求一道简单的数学积分
xsin(x)dx，对吧，因为你没给上下限，所以不是定积分。
这个是要分部积分的：
令u=x，dv= sin(x)dx，则du=dx，v=-cos(x).
∴原式=xsin(x)-∫-cos(x)dx
=xsin(x)+sin(x)+C.
PS：负号是可以随意移动的，这个是利用∫udv=uv-∫vdu
的思想
定积分不定积分数学题,哪位朋友能告诉我下解答步骤啊,题目如图
一道积分题目 数学 定积分 不定积分 0.。 这种积分算式一看积不出来，x在范围内是奇函数。cosx是偶函数。下面的也是偶函数。一组合就是奇函数。奇函数在关于0对称的区域内积分是0 不定积分解答步骤 ∫ arctan√x dx =x.arctan√x - (1\/2)∫ √x\/(1+x) dx =x.arctan√x - (...
大一简单数学题,求不定积分?
∫(x-2)\/(x^2-2x+5) dx =(1\/2)∫(2x-2)\/(x^2-2x+5) dx -∫dx\/(x^2-2x+5)=(1\/2)ln|x^2-2x+5| -∫dx\/(x^2-2x+5)=(1\/2)ln|x^2-2x+5| - (1\/2)arctan[(x-1)\/2] +C \/\/ consider x^2-2x+5 = (x-1)^2 +4 let x-1=2tanu dx =2(secu)^2...
一道数学积分题
原式=(1\/2)∫√((t^2+1\/2)^2+3\/4)d(t^2+1\/2)令 x = t^2+1\/2，原式变为：(1\/2)∫√(x^2+3\/4)dx 再对其中积分部分利用公式： 式中 a^2 = 3\/4 = [(√3)\/2 ]^2 ∫√(x^2+a^2)dx =（1\/2）x*√(x^2+a^2)+(1\/2)a^2*ln(x +√(x^2+a^2))+ ...
请问这道积分数学题怎么计算?
这道题要知道原函数的概念.f(x)原函数为e^x^2，说明∫f（x）＝e^x^2，那么f（x）＝2xe^x^2，然后用一下那个不定积分的运算就可得出结果了。注意算的时候∫f'（2x）＝1\/2f（2x），计算结果如图所示
一道数学积分计算题!
变限不定积分求导数法则。极限洛必达公式。具体步骤如下：lim（x→0）[∫(0,x)sint^2dt]^2\/∫(0,x)t^2sint^3dt =lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2\/x^2sinx^3 =lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]\/sinx^3 =lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]\/x^3(无穷小等价代换）=...
简单的不定积分问题,求数学帝$
一次问的题太多，下次一道一道来问。1、∫ 1\/(3+cosx) dx =∫ 1\/(2+1+cosx) dx =∫ 1\/[2+2cos²(x\/2)] dx 分子分母同除以cos²(x\/2)=(1\/2)∫ sec²(x\/2)\/[sec²(x\/2)+1] dx =∫ 1\/[sec²(x\/2)+1] d[tan(x\/2)]=∫ 1\/[tan²...
一个简单的积分,高等数学,不会算。
求不定积分：∫[(a+x²)^(3\/2)]dx 解：原式=[a^(3\/2)]∫[(1+x²\/a)^(3\/2)]dx (a>0)令x\/√a=tanu，则x=(√a)tanu，dx=(√a)sec²udu，代入原式得：原式=[a^(3\/2)]∫[(1+tan²u)^(3\/2)](√a)sec²udu=(a²)∫[(secu)...
简单的高数,不定积分题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
=-1\/2*ln|1\/x^2+√(1\/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt\/(sint+cost)令A=∫costdt\/(sint+cost) B=∫sintdt\/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt\/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt\/(sint+cost)=∫d(sint+cost)\/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2...
数学简单的微积分题目求解
给个好评
问一道高等数学积分题 ∫(x^3*arccosx\/√(1-x^2))dx
∫(x^3*arccosx\/√(1-x^2))dx 令t=arccosx t∈(0,π)则原式=∫(cost)^3*t\/sintdcost=-∫(cost)^3*tdt =-∫(cost)^2cost*tdt=-∫[1-(sint)^2]cost*tdt =-∫[1-(sint)^2]cost*tdt =-∫cost*tdt+∫(sint)^2cost*tdt+∫sintdt-∫sintdt =-∫(sint+cost*t)dt+∫(...
夏青克泽： 属于第一类曲线积分 被积式2xy+3x^2+4y^2可有曲线方程化简 即3x^2+4y^2可由曲线L:x^2/4 + y^2/3 = 1 (两边同乘12)化简为12 被积式变为2xy+12,有 ∮c(2xy+3x^2+4y^2)dL=∮c(2xy)dL+12∮c dL 其中后半部分∮c dL即为椭圆周长 即 pi*a*b=2*根号3*pi 由又曲线L是关于y轴对称以及第一部分被积函数关于x为奇函数,即曲线积分为0 综上 有∮c(2xy+3x^2+4y^2)dL =12倍的曲线L的周长,即椭圆周长 24根号3 *pi pi为圆周率
木垒哈萨克自治县15654587680： 一道数学积分题求sinx/(sinx+cosx)的不定积分 - ？
夏青克泽：[答案] ∫sinx/(sinx+cosx)dx = -∫cosx/(sinx+cosx)dx (作变量代换x = 0.5π - x) 所以:∫sinx/(sinx+cosx)dx = 0.5∫(sinx-cosx)/(sinx+cosx)dx = -0.5∫1/(sinx+cosx)d(sinx+cosx) =-0.5 ln(sinx+cosx)+C
木垒哈萨克自治县15654587680： 关于数学积分定积分的一道题,求根号下(1 - r^2)\(1+r^2)再乘以r在零到一的定积分 - ？
夏青克泽：[答案] ∫(0→1)√((1-r^2)/(1+r^2))*rdr=1/2∫(0→1)√(1-r^4)/(1+r^2)d(r^2) 令r^2=sint 则原式=1/2∫(0→π/2)cost/(1+sint)*costdt=1/2∫(0→π/2)(1-sin^2(t)/(1+sint)dt=1/2∫(0→π/2)(1-sint)dt=1/2t|(0→π/2)+1/2cost|(0→π/2)=π/4-1/2
木垒哈萨克自治县15654587680： 简单积分计算 求详细过程! - ？
夏青克泽： 你好!用分部积分法如图求出原函数,你代一下上下限就行了.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
木垒哈萨克自治县15654587680： 请教一道简单的积分题 - ？
夏青克泽： X^2+Y^2=2X推出Y^2=2X-X^2 dy=-dx+1 Z=X^2+Y^2 推出Z=X^2+2X-X^2=2X V=∫xyzdxdydz...
木垒哈萨克自治县15654587680： 一道简单的积分题 - ？
夏青克泽： ∫(x*e^x)dx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫(e^x)dx=x*e^x-e^x+c
木垒哈萨克自治县15654587680： 求几道简单的积分题 - ？
夏青克泽： 1. (1/6)*(4X - 1)^(3/2) + C2. (1/b)*cos(a - bx) + C3. (-1/10)*ln|1-10x| + C (P.S: | | 指的是绝对值符号)4. using substitution 1+ x^3 = u^3 (3x^2)dx = (3u^3)du ∫...
木垒哈萨克自治县15654587680： 简单高数积分问题∫1/(1 - t^2)dt 求详细过程,万分感谢 - ？
夏青克泽：[答案] 原式=∫dt/[(1-t)(1+t)] =1/2∫[1/(1+t)+1/(1-t)]dt =1/2[ln|1+t|-ln|1-t|]+C (C是积分常数) =1/2ln|(1+t)/(1-t)|+C (C是积分常数)
木垒哈萨克自治县15654587680： 问一道简单的不定积分题目...∫f(x)dx=xlnx - x+c,则f(x)=?这个应该就是对xlnx - x求导吧?我是这么算的:xlnx - x=(xlnx)' - x'=x'lnx+x(lnx)' - 1=lnx+x(1/x) - 1=lnx - 1但是其... - ？
夏青克泽：[答案] 你弄错符号f'(e^x)的意思了.f'(e^x)不是说因为f(e^x)=x,所以对其求导就行了.真正含义是f(e^x)表示f的导数在e^x这一点取值,f'是个函数符号,括号里面是表示在哪一点取值,这才是函数的定义.因此f'(x)=1/x,f'(e^x)=1/(e^...
木垒哈萨克自治县15654587680： 一个简单的积分,高等数学,不会算. - ？
夏青克泽： 求不定积分:∫[(a+x²)^(3/2)]dx 解:原式=[a^(3/2)]∫[(1+x²/a)^(3/2)]dx (a>0) 令x/√a=tanu,则x=(√a)tanu,dx=(√a)sec²udu,代入原式得:原式=[a^(3/2)]∫[(1+tan²u)^(3/2)](√a)sec²udu=(a²)∫[(secu)^5]du=(a²)∫du/[(cosu)^5]=(a²)[sinu/(4cos⁴...
