设fx=e2x+tf(x-t)
f(x)-e^(3x)=∫(上x下0)tf(x-t)dt=∫(上0下x)(x-u)f(u)d(-u)=∫(上x下0)(x-u)f(u)du=∫(上x下0)[xf(u)-uf(u)]du=x∫(上x下0)f(u)du-∫(上x下0)uf(u)du
f'(x)-3e^(3x)=∫(上x下0)f(u)du+x[∫(上x下0)f(u)du]'-[∫(上x下0)uf(u)du]'=∫(上x下0)f(u)du+xf(x)-xf(x)=x∫(上x下0)f(u)du
f''(x)-9e^(3x)=f(u)|(上x下0)=f(x)-f(0)=f(x)-1
即求y''-y-9e^(3x)+1=0的通解
通解y=（C1）e^x+（C2）e^(-x)+(9/8)e^3x
通解y=（C1）e^x+（C2）e^(-x)+(9/8)e^3x
代入f'(x)-3e^(3x)=x∫(上x下0)f(u)du可以推出C2-C1=3/8
代入f(x)-e^(3x)=x∫(上x下0)f(u)du-∫(上x下0)uf(u)du可以推出C1+C2=-1/8
∴C1=-1/4,C2=1/8
∴f(x)=(-1/4)e^x+(1/8)e^(-x)+(9/8)e^(3x)
设fx=e2x+tf(x-t)
通解y=（C1）e^x+（C2）e^(-x)+(9\/8)e^3x 通解y=（C1）e^x+（C2）e^(-x)+(9\/8)e^3x 代入f'(x)-3e^(3x)=x∫(上x下0)f(u)du可以推出C2-C1=3\/8 代入f(x)-e^(3x)=x∫(上x下0)f(u)du-∫(上x下0)uf(u)du可以推出C1+C2=-1\/8 ∴C1=-1\/4,C2=1\/8 ∴f...
已知函数f()=e^x-ax^2-2x-1(xr) 当a<0时,有fx>
已知函数f()=e^x-ax^2-2x-1(xr) 当a<0时,有fx> 我来答 分享 微信扫一扫 网络繁忙请稍后重试 新浪微博 QQ空间 举报 浏览2 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 函数 x-ax xr fx 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中...
求导数fx=(-x平方+2x)e的x次方
我的 求导数fx=(-x平方+2x)e的x次方 2个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?yingying960304 2013-08-01 知道答主 回答量:13 采纳率:0% 帮助的人:16万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 百度网友c0ae5d7 2013-08-01 ...
求函数f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的极值
f对x的偏导数为 fx=[2(x+y^2+2y)+1]e^2x f对y的偏导数为 fy=2(y+1)e^2x 另两个偏导数均为0得到 y=-1 x=1\/2 所以f在（1\/2,-1）上取极值 代入得到-e\/2
...它的图像关于点(1,0)对称,当x≦1时,fx=2xe(
供参考。
设X~U(1,2),令Y=e^2X,求Y的密度函数
解：由Y=e^(2X)，其反函数为h(Y)=lnY\/2，y>0 h'(y)=1\/(2y)fY(y)=fX(h(y))*|h'(y)| =1\/(2-1)*|1\/(2y)| =1\/(2y) (y>0)
设f括号2x=e^x,求fx的导数
复合函数求导 f(x)=e^t t=2x 导数为2e^(2x)
求函数 fx=x².e (-2x)次方 单调区间
你好，浙江宁海陆继信为你解答，祝你学习进步!解题思路：先对函数求导，根据导数值的正负确定增减区间。详细过程更改为图片形式如下：
f'(e^x)=2x,求fx.
令e^x=t,x=lnt,带进去求出f（t）=2lnt，然后令x＝t，就是把x换回t就行了，也就是f（x）=2lnx.请采纳。
张肯复方： 由于f(x)连续,则∫(0,x)tf(x-t)dt可导,由于f(x)=e^x+∫(0,x)tf(x-t)dt,因此f(x)可导 换元,令x-t=u,则dt=-du,u:x→0 f(x)=e^x-∫[x→0] (x-u)f(u)du=e^x+∫[0→x] (x-u)f(u)du=e^x+x∫[0→x] f(u)du-∫[0→x] uf(u)du 两边求导得 f '(x)=e^x+∫[0→x] f(u)du+xf(x)-xf(x)=e^x+∫[...
茂港区17029327754： 设f(x)连续,Y=∫0~X tf(x^2 - t^2)dt 则dy/dx=? - ？
张肯复方： y = ∫[0,x] t f(x² - t²) dt 令u = x² - t²,du = -2t dt 当t = 0,u = x²;当t = x,u = 0 y = ∫[x²,0] t f(u) * du/(-2t) = 1/2 ∫[0,x²] f(u) du dy/dx = 1/2 [2x * f(x²) - 0] = x f(x²) ------------------------------------------------------------------------------------- 楼上的方法也不错. 令z...
茂港区17029327754： 已知函数f(x)=|xe^x|,方程f(x)^2+tf(x)+1=0(t属于R)有四个实数根,求t的取值范围 - ？
张肯复方： 先考察 f(x) 当x≥0时 显然f(x)单独增加且过原点 当xf(x)=-xe^x 令f('x)=-x-xe^x=0,则x=-1 并有x>-1时 f('x)x所以f(x)最大值=f(-1)=1/e 将f(x)图像大致画出来 假设 f(x)^2+tf(x)+1=0的2个根为 f(x)=k1 和f(x)=k2 易得 01/e 【k2与f(x)图像有1个交点】 因此变成讨论 方程x^2+tx+1=0的根的分布, 令g(x)=x^2+tx+1 则判别式>0,g(0)>0 g(1/e) 最后解得 t
茂港区17029327754： f(x)=x^2+∫[0~x]e^(x - t)f '(t)dt 怎么变到 f '(x)=2x+f '(x)+∫[0~x]e^(x - t)f '(t)dt 请细解!谢谢! - ？
张肯复方： f(x)=x²+∫[0→x] e^(x-t) f '(t) dt=x²+e^x∫[0→x] e^(-t) f '(t) dt 两边同时对x求导:f '(x)=2x+e^x∫[0→x] e^(-t) f '(t) dt+e^x*e^(-x) f '(x)=2x+e^x∫[0→x] e^(-t) f '(t) dt+f '(x)=2x+∫[0→x] e^(x-t) f '(t) dt+f '(x)
茂港区17029327754： 已知函数f(x)=|xe x |,方程f 2 (x)+tf(x)+1=0(t∈R)有四个实数根,则t的取值范围为() - ？
张肯复方： f(x)=|xe x |=x e x (x≥0)-x e x (x当x≥0时,f ′ (x)=e x +xe x ≥0恒成立,所以f(x)在[0,+∞)上为增函数;当x由f ′ (x)=0,得x=-1,当x∈(-∞,-1)时,f ′ (x)=-e x (x+1)>0,f(x)为增函数,当x∈(-1,0)时,f ′ (x)=-e x (x+1)所以函数f(x)=|xe x |在(-∞,0)上...
茂港区17029327754： f(x)=e^(3x)+∫(上x下0)tf(x - t)dt,求f(x)要过程,答案是f=(1/8)e^( - x) - (1/4)e^x+(9/8)e^3x - ？
张肯复方： 令u=x-t,则t=x-u f(x)-e^(3x)=∫(上x下0)tf(x-t)dt=∫(上0下x)(x-u)f(u)d(-u)=∫(上x下0)(x-u)f(u)du=∫(上x下0)[xf(u)-uf(u)]du=x∫(上x下0)f(u)du-∫(上x下0)uf(u)du f'(x)-3e^(3x)=∫(上x下0)f(u)du+x[∫(上x下0)f(u)du]'-[∫(上x下0)uf(u)...
茂港区17029327754： 设连续函数f(x)满足f(x)=sinax - (tf(x - t)0到x的积分)(a>0),求f(x) - ？
张肯复方： ∫(0,x)tf(x-t)dt 令u=x-t=-∫(x,0)(x-u)f(u)du=∫(0,x)(x-u)f(u)du ∴f(x)=sin(ax)+∫(0,x)(u-x)f(u)du =sin(ax)+∫(0,x)uf(u)du-x∫(0,x)f(u)du 则f'(x)=acos(ax)-∫(0,x)f(u)du f＂(x)=-a^2*sin(ax)-f(x) 即f＂(x)+f(x)=-a^2*sin(ax) 当a=1,特解f0(x)=x*cosx/2 当a≠1,特解f0(x)=a^2...
茂港区17029327754： 设连续函数f(x)满足f(x)=sinax - (tf(x - t)0到x的积分)(a>0),求f(x)？
张肯复方： f(x)=sinax-(tf(x-t)0到x的积分)(a>0) 所以f(0)= sin(0*a) = 0 对f(x)=sinax-(tf(x-t)0到x的积分)求导知道: f(x)′ = a*cosax - x*f(x-x) = a*cosax 所以f(x) = sinax + c (c为常数) 又有f(0)= 0 f(x) = sinax
茂港区17029327754： 微分方程f(x)=e^x+∫(0,x)(t - x)f(t)dt, f(x)=c1cosx+c2sinx+1/2e^x,求c1,c2 - ？
张肯复方： 解:∵f(x)=e^x+∫(0,x)(t-x)f(t)dt =e^x+∫(0,x)tf(t)dt-x∫(0,x)f(t)dt ∴f'(x)=e^x+xf(x)-∫(0,x)f(t)dt-xf(x) =e^x-∫(0,x)f(t)dt 故f(0)=f'(0)=1........(1) ∵f(x)=c1cosx+c2sinx+1/2e^x ==>f'(x)=-c1sinx+c2cosx+1/2e^x 代入条件(1),得c1+1/2=1,c2+1/2=1 ∴c1=c2=1/2.
茂港区17029327754： 设f(X)连续且满足 f(x)=e^x+sinx - ∫ x 0 (x - t)f(t)dt,并求该函数f(x) - ？
张肯复方： f(x)=e^x + sinx - ∫[0→x] (x-t)f(t) dt=e^x + sinx - x∫[0→x] f(t) dt + ∫[0→x] tf(t) dt 求导得:f '(x)=e^x+cosx-∫[0→x] f(t) dt-xf(x)+xf(x)=e^x+cosx-∫[0→x] f(t) dt (1) 两边再求导得:f ''(x)=e^x-sinx-f(x) 得微分方程:f ''(x)+f(x)=e^x-sinx 将x=0代入原方程得:f(0)=1 ...
