请问泰勒公式中X一定要趋近于x0吗
一般要求0附近的值，所以取x0=0
在展开相同项数的情况下，x0离所要求的值越近则精度越高，否则就要靠展开更高次的项来提高精度。
你可以实验一下，画出在某点展开一定项数的泰勒多项式和被展开的函数，你会发现在这点附近两个函数是基本重合的，越到两边离得越开。而增加多项式的项数可以使重合部分延长。
0（X的三次方）指的是X趋于0时X的三次方的无穷小。你求的是X趋于无穷大时的极限，所以这一项应用拉格朗日型余项，并不趋于无穷小，不能用0（X的三次方）。
泰勒公式中X不需要要趋近于x0，只要在区间【a，b】内的点都是成立的。
泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。
泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一，也是函数微分学的一项重要应用内容。
泰勒公式的余项
泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。
一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。
泰勒公式中X不需要要趋近于x0。
只要在区间【a，b】内的点都是成立的。
请问泰勒公式中X一定要趋近于x0吗
泰勒公式中X不需要要趋近于x0。只要在区间【a,b】内的点都是成立的。 追问 可是泰勒公式的推导过程中用到了x0各阶导相等,如果x与x0隔得很远,那这条件就没用了 追答 你没有注意到他有个余项,分母是(n+1)!,只要n趋向于∞,满足一定条件还是能保证余项趋向于0的。 追问 泰勒公式只能说明在x0处泰勒展开...
请问泰勒公式中X一定要趋近于x0吗
泰勒公式中X不需要要趋近于x0，只要在区间【a，b】内的点都是成立的。泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里...
用泰勒公式求极限时是不是只能是自变量趋于一个数的时候?
用泰勒公式求极限时不是只能是自变量趋于一个数，而是趋于0的时候。使用泰勒公式求极限的时候x必须趋近于零，否则它的无穷小项在计算的过程中不能消掉。泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下...
泰勒公式的使用条件(泰勒公式的使用条件x趋向于0)
泰勒公式的使用条件是极限必须都是存在的。在数学中，泰勒级数是用无限项连加式，也就是级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒的名字来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做迈克劳林级数，以苏格兰数学...
为什么泰勒公式中的x可以是复数?
其中，n的值可以是正数、负数或者是不定的，x的值可以是任意实数。泰勒展开式的最重要的特点就是每一项之和都是固定的，也就是说每一项都贡献了一定的值。 因此，当我们把每一项相加起来，就可以得到(1+x)^n的结果。另外，由于每一项都是无穷小的，所以当x=0时，(...
泰勒公式中X的意义是什么?
就是自变量啊，比如你在x0展开，然后你要求函数在1处的函数值，就把1代入x啊，希望可以解决你的问题
泰勒公式的x是什么含义?
泰勒公式中存在x、x0两组变量(介值属于类似一个二元函数) ，固定任意一组另一组变化等式皆成立。泰勒公式的应用 (1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解...
泰勒公式中的x0有什么意义,x可以取任意值吗,请说细一点,谢谢了_百度...
泰勒公式中的X0有什么意义 泰勒公式是一个用函数在某点（即X0）的信息描述其附近取值的公式，比如X0=0，泰勒公式就是表示函数在0点处附近的取值。一般要求0附近的值，所以取x0=0 在展开相同项数的情况下，x0离所要求的值越近则精度越高，否则就要靠展开更高次的项来提高精度。 你可以实验...
泰勒公式的条件是什么?
泰勒展开式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值...
泰勒公式使用条件
泰勒公式的公式解析：泰勒公式中R_n(x)的含义：R_n(x) 是剩余项（remainder term），用于表示泰勒展开与实际函数值之间的误差。当 x 接近 a 时，R_n(x) 的值会趋向于0，因此只有在 x 离 a 足够近时，才能保证泰勒展开的准确性。泰勒公式的基本思想：将一个函数在某个点处的值表示为该点处...
貂雅疏血：[答案] 不是说一定要趋于X0,而是说x和x0越接近,所求出来的值与精确值越相近, 你所举的例子由于用的是麦克劳林公式,x0=0,所以x要和0比较接近才可以,所以30分解成3(1+1/9),1/9就和0比较接近,所以可以这样分解,如果分解成(1+29)的话29...
榆社县17025445827： 泰勒公式的使用条件是x趋向于0 - ？
貂雅疏血： 首先,泰勒公式没有对于自变量取值的使用条件,只是我们常用x在0附近的泰勒展开,其又称为麦克劳林公式.麦克劳林公式是解析函数在0附近的幂级数表达式,与x从那个方向趋向于0无关.因为对于一个解析函数,只要x在0附近,都可以麦克劳林展开,而不管x在0附近的变化情况.所以不论x从哪个方向趋向于0,都不影响泰勒公式的使用条件(注意其本质原因是泰勒公式的使用条件根本上就与x如何取值无关,而在于函数是否连续可导;只不过我们常用在0点附近的展开,但x如何趋向于0本就不是判断泰勒公式能否使用的条件,希望不要弄混). 打字不易,拒绝复粘,希望采纳!
榆社县17025445827： 泰勒公式中 是不是要 x—>x0 ? - ？
貂雅疏血： 不是的 , 泰勒公式是要求一个函数解析式,而X0只是这个函数的区间上一点,这个X0只是让你在做题的时候要选好他,以便做题方便,比如选0,1,等 具体问题具体选者吧
榆社县17025445827： 泰勒公式的余项问题泰勒公式中的peano余项一定为0吗,x不是不一定要趋近于x0才成立吗? - ？
貂雅疏血：[答案] 余项并不一定是0 而是在x趋近于x0时以0为极限
榆社县17025445827： 泰勒公式有使用限制吗 是只有当x趋于0时才可以吗. 谢谢 - ？
貂雅疏血： 泰勒公式是针对一般情况的,即X趋向于x0时,当x0=0,就变成了麦克劳林公式,是泰勒公式的一种特殊情况,望采纳
榆社县17025445827： 泰勒公式中为什么不需要x趋向于x0?我可不可以把泰勒公式看成是微分思想在高阶函数中的扩展:泰勒公式的前一部分p(x)相当于Δy的线性主部.这样一来就可... - ？
貂雅疏血：[答案] 拉格朗日中值定理: 变换: 将 替换为 : 将等式两边在区间 上积分: 将 替换为 : 将等式两边在区间 上积分: 归纳:
榆社县17025445827： 泰勒公式 求极限的应用范围 非常急是不是X趋于0时才能用泰勒公式求啊,与麦克劳林的令X0=0有关系吗?好像求极限时一般都用麦克劳林的啊,那X趋于4... - ？
貂雅疏血：[答案] 泰勒公式是对函数的展开式,麦克劳林是泰勒公式的特殊情况,不是趋于0才可以用,趋于任何实数都可以,趋于4当然可以,泰勒公式也经常被用于证明题,一般题目中会说明f(X)2阶或3阶或n阶可导
榆社县17025445827： 泰勒公式的使用,需要未知数趋向于0吗? - ？
貂雅疏血： 不需要,F(X)=F(X0)+梯度乘以(X-X0) +无穷小,就可以了
榆社县17025445827： 关于麦克劳林公式一定要当X很小的时候用吗也就是说x趋于0的时候才能用吗?是不是在X=0处的泰勒公式 只适用于x趋向于0的情况呢为什么e^x 在x=0的泰勒... - ？
貂雅疏血：[答案] 不是的,只要在某一点处n阶可导便可以用泰勒公式. 而迈克劳林公式是必需在x=0处n阶可导.
榆社县17025445827： 泰勒级数能否展开与X0有关吗 - ？
貂雅疏血： 有关.若函数在x0点有直到n+1阶连续导数,那么可以展到x^n的泰勒公式.如果余项当x趋于x0是x-x0的高阶无穷小,那么就可以展成泰勒级数.而不是所有的点都有着性质,于是泰勒级数能否展开与就与X0息息有关.
