如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A=60°，动点P从点A出发，沿着线路AB—BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发
（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=48，∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=48，即BD的长是48cm；（2）如图1，12秒后点P走过的路程为8×12=96，则12秒后点P到达点D，即点M与D点重合，12秒后点Q走过的路程为10×12=120，而BC+CD=96，所以点Q到B点的距离为120-96=24，则点Q到达AB的中点，即点N为AB的中点，∵△ABD是等边三角形，而MN为中线，∴MN⊥AB，∴△AMN为直角三角形，∴S△AMN=12S△ABD=12×34×482=2883（cm2）；（3）∵△ABD为等边三角形，∴∠ABD=60°，经过3秒后，点P运动的路程为24cm、点Q运动的路程为3acm，∵点P从点M开始运动，即DE=24cm，∴点E为DB的中点，即BE=DE=24cm，当点Q运动到F点，且点F在NB上，如图1，则NF=3a，∴BF=BN-NF=24-3a，∵△BEF为直角三角形，而∠FBE=60°，∴∠EFB=90°（∠FEB不能为90°，否则点F在点A的位置），∴∠FEB=30°，∴BF=12BE，∴24-3a=12×24，∴a=4；当点Q运动到F点，且点F在BC上，如图2，则NF=3a，∴BF=BN-NF=3a-24，∵△BEF为直角三角形，而∠FBE=60°，若∠EFB=90°，则∠FEB=30°，∴BF=12BE，∴3a-24=12×24，∴a=12；若∠EFB=90°，即FB⊥BD，而DE=BE，∴点F在BD的垂直平分线上，∴此时点F在点C处，∴3a=24+48，∴a=24，综上所述，若△BEF为直角三角形，a的值为4或12或24．
解答：解：（1）∵∠A=60°，AD=AB=12，∴△ABD为等边三角形，故BD=12，又∵VP=2cm/s∴SP=VPt=2×12=24（cm），∴P点到达D点，即M与D重合vQ=2.5cm/s SQ=VQt=2.5×12=30（cm），∴N点在AB之中点，即AN=BN=6（cm），∴∠AND=90°即△AMN为直角三角形；（2）VP=2m/s t=3s∴SP=6cm，∴E为BD的中点，又∵△BEF与△AMN相似，∴△BEF为直角三角形，且∠EBF=60°，∠BPF=30°，①Q到达F1处：SQ=BP-BF1=6?BP2=3（cm），故VQ=SQ3=33=1（cm/秒）；②Q到达F2处：SQ=BP+BP2=9，故VQ=SQ3=93=3（cm/秒）；③Q到达F3处：SQ=6+2BP=18，故VQ=SQ3=183=6（cm/秒）．
| （1）48cm；（2）直角三角形；（3）4或12或24 如图,在直角坐标系中,菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上,其面积为16,点... 如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连接EF... 如图:在菱形ABCD中,对角AC与BD相交于点O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高... 如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF,求证:EF⊥AC 如图,菱形纸片ABCD的对角线AC=12cm,BD=8cm,将它绕对角线的交点O顺时... 已知:如图(下图)所示,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF... 如图已知菱形ABCD的边长为2,角DAB=60°,点E、F分别为AD、CD上的两个动... 如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE... 如图,在菱形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=AH=... 如图,菱形纸片ABCD中,角A=60°,将纸片折叠,点A,D分别落在A' D'处,且... 牧届尔同： (1)48cm;(2)直角三角形;(3)4或12或24 试题分析:(1)根据菱形的性质结合 可得△ABD是等边三角形,即可求得结果;(2)先分别求得12秒后点P和点Q到达的位置,连结MN,由(1)知△ABD(M)是等边三角形,根据等边三角形即... 永新区18663493037： 菱形ABCD的周长为48厘米,角BAD:角ABC=1:2,则BD等于多少,菱形的面积是多少 - ？ 牧届尔同： 菱形,对边相等,对角相等.对角线互相平分垂直.因为角BAD:角ABC=1:2;所以角BAD=60°,角ABC=120°.则角DAC=30°,角BAC=30°.在直角三角型中,30°所对的边对于斜边的一半.所以AD=DB=AB《三角型ADB的内角都是60°》.因此菱形ABCD是等边菱形.所以48#4=12《厘米》,所以BD=12.三角型的面积=2分之1的底*高.所以,菱形ABCD的面积=2*{1/2*[(2*12*1.414/2)*6]}=101.908.所以,BD=12,面积约等于101.908平方厘米.谢谢.《用文字做题太麻烦》 永新区18663493037： 如图,在菱形ABCD中,角ABC与角BAD的度数比为1:2,周长是48cm,求(1)两条对角线的长度(2)菱形的面积 - ？ 牧届尔同： 周长是48cm,所以菱形边长为48/4=12cm角ABC与角BAD的度数比为1:2,∠ABC+ ∠BAD= 180度所以 ∠ABC=60度,∠BAD=120°∴△ABC是等边三角形,∴对角线AC=AB =12cm因为菱形对角线互相垂直平分,设AC、BD交点为O则在直角三角形AOB中,∠ABO=30°,所以AO=AB/2,根据勾股定理,可得BO=√3AB/2所以BD= 2BO= √3AB= 12√3cm 菱形面积= AC*BD/2= 72√3cm 永新区18663493037： 已知菱形ABCD的周长是48厘米,若∠A:∠B=1:2,则BD为多少,菱形的面积是多少 - ？ 牧届尔同： ∵∠A:∠B=1:2 ∴∠A=60°∠B=120° ∴对角线BD把菱形ABCD分为两个等边三角形.∴AB=BD=48÷4=12 ∴AC=(√3)/2*12*2=12√3 ∴菱形的面积S=(12*12√3)*1/2=72√3 永新区18663493037： 如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长是48cm.求:(1)两条对角线的长度;(2)菱形的 - ？ 牧届尔同： (1)菱形ABCD的周长为48cm,∴菱形的边长为48÷4=12cm ∵∠ABC:∠BAD=1:2,∠ABC+∠BAD=180°(菱形的邻角互补),∴∠ABC=60°,∠BCD=120°,∴△ABC是等边三角形,∴AC=AB=12cm,∵菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O,∴AO=CO,BO=DO且AC⊥BD,∴BO=1 2 2 - 6 2 =63 cm,∴BD=123 cm;(2)菱形的面积:12 AC?BD=12 *12*123 =723 (cm 2 ). 永新区18663493037： 在菱形ABCD中,∠ABC与角BAD的度数比为1:2,周长为48CM.求:两条对角线的长度;菱形的面积. - ？ 牧届尔同： 棱长为12cm 加对角线后,将菱形分成了四个相同的直角三角形,都有一个30度角和一个60度角.由此可以算出两个直角边分别长度为6和6(3)^1/3[就是6倍根下3]cm. 所以两条对角线分别长度为12cm和12倍根下3cm. 菱形面积=1/2*12*12(3)^1/3=64(3)^1/3即64倍根下3 平方厘米 永新区18663493037： 菱形ABCD的周长为48cm,∠BAD:∠ABC=1:2,则BD=12cm,菱形的面积是? - ？ 牧届尔同： AB=12,△ABD为等边三角形,AC=12倍根号3,所以ABCD面积=0.5*12*12倍根号3=72倍根号3 永新区18663493037： 在菱形ABCD中,角A与角B的度数比是1:2,周长是48cm,求两条对角线长;菱形面积. - ？ 牧届尔同： 解:因为 在菱形ABCD中,周长是48厘米,所以 边长AB=BC=CD=DA=12厘米,又因为 角A与角B的度数比是1:2,所以 角A=60度,三角形ABD是等边三角形,所以 一条对角线BD=12厘米,另一条对角线AC的一半=三角形BD边上的高=(根号3/2)XBD=6根号3,所以 另一条对角线AC=12根号3厘米,所以 菱形ABCD的面积=(ACXBD)/2=72根号3平方厘米. 永新区18663493037： 如图在菱形ABCD中∠ABC与∠BAD的度数之比为1:2 周长为48cm 求1.两条对角线的长2.菱形面积. - ？ 牧届尔同： ∵周长为48cm ∴边长AB=48/4=12 ∵ ∠ABC与∠BAD的度数之比为1:2 同时平行线的同旁内角互补(=180) ∴ ∠ABC=180/3=60 ∴ AC=2(AO对角线交点)=2*6=12 BD=2(BO)=2*(√3 /2*12)=12√3 ∴ S菱形ABCD=AC*BD/2=12*12√3/2=72√3 永新区18663493037： 菱形ABCD的周长是48cm,∠ABC=120°,求它内切圆的半径. - ？ 牧届尔同：[答案] 设对角线交点为O,则点O是内切圆的圆心,作OE垂直AB于E,这样可得,在RT三角形BOE中,OB=AB/2=6CM,EB=OB/2=3cm,所以可以求OE=3倍根号3.即内切圆半径为3倍根号3. 你可能想看的相关专题
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