＝2．…（7分）（Ⅱ）在△ACD中，AC2=AD2+DC2-2AD?
如图所示,在四边形ABCD,角B=角D=90度,AB=2,,CD=1,角A:角B=1:2, 求...
延长AB，DC，使其相交于点E，因为∠B=90°，∠A：∠B=1:2，所以∠A=∠ECB=∠E=45°，令BC=BE=x，则CE=x*√2，AD=DE=1+x*√2，AE=2+x，因为AE=DE*√2，所以解得x=2-√2，所以BC=2-√2，AD=2√2-1，S□ABCD=S△ADC+S△ABC=3 ...
如图所示,在四边形ABCD中,角A=125度,角B=50度,角ADF=85度,求角ECD的度...
回答：因为角ADF为85°, 所以角ADC为95°, 又因为四边形内角和为360°,且角A为125°,角B为50°, 所以角BCD为90°, 所以DC垂直BE, 所以角ECD为90°。
如图所示,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于点G...
所以DE平行BH 因为GH=HC 所以点H 是CG的中点 因为点F是BC的中点 所以FH是三角形BGC是中位线 所以DF平行BG 所以四边形BGDH是平行四边形 所以OB=OD=1\/2BD OG=OH 因为OA=AG+OG OC=HC+OH 所以OA=OC=1\/2AC 所以对角线AC和BD互相平分 所以四边形ABCD是平行四边形 ...
如图所示,在四边形ABCD中,∠A与∠C互补,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC.若BE...
∵∠A与∠C互补∴∠A+∠C=180° ∴∠ABC+∠ADC=180° ∵BE平分∠ABC DF平分∠ADC ∴∠ABE=∠CBE ∠ADF=∠CDF ∴∠CBE+∠CDF=90° ∵BE／／DF∴∠CBE=∠CFD ∴∠CFD+∠CDF=90° ∴∠C=90°即△DCF是直角三角形
如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,...
则△ABD是等腰直角三角形,且∠ABD=45° ∴∠CBD=135°-45°=90° ∵AB=AD=5 ∴BD=根号下AB²+AD²=5根号2 ∵BC+DC=10 ∴BC²+BD²=CD²∵周长是20 ∴CD=20-5-5-BC=10-BC BC²+50=(10-BC)²解得BC=5\/2 S四边形ABCD=S△BAD+△CBD=（...
如图所示,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,AD=2,求四边形ABCD...
解:延长BA和CD交于E,则角DAE=180度-角BAD=45度.AD垂直CE,则∠DAE=∠DEA=45度,DE=AD=2,AE=2√2.角B=90度,同理可知:BC=BE=(√2\/2)CE=(√2\/2)*(6+2)=4√2,则AB=BE-AE=2√2.连接AC,S四边形ABCD=S⊿ABC+S⊿CDA=(4√2)*(2√2)\/2+(2*6)\/2=14....
钮柯小儿： 题目不明,但就这类型的题目“四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90°,O是BD的中点”可以直接以O点为圆心,以BD为直径做圆,此圆必经过ABCD四点.原因是直径的圆周角等于90°.
茶陵县17241568336： 如图在四边形abcd中,角一等于角二,角三等于角四,角五等于角六,角七等于角八,则角E+角F=多少. - ？
钮柯小儿： ∠E+∠F=180° 解:四边形内角和=360° ∴2∠1+2∠3+2∠7+2∠6=360° ∴∠1+∠3+∠7+∠6=180° 三角形内角和=180° ∴2个三角形内角和=360° ∠E+∠F=360°-(∠1+∠3+∠7+∠6) =180° 如果您认可我的回答,请选为满意答案,并点击好评,谢谢!
茶陵县17241568336： 如图,已知在四边形ABCD中,角1=角2,角3=角4,角B=角D,AF=CE,求证:AB=DE - ？
钮柯小儿： 因为∠1+∠2=∠3+∠4,∠B=∠D,∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠D=360度,所以∠2+∠1+∠B=180,所以AD平行BC,同理可证AB平行CD,所以ABCD是平行四边形.所以AB=CD 因为AD平行BC,所以∠DEC=∠3,又因为∠4=∠3,所以∠DEC=∠4,所以DE=DC 又因为AB=CD,所以AB=DE
茶陵县17241568336： 如图,在四边形ABCD中,已知角1=角2,角3=角4,角5=角6,角7=角8,求角E+角F等于多少度? - ？
钮柯小儿：[答案] 如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方形连续翻转2010次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4……,
茶陵县17241568336： 如图所示,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,BE与DF有什么位置关系? - ？
钮柯小儿： BE与DF平行 因为四边形内角和为360度 因为角A=角C=90度 所以角ABC加角ADC等于180 因为BE平分角ABC,DF平分角ADC 所以角ABE加角CDF=90度 因为角ABE加角AEB=180-90=90度 所以角AEB=角ADF 所以BE与DF平行
茶陵县17241568336： 如图,在四边形ABCD中,角1=角2,DC=BC,BD与AC相交于O,且OA=OE,四边形ABED为矩形吗? - ？
钮柯小儿： 无图,ㄥ1=ㄥ2,如果是两相邻角,则四边形是正方形.如果是对角,则四边形是平行四边形.
茶陵县17241568336： 如图,在四边形ABCD中,角1、角2分别是角BCD和角BAD的补角,且角B+角ADC=140度,则角1+角2=多少度? - ？
钮柯小儿： 四边形四个内角和为360°,角B+角ADC=140度,所以角BCD+角BAD=220°,因为角1和角2分别为BCD和BAD的补角,所以角1+角2=140°
茶陵县17241568336： 如图,四边形ABCD中,角B=角D,角1(角A的外角)=角2(角C的外角),请判断AB与CD有什么位置关系 - ？
钮柯小儿：[答案] AB∥CD ∵∠1=∠2 ∴∠BAD=∠ADC 又∵∠B=∠D ∴ABCD为平形四边形 ∴AB∥CD
茶陵县17241568336： 如图所示在四边形ABCD中若∠1=∠2∠D=72°则BCD=？
钮柯小儿： 由于角1=角2,那么: AD//BC 由于两直线平行,同旁内角互补, 角D加角BCD=180° 因为角D=72° 那么角BCD=180°-72°=108° 如果不懂可以追问. 祝你学习进步!
茶陵县17241568336： 如图 在四边形ABCD中,连接对角线AC,如果角BAD=角BCD,角B=角D,那么角1与角2有什么关系,为什么? - ？
钮柯小儿： 相等,因为角BAD=角BCD,角B=角D,所以角BAD+角B=180度,所以AD//BC,所以角1=角2
