如何判断一元二次方程根的情况？
韦达定理的公式为：一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2 则X1+X2= -b/aX1·X2=c/a，1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2，用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0 (a≠0)中，若b²-4ac<0 则方程没有实数根，若b²-4ac=0 则方程有两个相等的实数根，若b²-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根。
韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑AiX^i=0它的根记作X1,X2…，Xn我们有右图等式组其中∑是求和，Π是求积。如果二元一次方程在复数集中的根是，那么 由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程在复数集中必有根。
因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。(x1-x2)的绝对值为√(b^2-4ac)/|a|法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。
历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。韦达定理在方程论中有着广泛的应用
怎样判断一元二次方程无解?
1、无解：x，y的系数对应成倍数关系（倍数相同），而常数不成相应倍数关系（即化简后，两个式子中x，y的系数对应相同，定量不同），在平面直角坐标系中表示为两直线平行且不重合。2、有无数解：x，y，常数对应成相同的倍数关系，即化简后，两个式子是一样的，在平面直角坐标系中表示为两直线重合...
怎样判断一元二次方程
（2）要确定二次项系数，一次项系数和常数项，必须先把一元二次方程化成一般形式。（3）判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．一元二次方程的解（根）的意义 （1）一元二次方程...
怎么判断一元二次方程是否有根?
一元二次方程求根公式：当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1\/2)]\/2a 当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1\/2)]i}\/2a 只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）一元二次方程有4种...
如何判断一元二次方程的根的情况?
要判断一元二次方程是否有实数根，可以使用判别式（Discriminant）的方法。一元二次方程的标准形式为 ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b、c 分别是三个实数系数。判别式 Δ（Delta）的计算公式为 Δ = b^2 - 4ac。根据 Δ 的值可以得出以下结论：1. 如果 Δ > 0，则方程有两个不相等的...
如何判断一元二次方程是否有实根?
3. 分析函数曲线法：将方程转换成函数y = ax^2 + bx + c的形式，然后通过分析函数曲线的形状来判断是否有实根。如果函数曲线与x轴有交点，则方程有实根；反之，如果函数曲线没有与x轴交点，则方程没有实根。需要注意的是，以上方法仅适用于一元二次方程。在一些特殊情况下，方程可能有复数根，这...
如何判断一元二次方程
是，一元二次方程表示只包含一个未知数，最高次数是二次的方程
怎样判别一个二次方程是不是一元二次方程?
ax²+bx+c=0（a≠0），再判断△=b²-4ac。这组公式中前一公式用于在方程的判别式非负时求出实根，后一公式用于在方程的判别式为负时求出两个共轭虚根。当方程是有理系数一元二次方程，且要求有有理数根时，只有当Δ=b2-4ac是一个有理数的完全平方数才有解。
如何判断解一元二次方程时该选择什么适当的方法
这得需要一定的解题后才能形成经验。一般来说，如果方程一边是含未知数的平方，另一边是一个正数，那么就直接开平方；如果不是，可以考虑用配方法和公式法来解。当然如果能够因式分解，那么就用因式分解的方法。
如何判断解一元二次方程是用哪种方法
解二元一次方程，优先用十字相乘法，也就是对于形如ax2 bx c=0，分成(x-m)(x-n)=0，要求m n=b\/a,m*n=c\/a,则x=m或x=n 如:解x2-3x 2=0 因为(x-1)*(x-2)=0,所以x=1或x=2 其次选择求根公式法。
一元二次方程判别式解法
三、其他资料 （1）不解方程，应用根的判别式，判断一元二次方程根的情况。（2）已知方程中根的情况，如何由判别式逆推参数的取值范围。（3）分类讨论：如果方程没有支出二次方程和根的情况，一定要对方程进行分类讨论，如果二次系数为0，方程可能是一元一次方程，如果二次项系数不为0，一元二次方程...
狂壮圣诺： 对于一元二次方程的标准式,ax^2+bx+c=0,算其△=b^2-4ac的值,若△小于0,一元二次方程无根.若△等于0,一元二次方程有两个相等的根.若△大于0,一元二次方程有两个不相等的实数根.如果不是这个标准式,可化为标准式.(用心回答请采纳)
芜湖县13947142023： 一元二次方程根的判别式 - ？
狂壮圣诺： 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠O)中根的判别式为b2-4ac,用符号Δ表示.当Δ大于0时,有两个不同的实根;当Δ等于0时,有两个相同的实根;当Δ小于0时,无实根.根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,也可以判断出方程有几个实数根...
芜湖县13947142023： 一元二次方程的跟的辨别式 - ？
狂壮圣诺：[答案] 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的情况判别(1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根;(2)当△=0时,方程有两个相等的实数根;(3)当△0;②当方程有两个相等的实数根时,△=0;③当方程没有实数根时,△
芜湖县13947142023： 有没有方法来判断一元二次方程的根的正负? - ？
狂壮圣诺：[答案] c/a是两根之积,-b/a是两根之和 若两根之积为正,两根之和为正,则两根为正 若两根之积为正,两根之和为负,则两根为负 若两根之积为负,则一正一负
芜湖县13947142023： 一元二次方程根的情况的判别方法是?一道概念题 - ？
狂壮圣诺：[答案] 根据判别式△=b²-4ac跟0的关系来判断 如果△>0 则方程有2个不相等的实数根 如果△=0 则方程有2个相等的实数根 如果△
芜湖县13947142023： 怎样判断根的情况 - ？
狂壮圣诺：[答案] b^2-4ac叫做一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式,用“△”表示(读做delta),即△=b^2-4ac. 1 一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的情况判别 (1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根; (2)当△=0时,方程有两个相等的实数根; ...
芜湖县13947142023： 怎样判断一元二次方程根的符号 - ？
狂壮圣诺：[答案] 一元二次方程是中学的重要模块之一,对一元二次方程根的研究是每年中考的热点,掌握一元二次方程根的符号的判断技巧,能给考生这类题型的解答中带来很大帮助.
芜湖县13947142023： 一元二次方程的根的正负情况如何判断 就是在用b^2 - 4ac 根的判别式后 如何判断根的正负号例:x^2+kx - 1=0的根的情况a 有两个不相等的同号实数根 b 有两个... - ？
狂壮圣诺：[答案] B. 画抛物线判断. 过(0,-1),开口朝上. 你自己画画看. 两个不相等的异号实数根
芜湖县13947142023： 如何判断一元二次方程根的正负符号详细一点说明 - ？
狂壮圣诺：[答案] ax平方+bx+c=0 先看delta,判别有无解 若有2根,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a 根据-b/a,c/a的符号可很容易判断
芜湖县13947142023： 【入门】判断一元二次方程有无根 - ？
狂壮圣诺： 刁塔=b^2-4ac
