三角形问题 在△ABC中，若三边a、b、c成等比数列求最小角的正弦值。

~ 第一反应就是正三角形了
角a,b,c等比，则角b=60°，在角b对应的边b上做高设为h，分角b为α，60-α
则由边等比有
（h/cosα）*（h/cos（60-α））=（（h/sinα）+（h/sin（60-α）））²
推算出α=30°，所以角ac均为60°为正三角形

b^2=ac,
a^2+b^2=c^2
a^2+ac=c^2
a^2+ac-c^2=0
求上面方程两个根就能求出a和c的关系

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达州市13686645482： 三角形问题 在△ABC中,若三边a、b、c成等比数列求最小角的正弦值. - ？
寿具骨炎： b^2=ac,a^2+b^2=c^2 a^2+ac=c^2 a^2+ac-c^2=0 求上面方程两个根就能求出a和c的关系

达州市13686645482： 在三角形ABC中,若三边a:b:c之比为1:根号3:2,则 ∠A:∠B:∠C=? - ？
寿具骨炎：[答案] 因为三角形ABC,三边a;b:c=1:根号3:2所以设a=kb=根号3kc=2ka=1/2c因为(2k)^2=k^2+(根号3k)^2所以c^2=a^2+b^2所以角C=90度所以三角形ABC是直角三角形所以在直角三角形ABC中,角C=90度 ,a=1/2c所以角A=30度因为角A+...

达州市13686645482： 求解难题——若一个三角形的三边a,b,c满足a*a+b*b+c*c=a*b+a*c+b*c,试确定三角形的形状.请写出过程. - ？
寿具骨炎：[答案] 2*(a*a+b*b+c*c)=2*(ab+ac+bc) 2a*a+2b*b+2c*c=2ab+2ac+2bc (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 a=b=c 所以为等边三角形

达州市13686645482： 在△ABC中,若三边成等比数列,最小边为a,求三角形周长L的取值范围. - ？
寿具骨炎： 假设公比为q(q>1),则三边为a,aq,aq² 由三角形三边的关系知,a+aq>aq² ∴q²-q-1=(q-1/2)²-5/4即1/2∴1∴L=a(1+q+q²)=a[(q+1/2)²+3/4]∈(3a,(3+√5)a)

达州市13686645482： 利用正弦定理,如何判断三角形有几个解呢? - ？
寿具骨炎：[答案] 在三角形ABC中,已知边a,b和角A,解的情况为;A为锐角时: 若a小于bsinA,无解;若a等于bsinA,一解;若bsinA小于a小于b,两解;若a大于等于b,一解; A为直角或钝角时,若a小于等于b,无解;若a大于b,一解.

达州市13686645482： 若三角形ABC中,三边长a.b.c.都是整数,且满足a大于b大于c,a=7,试问满足条件的三角形共有多少个? - ？
寿具骨炎： a>b>c,a=7,7>b>c b+c>7(三角形两边之和大于第三边) 满足条件的共有6个.b+c=6+2>7 b+c=6+3>7 b+c=6+4>7 b+c=6+5>7 b+c=5+3>7 b+c=5+4>7

达州市13686645482： 若三角形ABC的三边长a,b,c满足条件a方+b方+c方+338=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状. - ？
寿具骨炎： a方+b方+c方+338=10a+24b+26ca²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169=0 (a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0 都是非负数 ∴a=5 b=12 c=13 c²=a²+b² ∴三角形ABC是直角三角形如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

达州市13686645482： 在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对的边,若A∶B∶C=1∶2∶3,则,a∶b∶c等于 - ？
寿具骨炎：[选项] A. 1∶2∶3 B. 3∶2∶1 C. 2∶根号3∶1 D. 1∶根号3∶2

达州市13686645482： 在三角形ABC中,三边a、b、c与面积S满足关系式S=a² - (b - c)²,求cosA. - ？
寿具骨炎：[答案] 由S=(1/2)·b·c·sinA 得(1/2)·b·c·sinA=a²-b²-c²+2bc 两边同时2bc,得(1/4)sinA=-(b²+c²-a²)/(2bc) +1 即 (1/4)sinA=-cosA+1 sinA=4-4cosA 而 sin²A+cos²A=1 所以 (4-4cosA)²+cos²A=1 17cos²A-32cosA+15=0 ...

达州市13686645482： 在三角形abc中已知角abc所对的边分别为abc,且b=2,a2+c2 - b2=ac1/2,求三角形面积最大值 - ？
寿具骨炎：[答案] ∵a²+c²-b²=(1/2)*ac 又余弦定理,有 cosB=(a²+c²-b²)/2ac ∴ (1/2)*ac=2ac*cosB 则 cosB=1/4 故 sinB=√15/4 ∵a²... a²+c²≥2ac (当且仅当a=c时,取得“=”) ∴(1/2)*ac+b²≥2ac ∴ ac≤(2/3)*b²=(2/3)*2²=8/3 △ABC的面积 S=(1/2)*ac*...