一道高中数学 基本不等式
人教a版 高中数学必修5课件 基本不等式0
......本不等式 [大纲要求] 基本不等式： （1）了解基本不等式的证明过程； （2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题. 例1、全解P243 例1 全解P243 例2 * 品质来 ...高中历史必修一课件，高中地理必修一课件......本不等式 [大纲要求] 基本不等式： （1）了解基本不等式的证明过程； （2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题. 例1、全解P243 例1 全解P243 例2 * 品质来 ...
苏教版高中数学必修5专题五《基本不等式》综合检测
......A． B． C． D．－4. 设的最小值是( )A. 10 B. C. D.5. 若苏教版生物必修一，苏教版数学必修1则xy有 ...
不等式基本概念回归课本复习材料1-2007高中数学回归教材资料.doc
......（1）若积是定值不等式复习，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.3.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，高二数学不等式复习则其解集在两根之 ...
《基本不等式》的教学实践反思-高中数学课标经验交流会课例.doc
......本小节的内容包括基本不等式的证明及其意义；正数a新课标英语教学反思，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.3.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，b的几何平均数的两种解释；一个不等式链；培养了学生发散的思维能力和数学探究能力，新课标教材反思使他们对数学能保持浓厚的兴 ...
人教A版 高中数学必修5复习课件 基本不等式(习题课)
......解不等式 求证:a +ac+c +3b(a+b+c) ≥0 证明: 原式=a +(c+3b)a+(c +3b +3bc) ≥0 设f(a)= a +(c+3b)a+(c +3b +3bc) ∵ △ = (c+3b) -4(c +3b +3bc) ...必修5不等式复习ppt，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.3.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，b的几何平均数的两种解释；一个不等式链；培养了学生发散的思维能力和数学探究能力，必修5不等式复习......解不等式 求证:a +ac+c +3b(a+b+c) ≥0 证明: 原式=a +(c+3b)a+(c +3b +3bc) ≥0 设f(a)= a +(c+3b)a+(c +3b +3bc) ∵ △ = (c+3b) -4(c +3b +3bc) ...
高中数学解不等式基本训练题及解答.rar
......C(-∞,-1)∪(2,3) DR(4)若a>0,且不等式ax2+bx+c<0无解,则左边的二次三项式的判别式（）AΔ<0 BΔ=0 CΔ≤0 DΔ>0(5)A ...高中数学不等式，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.3.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，b的几何平均数的两种解释；一个不等式链；培养了学生发散的思维能力和数学探究能力，高中不等式......C(-∞,-1)∪(2,3) DR(4)若a>0,且不等式ax2+bx+c<0无解,则左边的二次三项式的判别式（）AΔ<0 BΔ=0 CΔ≤0 DΔ>0(5)A ...
高中数学必修5第三章课件基本不等式 人教A版
......等式 赵爽弦图是由四个全等的直角三角形所组成基本不等式的课件，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.3.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，b的几何平均数的两种解释；一个不等式链；培养了学生发散的思维能力和数学探究能力，必修五 不等式你能找出一些相等关系或不等关系吗？ a2+b2≥2ab 该结论成立a,b需要什么条件？ ...
高中数学第六章不等式-解不等式基本训练题及解答.doc
......C.(-∞,-1)∪(2,3) D.R(4)若a>0,且不等式ax2+bx+c<0无解,则左边的二次三项式的判别式（）A.Δ<0 B.Δ=0 C.Δ≤0 D.Δ>0 ...不等式项训练doc，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.3.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，b的几何平均数的两种解释；一个不等式链；培养了学生发散的思维能力和数学探究能力，基本不等式doc......C.(-∞,-1)∪(2,3) D.R(4)若a>0,且不等式ax2+bx+c<0无解,则左边的二次三项式的判别式（）A.Δ<0 B.Δ=0 C.Δ≤0 D.Δ>0 ...
省实验中学高中数学课件集-利用基本不等式求最值.ppt
......积最大. 设矩形的周长为2L,相邻两边为x,y,则 2x+2y=2L即:x+y=L S≤xy≤( )2=L2/4 当且仅当x=y=L/2时取“=” 例4.设0<x<3/2求x为何值时 y=x2(3-2x)有 ...基本不等式课件ppt，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.3.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，b的几何平均数的两种解释；一个不等式链；培养了学生发散的思维能力和数学探究能力，高中不等式ppt......积最大. 设矩形的周长为2L,相邻两边为x,y,则 2x+2y=2L即:x+y=L S≤xy≤( )2=L2/4 当且仅当x=y=L/2时取“=” 例4.设0<x<3/2求x为何值时 y=x2(3-2x)有 ...
详见：http://hi.baidu.com/watchbb/blog/item/ae94974287118793b2b7dce2.html
由二,三元均值不等式推得(这就是基本不等式)有
6=x/2+x/2+y+y+y+4z≥3(x/2*x/2*y)^{1/3}+3(y*y*4z)^(1/3) (三元均值)
≥2[3(x/2*x/2*y)^{1/3}*3(y*y*4z)^(1/3)]^{1/2} (二元均值)
=6(x^2y^3z)^{1/6}
因此(x^2y^3z)^{1/6}≤1,于是x^2y^3z≤1,当y=1,x=2,z=1/4时取到
所以x^2y^3z的最大值为1
有个不等式链：调和平均数≤算术平均数≤几何平均数≤平方平均数
因为用公式表达排版有点问题，所以就不打了，如果不行的话再问我
解：（根号x+根号y+根号z ）^2≥x+y+z+2根号xy+2根号yz+2根号xz≥x+y+z=1（这里用到三个数平方的展开式，可以考虑记忆它）
所以 根号x+根号y+根号z≥1 即最小值为1
又因为（根号x+根号y+根号z ）/3≤根号下[（x+y+z）/3] （算术平均数≤平方平均数）
所以 根号x+根号y+根号z≤根号3 当x=y=z=1/3时等号成立
S=√x+√y+√z
S²=x+y+z+2(√xy+√yz+√zx)
因x,y,z≥0,则(√xy+√yz+√zx)≥0
则S²≥x+y+z=1
=>S≥1
又2√xy≤x+y,2√yz≤y+z,2√zx≤x+z
则S²≤3(x+y+z)=3
=>1≤S≤√3
也可以用柯西不等式直接算出，X Y Z=1<根号1乘以根号下X 根号下Y 根号下Z
有最小值1，有最大值根3
http://zhidao.baidu.com/question/10452007.html
比纨肛泰：[答案]用反证法. 假设(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a同时大于1 则(2-a)b*(2-b)c*(2-c)a>1 (1) 而0
长子县18324502761： 一道高一数学基本不等式证明题已知:a>0,b>0,c>0,a+b+c=1.求证:1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 ≥27. - ？
比纨肛泰：[答案] 因为1=a+b+c≥3三次根号下abc 所以abc≤1/27 所以1/abc≥27 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 ≥3三次根号下(abc)^2≥3三次根号下27^2 =27
长子县18324502761： 高中文科数学一道基本不等式题设x,y属于R,a>1,b>1.若a^x=b^y=3,a+b=2根号3,则1/x+1/y的最大值为? - ？
比纨肛泰：[答案] 1/x+1/y =1/loga|3+1/logb|3 =log3|a+log3|b =log3|ab a+b=2√3≥2√ab,即ab≤3; 当且仅且a=b=√3>1时,取等号; 则log3|ab≤log3|3=1; 即1/x+1/y≤1, 当且仅当x=y=log3|√3=1/2时,1/x+1/y取最大值1.
长子县18324502761： 高中文科数学一道基本不等式题 - ？
比纨肛泰： 1/x+1/y=1/loga|3+1/logb|3=log3|a+log3|b=log3|ab a+b=2√3≥2√ab,即ab≤3;当且仅且a=b=√3>1时,取等号;则log3|ab≤log3|3=1;即1/x+1/y≤1,当且仅当x=y=log3|√3=1/2时,1/x+1/y取最大值1.
长子县18324502761： 关于高二数学一道基本不等式的题~已知a、b、c为正实数,并且a+b+c=1,求证:(1/a - 1)*(1/b - 1)*(1/b - 1)≥8. - ？
比纨肛泰：[答案] 在不等式章节,一定要注意1的妙用,这里就是换用a+b+c来替换11/a-1 =(a+b+c)/a -1 =(b+c)/a同理1/b-1 =(a+b+c)/b -1 =(a+c)/b1/c-1 =(a+b+c)/c -1 =(a+b)/cso.(1/a-1)*(1/b-1)*(1/b-1)=(a+b)(b+c)(a+c)/...
长子县18324502761： 一道关于高中数学求基本不等式取值范围的题若对于满足1/x+9/y=1的任意正数x、y,不等式a≤x+y恒成立,试求实数a的取值范围? - ？
比纨肛泰：[答案] x+y=1*(x+y)=(1/x+9/y)(x+y)=1+y/x+9x/y+9=10+y/x+9x/y 因为x、y都是正数,根据x+y≥2(xy)^2(2倍根号xy) 得y/x+9x/y≥2(9xy/xy)^2=6 即得:x+y=10+y/x+9x/y≥16 不等式a≤x+y恒成立,即a≤16
长子县18324502761： (急)一道基本不等式证明题(高一数学)证明bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c证明:(请看我的过程) 要证bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+c 只需证2(bc/a+ac/b+ab/c)≥2(a+b+... - ？
比纨肛泰：[答案] 题目好像缺条件:a、b、c均为正数. 基本是“分析法”,但不到位. “最后一组不等式恒成立”牵强,因为它不是定理的直接结论,应该再给以证明: ∵a、b、c>0 ∴a/b + b/a ≥2√[(a/b)(b/a)] = 2 两边同乘以c得:ac/b + bc/a ≥ 2c …… (个人看法,仅...
长子县18324502761： 关于一道高中数学基本不等式的应用题一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园,墙长为28m,问这个矩形的长和宽各位多少时,花园的面积最大?... - ？
比纨肛泰：[答案] 设花园靠墙的部分长x米 S=x(40-x)/2 =(-x^2+40x)/2 =[-(x-20)^2+400]/2
长子县18324502761： 一道高中数学不等式证明题.设a,b,c>0,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c) - ？
比纨肛泰：[答案] 由不等式公式知:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9又 2(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a))=[(a+b)+(b+c)+(c+a)][(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>=9a,b,c>01/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)>=9/2(a+b+c)
长子县18324502761： 1道关于高中数学基本不等式的问题求f(x)=3+lgx+(4/lgx)的最大值,(0最好有详细的解题过程,谢谢! - ？
比纨肛泰：[答案] 用均值定理 -(lgx+(4/lgx))大于等于2*2=4 即 lgx+(4/lgx)小于等于-4 则f(x)max=3-4=-1
