鸡兔同笼的三种解题方法

鸡兔同笼的解法 鸡兔同笼有几种解法~

1、鸡兔同笼的解法有假设法、公式法、方程法等几种方法。

2、假设法：假设全是鸡或者假设全是兔子。

3、一元一次方程法：假设鸡或兔有x只，另外一个为总数-x。

4、二元一次方程组：设鸡有x只，兔有y只。x+y=总只数，2x+4y=总脚数。

5、抬腿法：假设兔子抬起两只脚。

6、公式法

公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

公式4：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

公式5：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

公式6 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

鸡兔同笼的三种解题方法公式如下：
假设全都是鸡，则有兔数=（实际脚数–2x鸡兔总数）÷（4-2）：假设全都是兔，则有鸡数=（4×鸡兔总数–实际脚数）÷（4-2）。假设全都是鸡，则有兔数=（2×鸡兔总数–鸡与兔脚之差）÷（4+2）；假设全都是兔，则有鸡数=（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4+2）。

鸡兔同笼公式：
解法1：
（兔的脚数×总只数–总脚数）÷（兔的脚数–鸡的脚数）=鸡的只数；总只数–鸡的只数=兔的只数。
解法2：
（总脚数–鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数–鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数。
解法3：
总脚数÷2—总头数=兔的只数；总只数—兔的只数=鸡的只数。

先假设它们全是兔，于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。我们称这种解题方法为假设法。
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

鸡兔同笼的三种解题方法：网页链接

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。  大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当，可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念，并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时，配合一元一次方程等内容教授。 

同一本书中还有一道变题：今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足。问：禽、兽各几何？答曰：八兽、七禽。题设条件包括了不同数量的头和不同数量的足。

《孙子算经》的作者为本题提出了两种解法：术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，下有一除上三，下有二除上五，即得。又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。

所谓的“上置”，“下置”指的是将数字按照上下两行摆在筹算盘上。在算筹盘第一行摆上数字三十五，第二行摆上数字九十四，将脚数除以二，此时第一行是三十五，第二行是四十七。用较小的头数减去较多的半脚数，四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。

此时下行是十二，三十五减十二（下一除上三，下二除上五）得二十三。此时第一行剩下的算筹就是鸡的数目，第二行的算筹就是兔的数目。

---

景洪市17588556878： 怎样巧解鸡兔同笼问题 - ？
塔瑾亿恒：[答案] 解鸡兔同笼问题无非三种方法;替换法,转换法,置换法 例一;一个农夫有若干鸡和兔,他们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少?分析:假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50*2=100只,与实际相比少了140-100=40只.减少原因一只...

景洪市17588556878： 鸡兔同笼题怎么解决 - ？
塔瑾亿恒： “鸡兔同笼”问题既可以通过列表、假设法来解决,也可以用列方程来解决.在用方程解决“鸡兔同笼”问题时,课堂上出现了这样一幕.例题:动物园里开联欢会,鸡和兔子共有16只,它们同台演出.红红数了数共有50条腿.算一算鸡和兔子...

景洪市17588556878： 鸡兔同笼问题的几种解法 - ？
塔瑾亿恒：[答案] 方程之外的解法 解法1:鸡的只数=(4*总只数-总脚数)÷2 解法2:兔的只数=( 总脚数-2*总只数)÷2 解法3:兔的只数=总脚数÷2-总头数

景洪市17588556878： 鸡兔同笼的问题怎么做? - ？
塔瑾亿恒： 鸡兔同笼的问题解法: (1)假设法. (2)方程法. 具体说明如下: 有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.求鸡和兔的数量. (1)假设法: 假设全是鸡:2*35=70(只) 鸡脚比总脚数少:94-70=24 (只) ...

景洪市17588556878： 鸡兔同笼的解答方法 - ？
塔瑾亿恒：[答案] 解法1:(兔的脚数*总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数) =鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡... 解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 解法4 鸡的只数=(4*鸡兔总只数-鸡兔总脚数)÷2 兔的只...

景洪市17588556878： 鸡兔同笼有几种解法,要快,急,要准确!!! - ？
塔瑾亿恒： 一般三种方法,第一种是假设鸡的头总个数,乘以一只鸡的脚数目,得出的总的脚的数目,在与给出的总共的脚的个数相减,少的那部分再除以兔的脚的数目,就是兔子的个数;第二种方法假设都是兔子的头数,再乘以兔子的脚的个数,与给出的总的脚数相减,少的那部分再除以鸡的脚数,就是鸡的头数;第三种方法,先设鸡与兔的头数各为X,Y,根据已知的条件列出等量关系式,即可求出.

景洪市17588556878： 数学中鸡兔同笼的三种方法怎么计算 - ？
塔瑾亿恒：[答案] 设共有x辆单车,则有(10-x)辆三轮车 2x+3(10-x)=26 2x+30-3x=26 30-26=3x-2x 4=x x=4 10-x=10-4=6 答:共有4辆单车,6辆三轮车. 算术方法:(3*10-26)/(3-2)=4 (26-2*10)/(3-2)=6

景洪市17588556878： 解决鸡兔同笼问题常用哪三种解法?必采纳 - ？
塔瑾亿恒： 设两种动物为一个量,老湿说的

景洪市17588556878： 鸡兔同笼问题 有几种解法 - ？
塔瑾亿恒： 原题大概是这样的:有鸡兔共x只关在同一个笼子里,共有y条腿 解法1:假设全是兔子,则应有4x条腿,然后用(4x-y)/2就是鸡的数量,x减去鸡的数量就是兔子的数量 解法2:用二元一次方程.假设有a只鸡,b只兔子,则 a+b=x2a+4b=y 解这个方程即可得出鸡和兔的数量

景洪市17588556878： 解决鸡兔同笼问题的窍门. - ？
塔瑾亿恒： 假设法:假设全部是鸡(或者全部是兔) 然后用头的数量*脚(如鸡有两只脚就*2) 得出了上面的结果后,用上面的结果-实际的脚数量(如果上面的结果比实际的脚数量要多,就用上面的结果-实际的脚数量.但是如果上面的结果比实际的脚数...