怎样分解完全平方式？
因式分解公式：
平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²
完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²
把式子倒过来：
(a+b)(a-b)=a²-b²
a²±2ab+b²= (a±b)²
就变成了因式分解，因此，我们把用利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法称之为公式法。
例：
1、25-16x²=5²-(4x)²=(5+4x)(5-4x)
2、p4-1
=(p²+1)(p²-1)
=(p²+1)(p+1)(p-1)
3、x²+14x+49
=x²+2·7·x+7²
=(x+7)²
4、(m-2n)²-2(2n-m)(m+n)+(m+n)²
=(m-2n)²+2(m-2n)²(m+n)+(m+n)²
=[(m-2n)+(m+n)]²
=(2m-n)²
扩展资料
注意点：
1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；
这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
参考资料来源：百度百科-因式分解
怎样分解完全平方式?
因式分解公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²把式子倒过来：(a+b)(a-b)=a²-b²a²±2ab+b²= (a±b)²就变成了因式分解，因此，我们把用利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的...
完全平方公式因式分解
完全平方公式是指一个二次多项式的平方可以表示为两个一次多项式的乘积，其中一个一次多项式是平方项的一半，另一个是一次项的相反数。完全平方公式如下：a²±2ab+b²=(a±b)²利用完全平方公式，我们可以将二次多项式的平方进行因式分解。例如，将x²+4x+4进行因式分解：x&#...
如果分解完全平方式
分解完全平方式：x^2+y^2+6x-4y+13=0。(x^2+6x+9)+(y^2-4y+4)=0。(x+3)^2+(y-2)^2=0。学会用文字概述公式的含义：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的...
完全平方公式因式分解是什么?
完全平方公式即(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用，难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。完全平方公式...
完全平方公式因式分解的要点
详情请查看视频回答
因式分解完全平方公式?
解:a^3b+2a^2b^2+ab^3 =ab(a^2+2ab+b^2)=ab(a+b)^2，当a+b=4，ab=一6时，原代数式的值 =一6x4^2 =一6x16 =一96。
完全平方式因式分解、平方差因式分解。。。
对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3)5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用...
完全平方公式是什么?
这个式子可以直接化简来算，将（a-b)³分解是一个平方差和一个减数相乘 (a-b)³=(a-b)²(a-b)最后＝a³-3a²b+3ab²-b³完全平方公式 两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。（a+b）²=a²﹢2ab+b²两数差的...
高中数学因式分解公式
高中数学因式分解公式有完全平方公式，平方差公式等。1、完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2 2、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 3、立方差公式：(a-b)(a2+ab+b2)=a2-b3 4、立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a2+b3 5、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2 6...
因式分解怎么解题。2个公式:完全平方与平方差怎么用
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2；注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；...
人汪清肺： 第一题:两式一加,得第一个为25,x+y的绝对值为5;两式一相除,得到x和y的绝对值的比值为12:13,带进去算一下啦 第二题:这个,是要展开么?还是化简?这个能看成(2a-3b)和(2a+5b)的差的完全平方展开式.
芜湖县13821145211： 七年级数学题——完全平方公式因式分解 - ？
人汪清肺： 1x2x3x4+1=25=5²2x3x4x5+1=121=11²3x4x5x6+1=361=19² a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a²+3a)(a²+3a+2)+1=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1=(a²+3a+1)²
芜湖县13821145211： 因式分解,完全平方公式进行分解 - ？
人汪清肺： ⒈(a2-4b2)2 ⒉由题可得.|x-y+1|+(x^2+8^2+17)=0 所以|x-y+1|=0且(x^2+8^2+16)=0 所以x=-8,y=-7⑴ 将⑴代入x^2+2xy+y^2可得225 ⒊原式=(x-2y)^2-10(x-2y)+25=「(x-2y)-5」^2=(x-2y-5)^2
芜湖县13821145211： 怎样能配成完全平方式? - ？
人汪清肺： 先把2次项前面的系数提出来,然后不管常数项,括号里面加上一次项系数一半的平方,配成完全平方式,在减去你加的那个数,先把前面三项写成平方的形式,然后算常数,
芜湖县13821145211： 完全平方,应该怎样分解公因式 - ？
人汪清肺： 无论多项式是几项,首先考虑提公因式,有公因式必须先提出来;没有公因式或已经提完公因式的多项式,再考虑公式法:二项式考虑平方差公式,三项式考虑完全平方公式.
芜湖县13821145211： 完全平方公式因式分解 - ？
人汪清肺： (a-b)²+4ab =a²-2ab+b²+4ab =a²+2ab+b² =(a+b)² 如果不懂,请追问,祝学习愉快!
芜湖县13821145211： 完全平方公式分解 - ？
人汪清肺： x^2+y^2+6x-4y+13=0 (x^2+6x+9)+(y^2-4y+4)=0(x+3)^2+(y-2)^2=0 平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0 所以x+3=0,y-2=0 x=-3,y=2 x^2-y^2=(x+y)(x-y)=-1*(-5)=5(x^2+4x+4-y^2)除(x+y+2) =[(x+2)^2-y^2)]÷(x+y+2)=(x+y+2)(x-y+2)÷(x+y+2)=x-y+2
芜湖县13821145211： 初一数学完全平方式怎么做? - ？
人汪清肺： ①πr²-π(r-2)²=π[r²-(r-2)²]=π[r+(r-2)][r-(r-2)]=π(2r-2)*2=4π(r-1) ②(2x-y)²-4(x-y)(x+2y) =(4x²-4xy+y²)-4(x²+xy-2y²) =-8xy+9y²=y(9y-8x) ③(2x+7)(2x-7)-(3x+5)(3-2x)=(4x²-49)-(-6x²-x+15)=10x²+x-64 ④(1½)^9*(8/9)^10*0.75^11=3^9/2^9*8^...
芜湖县13821145211： 因式分解 利用完全平方公式分解 - ？
人汪清肺： 1. =(a^2-9)^2=(a+3)^2(a-3)^22. =(2-3x+3y)^23. =-3(x-y)^2
芜湖县13821145211： 我们知道对于二次三项式x^2+2ax+a^2这样的完全平方式,可以用公式将它分解成？
人汪清肺： (x+a)^2的形式,但是,对于二次三项式x^2+2ax—3a^2就不能直接用完全平方式,可以采用如下方法:x^2+2ax—3a^2=x^2+2ax+a^2—a^2—3a^2=(x+a)^2—(2a)^2=(x+3a)(x—a)
