用泰勒公式怎么算tan^2 求计算步骤与解释 谢谢
你好！可以利用(1+x)^a的泰勒公式如图计算，答案是3/2。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答案
若只是按照求它的三阶来算，因为tanx是在x=0的任意次可导的奇函数，可令其带皮亚诺余项的3阶迈克劳林公式为tanx=ax+bx^3+0(x^4)
因为tanx=sinx/cosx 所以说sinx=tanx*cosx
因为sinx=x-x^3/6+0(x^4) cosx=1-x^2/2+0(x^3)
分别代入sinx=tanx*cosx 得出x-x^3/6+0(x^4)=ax+(b-a/2)x^3+0(x^4)
使两端相同，得出a=1,b=1/3
所以tanx=x+x^3/3+0(x^4)
也可以按照泰勒公式的求法直接求
至于o(x^4)，你求出来以后可以发现，后面的项是2x^5/15，由于x^4/(2x^5/15+……)当x趋于无穷大时趋于零，所以由o()函数的定义知道后面的项都是o(x^4)。这个余项的估计你可以反过来用tan(x)减去前两项，然后带入求极限，验证它趋于0就可以。
一个用泰勒展开求极限的困扰我很久的疑惑!比如xe^x这种,我可以先写出...
xe^x这种,就是先写出e^x的泰勒展开,再乘以x根号下(cosx),不可以cosx=1-x^2\/2,再代入(1+x)^α的泰勒公式1。求泰勒展开,不是计算,与精确度无关2。即使计算,也涉及到二次精度,比如 (1+1\/n)^n极限 1+1\/n→1,1^n→1! 追问 你好,为什么根号下(cosx),不可以cosx=1-x^2\/2,再代入(1+x)^α...
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浙江大学世界经济考研经验?
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应用三阶泰勒公式求3次根号下30的近似值,并估算其误差
向TA提问 私信TA 展开全部 (30)^(1\/3)=(3^3+3)^(1\/3)=3*(1+1\/9)^(1\/3)
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如何理解泰勒公式?
secx的二阶泰勒展开公式:f(x)=f(0)+f`(0)x。 设f(x)=secx。 则f(0)=1。 (secx)'=secx tgx f '(0)=0。 (secx)''=(secx)^3+secx(tgx)^2 f''(0)=1。 则secx在x=0点展开的二阶泰勒公式为: secx=f(0)+f'(0)x+(1\/2)f''(0)x^2+o(x^2)。 =1+(1\/2)x^2+o(x^2)。
皮亚诺是什么职业
他的工作还涉及特殊的行列式、泰勒公式及求积分公式的推广等等。1893年,皮亚诺发表了《无穷小分析教程》(Lezionidianalisiinfinitesimale),书中的清晰而严格的表述令人叹服。它与皮亚诺编辑的杰诺其的著作《微分学与积分学原理》(CalcolodifferenzialeePrincipiidicalcolointegrale)被德国的数学百科全书列在“自欧拉(L....
用泰勒公式求e^(1\/2)使误差小于0.01
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请问泰勒公式中X一定要趋近于x0吗
可是泰勒公式的推导过程中用到了x0各阶导相等,如果x与x0隔得很远,那这条件就没用了 追答 你没有注意到他有个余项,分母是(n+1)!,只要n趋向于∞,满足一定条件还是能保证余项趋向于0的。 追问 泰勒公式只能说明在x0处泰勒展开式各阶导数和F(x)各阶导数相等,如果x不趋近于x0,那不是不能用了吗 更多...
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元魏正骨： 一般情况下我们在0点展开:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|<π/2). 若只是按照求它的三阶来算,因为tanx是在x=0的任意次可导的奇函数,可令其带皮亚诺余项的3阶迈克劳林公式为tanx...
静宁县19461653629： tan30 tan60这些我都会求 tan2 tan3这类的怎么求 - ？
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元魏正骨： tanx泰勒展开式常用公式是“tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!”,其中|x|泰勒公式一般应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.
静宁县19461653629： 泰勒公式求各种三角函数,如sin,cos,tan,cot - ？
元魏正骨： 泰勒公式(Taylor's formula) f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!?x^2,+f'''(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+Rn(x) 其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项. 证明 泰勒公式在x=a处展开为 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!...
静宁县19461653629： 泰勒公式怎么算三角函数任意角,举个例子 - ？
元魏正骨： √(1+x)=1+x/2-x^2/(4*2!)+3x^3/(8*3! )-15x^4/(16*4!)+...-(-1)^n* (2n-3)!!/(2^n*n!)* x^n+...这里(2n-3)!!=1*3*5*7*..*(2n-3) 是指奇数相乘, (|x|≤1) 所以√2=1+1/2-1/8+1/16-5/128+....-(-1)^n*(2n-3)!!/(2^n* n!)+....反三角函数:arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(|x|≤1) arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|
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静宁县19461653629： 泰勒公式求各种三角函数,如sin,cos,tan,cot最好说明一下泰勒公式怎么推导出来的 - ？
元魏正骨：[答案]泰勒公式(Taylor's formula) f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!?x^2,+f'''(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+Rn(x)其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项.证...
静宁县19461653629： 泰勒公式用泰勒怎么算根2和反三角函数举例 ？
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静宁县19461653629： tanx泰勒展开公式 ？
元魏正骨： tanx泰勒展开公式是:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+......(|x|=1时,有B(2n+1)=0;n>=2时,有公式B(n)=∑[C(k,n)*B(k)](k:0->n)可用来逐一计算伯努利数.伯努利数在数论中很有用.
静宁县19461653629： tanx的泰勒展开式怎么求 ？
元魏正骨： tanx的泰勒展开式的求法是:tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+(62 x^9)/2835+O[x]^11(|x|泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.
