求An=An-1平方+2An-1+2通项
方法一
an + 1 = 2[a(n-1) + 1]
an + 1 = 2^(n-1) * (a1 + 1)
an = 2^(n-1) * (a1 + 1) - 1
方法二
an/2^n = a(n-1)/2^(n-1) + 1/2^n
an/2^n = a1/2 + 1/2 - 1/2^n
an = 2^(n-1) * a(n-1) + 2^(n-1) - 1
扩展资料求通项方法
（1）待定系数法：已知a（n+1）=2an+3，a1=1，求an
构造等比数列a（n+1）+x=2（an+x）
a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3
∴（a（n+1）+3）/（an+3）=2
∴{an+3}为首项为4，公比为2的等比数列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3
（2）定义法：已知Sn=a·2^n+b,，求an的通项公式？
∵Sn=a·2^n+b∴Sn-1=a·2^n-1+b
∴an=Sn-Sn-1=a·2^n-1 。
n≥2时，an=2a(n-1)-a(n-2)+2ⁿ
an-a(n-1)-2ⁿ⁺¹=a(n-1)-a(n-2)-2ⁿ
a1-a0-2²=2-1-4=-3
数列{an-a(n-1)-2ⁿ⁺¹}是各项均为-3的常数数列。
an-a(n-1)-2ⁿ⁺¹=-3
(an-2ⁿ⁺²)-[a(n-1)-2ⁿ⁺¹]=-3，为定值
a0-2²=1-4=-3，数列{an-2ⁿ⁺²}是以-3为首项，-3为公差的等差数列
an-2ⁿ⁺²=(-3)+(-3)n
an=2ⁿ⁺²-3(n+1)
n=0时，a0=2²-3(0+1)=1；n=1时，a1=2³-3(1+1)=2，均满足表达式
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ⁺²-3(n+1)
方法一
an + 1 = 2[a(n-1) + 1]
an + 1 = 2^(n-1) * (a1 + 1)
an = 2^(n-1) * (a1 + 1) - 1
方法二
an/2^n = a(n-1)/2^(n-1) + 1/2^n
an/2^n = a1/2 + 1/2 - 1/2^n
an = 2^(n-1) * a(n-1) + 2^(n-1) - 1
扩展资料
求通项方法
（1）待定系数法：已知a（n+1）=2an+3，a1=1，求an
构造等比数列a（n+1）+x=2（an+x）
a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3
∴（a（n+1）+3）/（an+3）=2
∴{an+3}为首项为4，公比为2的等比数列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3
（2）定义法：已知Sn=a·2^n+b,，求an的通项公式？
∵Sn=a·2^n+b∴Sn-1=a·2^n-1+b
∴an=Sn-Sn-1=a·2^n-1 。
没有A0或者A1的值吗？没有的话，我觉得是做不出来的。
1楼的回答，看错了题，把平方漏了。
An=An-1²+2An-1+2？
把题目表述清楚
高中数学,数列问题
由题意，2sn＝[（an＋2）\/2]的平方，sn＝an平方\/8+an\/2+1\/2,则s（n－1）＝a（n－1）平方＋a（n-1）\/2+1\/2,两式相减得：sn－s（n-1）＝an＝（an平方－an-1平方）\/8＋（an－an-1）\/2,化简得：（an＋an-1）×（an－an-1－4）＝0 因为数列由正数组成，故an＋an-1不...
已知数列{an}中,an+1平方=an平方+4n,a1=1,an大于0,求an=
[a(n+1)]^2= (an)^2 + 4n[a(n+1)]^2- (an)^2 = 4n(an)^2- [a(n-1)]^2 = 4(n-1)(an)^2- (a1)^2 = 4[ 1+2+...+(n-1)]= 2n(n-1)(an)^2 = 2n^2-2n+1an = √(2n^2-2n+1)
帮我看看这个数列
移相，把2an移到右边得 an平方-an-1平方-an-an-1=0 （an-an-1）（an+an-1）-（an+an-1）=0 （an-an-1-1）（an+an-1）=0 an>0,所以an+an-1>0 所以an-an-1-1=0 所以an-an-1=1
高2数列问题~~~
由题目可得：Sn+1 + Sn = t ·an+1平方 用上式减去题干中的式子，可得 Sn+1 - Sn-1 = t·（an+1平方 - an平方 ）进一步化简，可得 an+1 + an = t·（an+1 + an ）·（an+1 - an）所以 an+1 - an = 1\/t 我想后面你就会解决啦~~~...
已知an=1平方 +2平方+3平方+n方\\(n+1)n次方求证an<1
证：an=(1²+2²+...+n²)\/(n+1)ⁿ=n(n+1)(2n+1)\/[6(n+1)ⁿ]n<n+1 2n+1<2n+2 an<(n+1)(n+1)(2n+2)\/[6(n+1)ⁿ]=1\/[3(n+1)^(n-3)]n=1时，a1=1²\/(1+1)=1\/2<1 n=2时，a2=(1²+2²)\/(2+...
若数列an满足an+1平方-an2=d.其中d为常数,则称数列an为等方差数列,已知...
+3=0，（q²-1）（q²-3）=0，q=√3，a2=q=√3，d=a2²-a1²=3-1=2，即an²-an-1²=an-1²-an-2²=……=a2²-a1²=2，故an²-a1²=2（n-1），解得an=√（2n-1）2、题目不清楚，小于等于几 ...
已知数列{an}满足an^2-an-1^2=1,an>0,且a1,a2,a4成等比数列.
所以an^2=a1^2+(n-1)*1=a1^2+(n-1)由an^2-an-1^2=1得 a2^2=a1^2+1 a3^2=a2^2+1=a1^2+2 a4^2=a3^2+1=a1^2+3 又a1,a2,a4成等比数列.所以a2^2=a1*a4 (a1^2+1)^2=a1(a1^2+3)解得a1=1 所以an^2=1+(n-1)=n 即an=sqr(n) (sqr(n)表示n开平方）2...
数列an定义为a1=a2=1,an+2=an+1+an,求证:当n>=2时,a2n-1必是数列中某...
【证明】此数列为著名的斐波拉契数列 数列的前4项为1，1，2，3，a3=a1^2+a2^2 a4=a3^2-a1^2 设 a2n-1=an-1^2+an^2 a2n=an+1^2-an-1^2 (n>=2)两式相加即得：a2n+1=an^2+an+1^2 而： a2n+2=a2n+2an+1 =2an+1^2+an^2-an-1^2 =2an+1^2+2an^2-an...
已知数列{an}满足an+1平方=an平方+4且 a1=1 an>0求 an
（an+1）²-an²=4 那么{an²}为公差为4，首项为1的等差数列 an²=4n-3、又∵an>0 ∴an=√4n-3
数学第二问求解
算一个通项公式 我不想细算：原式移项变形：An+1 - An = 1-（1\/2）*An平方，然后写一下等式从A2-A1=1-（1\/2）*A1平方~一直到An - An-1=1-（1\/2）*An-1平方 把所以等式相加，最后就得到了通项公式，得到后带入不等式，就自然可以证明了。
柞子肤痔： 方法一 an + 1 = 2[a(n-1) + 1] an + 1 = 2^(n-1) * (a1 + 1) an = 2^(n-1) * (a1 + 1) - 1 方法二 an/2^n = a(n-1)/2^(n-1) + 1/2^n an/2^n = a1/2 + 1/2 - 1/2^n an = 2^(n-1) * a(n-1) + 2^(n-1) - 1 扩展资料 求通项方法 (1)待定系数法:已知a(n+1)=2an+3,...
阿克塞哈萨克族自治县19666239907： 数列问题:2an=(an - 1)^2+2an - 1 求an的通项公式 - ？
柞子肤痔： 如果题目没错的话an为常数列0或2
阿克塞哈萨克族自治县19666239907： 数列{an}中,a1=1,且an=an - 1/2an - 1+1求an - ？
柞子肤痔： an=an-1/2an-1+1 把上面的式子取倒数可以得到1/an=(2an-1+1)/an-1=1/an-1+2 所以1/an - 1/an-1=2 所以数列{1/an}为等差数列1/a1=1 那么1/an=1+2(n-1)=2n-1 an=1/(2n-1)
阿克塞哈萨克族自治县19666239907： An*(An+1+An - 1)=2An+1*An - 1,A1=2,A2=1,求A10 - ？
柞子肤痔： 解:An*(An+1+An-1)=2An+1*An-1 两边同时除以An+1*An-1*An 得到: (An+1+An-1)/(An+1*An-1)=2/An 变形得: 1/An+1-1/An=1/An-1/An-1 故{1/An}是以1/A1为首项的等差数列 公差d=1/A2-1/A1=1/2 故1/An=1/A1+(n-1)/2=n/2 即An=2/n【你的假设得证】 故A10=1/5
阿克塞哈萨克族自治县19666239907： 已知数列{an}中,a1=1,且当n≥2时,an=(an - 1)/(2an - 1+1),求该数列的通项公式an - ？
柞子肤痔： 因为an=(an-1)/(2an-1+1) 两边同时取倒数,整理得:(1/an)-(1/an-1)=2 所以,{1/an}是一个首相为1,公差为2的等差数列 即,1/an=1+2(n-1)=2n-1 所以:an=1/(2n-1)
阿克塞哈萨克族自治县19666239907： a(n+1)= - 2an平方+2an.求an. - ？
柞子肤痔： a(n+1)=-2an^2+2an a(n+1)=-2(an^2-an) 两边配上-1/2,得a(n+1)-1/2=-2(an^2-an+1/4)即a(n+1)-1/2=-2(an-1/2)^2 令bn=1/2-an,有b(n+1)=2bn^2, 两边取对数,即lg[b(n+1)]=lg2+2lgbn 两边配上+lg2,得lg[b(n+1)]+lg2=2[lgbn+lg2] {lgbn+lg2}s是...
阿克塞哈萨克族自治县19666239907： 已知数列an的递推公式为:a1=1,an=an - 1/(1+2an - 1),求an - ？
柞子肤痔： 令bn=1/an 则bn=(1+2an-1)/an-1=1/an-1 +2=1/an 1/an-1/an-1=2 bn-bn-1=2 bn=2n-1 an=1/(2n-1)
阿克塞哈萨克族自治县19666239907： :数列累加法求An=An - 1+1/(n - 1)(n+1) (n>2)的通项公式 - ？
柞子肤痔： 解: an=a(n-1)+1/[(n-1)(n+1)]=a(n-1)+(1/2)[1/(n-1)-1/(n+1)] 2an-2a(n-1)=1/(n-1)-1/(n+1) 2a(n-1)-2a(n-2)=1/(n-2)-1/n ………… 2a2-2a1=1/1-1/3 累加 2an-2a1=1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1) 2an-2a1=[1/1+1/2+1/3+...+1/(n-1)]...
阿克塞哈萨克族自治县19666239907： 已知数列an满足a1=2,且n≥2时,an² - 2an=an减一的平方+2an减一. - ？
柞子肤痔： 题目本身有问题,此类题目在上很多,还有一个已知条件是{an}是正项数列.缺少了这个条件,就是个错题.1.n≥2时,an²-2an=a(n-1)²+2a(n-1) [an²-a(n-1)²]-2[an+a(n-1)]=0 [an+a(n-1)][an-a(n-1)]-2[an+a(n-1)]=0 [an+a(n-1)][an-a(n-...
阿克塞哈萨克族自治县19666239907： 数列{an}中,a1=1,an=2an - 1+1(n大于等于2),求an. - ？
柞子肤痔： an + 1 = 2(a(n-1) +1) ,其中n-1是下标.可知{an + 1}是以公比为2的等比数列,所以an + 1 = (a1 + 1) * 2^(n-1) = 2^n an = 2^n -1
