二叉树如何转换成平衡二叉树

二叉树如何转换成平衡二叉树~

它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的高度之差之差的绝对值不超过1.。常用算法有：红黑树、AVL树、Treap等。平衡二叉树的调整方法平衡二叉树是在构造二叉排序树的过程中，每当插入一个新结点时，首先检查是否因插入新结点而破坏了二叉排序树的平衡性，若是，则找出其中的最小不平衡子树，在保持二叉排序树特性的前提下，调整最小不平衡子树中各结点之间的链接关系，进行相应的旋转，使之成为新的平衡子树。具体步骤如下：⑴ 每当插入一个新结点，从该结点开始向上计算各结点的平衡因子，即计算该结点的祖先结点的平衡因子，若该结点的祖先结点的平衡因子的绝对值均不超过1，则平衡二叉树没有失去平衡，继续插入结点；⑵ 若插入结点的某祖先结点的平衡因子的绝对值大于1，则找出其中最小不平衡子树的根结点；⑶ 判断新插入的结点与最小不平衡子树的根结点的关系，确定是哪种类型的调整；⑷ 如果是LL型或RR型，只需应用扁担原理旋转一次，在旋转过程中，如果出现冲突，应用旋转优先原则调整冲突；如果是LR型或LR型，则需应用扁担原理旋转两次，第一次最小不平衡子树的根结点先不动，调整插入结点所在子树，第二次再调整最小不平衡子树，在旋转过程中，如果出现冲突，应用旋转优先原则调整冲突；

首先按照这个顺序27,16，73,35,42输入，得到如下二叉排序树
27
16 73
35
42

不平衡最小子树的根节点是73
所以要旋转以73为根结点的子树使得整棵树平衡
观察这棵子树可知 这是一个LR型的子树
需要对其进行两次旋转先L软后R
L旋转得到
73
42
35
R旋转得到
42
35 73

所以整合整棵树得到平衡二叉树为
27
16 42
35 73

　平衡二叉树，又称AVL树。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的高度之差之差的绝对值不超过1.。
　　常用算法有：红黑树、AVL树、Treap等。
　　平衡二叉树的调整方法
　　平衡二叉树是在构造二叉排序树的过程中，每当插入一个新结点时，首先检查是否因插入新结点而破坏了二叉排序树的平衡性，若是，则找出其中的最小不平衡子树，在保持二叉排序树特性的前提下，调整最小不平衡子树中各结点之间的链接关系，进行相应的旋转，使之成为新的平衡子树。具体步骤如下：
　　⑴ 每当插入一个新结点，从该结点开始向上计算各结点的平衡因子，即计算该结点的祖先结点的平衡因子，若该结点的祖先结点的平衡因子的绝对值均不超过1，则平衡二叉树没有失去平衡，继续插入结点；
　　⑵ 若插入结点的某祖先结点的平衡因子的绝对值大于1，则找出其中最小不平衡子树的根结点；
　　⑶ 判断新插入的结点与最小不平衡子树的根结点的关系，确定是哪种类型的调整；
　　⑷ 如果是LL型或RR型，只需应用扁担原理旋转一次，在旋转过程中，如果出现冲突，应用旋转优先原则调整冲突；如果是LR型或LR型，则需应用扁担原理旋转两次，第一次最小不平衡子树的根结点先不动，调整插入结点所在子树，第二次再调整最小不平衡子树，在旋转过程中，如果出现冲突，应用旋转优先原则调整冲突；
　　⑸ 计算调整后的平衡二叉树中各结点的平衡因子，检验是否因为旋转而破坏其他结点的平衡因子，以及调整后的平衡二叉树中是否存在平衡因子大于1的结点。

不是，给你描述一下正确地平衡二叉树吧：第一行：14；第二行：11，15；第三行：8，13，20（20为15的右子树）

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牟定县17595113853： 二叉树如何转换成平衡二叉树 - ？
标垂橘红： 它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的高度之差之差的绝对值不超过1.. 常用算法有:红黑树、AVL树、Treap等. 平衡二叉树的调整方法 平衡二叉树是在构造二叉排序树...

牟定县17595113853： 二叉树如何转换成平衡二叉树？
标垂橘红： 不是,给你描述一下正确地平衡二叉树吧:第一行:14;第二行:11,15;第三行:8,13,20(20为15的右子树)

牟定县17595113853： 使用Java、C、或者伪程序描述一个二叉树的数据结构,并给出将其转换为平衡二叉树的算法或者伪程序 - ？
标垂橘红： #include <conio.h>#include <stdio.h>#include <stdlib.h> #define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define OVERFLOW -2 typedef int status; typedef struct BiNode { char Data; struct BiNode* lChild; struct BiNode* rChild; }...

牟定县17595113853： 输入带排序序列生成二叉排序树,并调整使其变为平衡二叉树？
标垂橘红： #include ＂stdio.h＂#include ＂conio.h＂ #include ＂stdlib.h＂#define NULL 0 int leftdep,rightdep; typedef struct bitnode {char data;struct bitnode *lchild,*rchild;} bintnode,*bintree;bintree createbitree() {bintree t;char x;scanf(＂%c＂,&x); if(x==' ') t=...

牟定县17595113853： 在非平衡二叉树中 找到不平衡的结点时 把它转为平衡二叉树 的套路 有\否 ……嘻嘻 ?………………嘻嘻 - ？
标垂橘红： 有,分LL型,LR型.RR型,RL型. 如你想要了解更深,可以发那课件给你.

牟定县17595113853： 数据结构,平衡因子 - ？
标垂橘红： 是-2.平衡因子你可以看左右单支数的节点个数的差值.比如节点2,它的左子树只有一个节点1,右子树有一个节点3,那么它的平衡因子就为0.再比如节点4,它的左子树单只树有1,2两个节点,右子树的单只树有6,7,9,10四个节点,那么它的平衡因子就为2-4=-2.对于节点7,它的左子树节点为0,右子树单只树节点为9,10.所以它的平衡因子为-2

牟定县17595113853： 二叉排序树与平衡二叉排序树基本操作的实现 - ？
标垂橘红： #include <stdio.h> #include <malloc.h> typedef struct BiTnode{int data;struct BiTnode *lchild,*rchild;}BiTnode,*BiTree; BiTree search_tree(BiTree T,int keyword,BiTree *father) { BiTree p;*father = NULL;p = T;while (p && p->data!=keyword){*father = ...

牟定县17595113853： 27,16,73,35,42构造平衡二叉树.怎么构建、、然后所做的平衡旋转都是什么? - ？
标垂橘红： 首先按照这个顺序27,16,73,35,42输入,得到如下二叉排序树27 16 733542不平衡最小子树的根节点是73 所以要旋转以73为根结点的子树使得整棵树平衡 观察这棵子树可知 这是一个LR型的子树 需要对其进行两次旋转先L软后R L旋转得到734235 R旋转得到4235 73所以整合整棵树得到平衡二叉树为2716 4235 73

牟定县17595113853： 二叉平衡排序树 - ？
标垂橘红： //还少删除部分://text:#include<iostream>#include＂avl_tree.h＂#include＂avl_tree.cpp＂ using namespace std; int main() { avl_tree<int> temp; int key; cin>>key; while(key!=0) { temp.add_node(key); cin>>key; } temp.mid_order_traverse(); return ...

牟定县17595113853： 平衡二叉树的问题! - ？
标垂橘红： 1.平衡二叉树解决的是动态问题,静态的查找无需平衡树,一般排序+二分或线段树即可.2.平衡树的样子不重要,它只是解题过程中用到的一个工具,只要符合平衡树的条件怎么个顺序就无所谓.