数学简单的微积分题目求解
∫(0->π/2) dt/(1+tant)
=∫(0->π/2) cost/(sint+cost) dt
=(1/2)∫(0->π/2) [ (sint+cost) + ( cost -sint ) ]/(sint+cost) dt
=(1/2)[ t +ln|sint+cost|]| (0->π/2)
=π/4
球的体积：V=4/3πr³，则
dV=4πr²dr。当r增加较小时，
DetV=4πr²Detr，Det指增加量
=4*3.14*5²*1/16=19.62 立方厘米
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(8)
f(x)=4e^(-4x) .ln(x)
f'(x)=4( 1/x - 4lnx) e^(-4x)
f'(3) = 4( 1/3 - 4ln3) e^(-12)
(9)
f(x)=x^3.arctan(7x)
f'(x)
= x^3. { 7/[ 1+ (7x)^2]} + 3x^2.arctan(7x)
=[7x^3/(1+49x^2)] + 3x^2.arctan(7x)
(10)
(10)
G(u) = ln√[(2u+7)/(2u-7)]
=(1/2)ln(2u+7) -(1/2)ln(2u-7)
dG(u) =[1/(2u+7) - 1/(2u-7)] du
希望有所帮助
大学数学,微积分题目?
设g(x)=2f(x)－f(c)－f(d)。由于f(x)在 [a,b]连续，故g(x)在[a,b]我连续。g(c)=f(c)－f(d)，g(d)=f(d)－f(c)。故g(c)g(d)≤0。因此由连续函数的介值定理可以得到存在ξ∈[a,b]，使得g(ξ)=0。也即2f(ξ)=f(c)＋f(d)=k。
很简单的大一微积分题目,大佬快来
洛必达法则的前提，0\/0或∞\/∞，lim=lim(1-cosx\/x)\/(1+cosx\/x)=(1-0)\/(1+0)
这几道微积分的题目,哪位大神帮忙解答下,万分感谢~
3. e^(-1)4. 2^(2x)*2*ln2 5. -(x-1)e^(-2x)
微积分有几道不会的题目...略简单!
17.dy\/dx = (t^3)'\/(t^2-4t+1)' = 3t^2 \/ 2t-4 在点(-3,8),t=2,为不可导点，因而斜率无穷大，故为x=-3,选A 18.切线过（1，7）和（-2，-2），因而其斜率为3，而f'(1)即为此切线的斜率，从而等于3，选C
基础微积分的题目,求解
|cos(1\/x)|<=1,lim |x^2 cos(1\/x) | <= lim |x^2| =0
大学微积分的题目?
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。类似，定积分换元法。
大学微积分求极限题目,第四小题,必采纳
limx->0 tanx -x \/ x^2sinx =limx->0 sinx\/cosx -x \/ x^2sinx =limx->0 sinx -xcosx \/ x^2sinxcosx 这里用等效 =limx->0 x -xcosx \/ x^3cosx =limx->0 1-cosx \/ x^2cosx 这里用洛必达 =limx->0 sinx ...
微积分的题目,谢谢
微积分的题目,谢谢 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?山财大高军飞 2015-05-21 · TA获得超过392个赞 知道小有建树答主 回答量:401 采纳率:33% 帮助的人:207万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 看不懂啊呜 追答 哪里不懂我教...
一些微积分的题目,高等数学文科
故有积分因子μ(x)=e^∫G(x)dx=e^∫[(1\/x)-(1\/x²)]dx=e^(lnx+1\/x)=xe^(1\/x)；将μ(x)乘(1)式两边得[(3xy-y)xe^(1\/x)]dx+[x³e^(1\/x)]dy=0...(2)此时P=(3xy-y)xe^(1\/x)；Q=x³e^(1\/x)；∂P\/∂y=(3x-1)xe^(1\/x...
一道简单的微积分题(二重积分)
先算出交点，思路是很简单的 那个是y=√（2+x^2）吧？不过这里不管有没有这个括号都没有所谓围成的区域。求面积不是要人家具体给出函数给你，要自己去找，这里只是你给的数据有问题而已，否则题目已经给的很明白了。f1(x)与f2(x)围成的区域假设两个焦点使得a<=x<=b 则二重积分∫∫1dydx...
刀肺复方： 解:1.设dx/dt=p,则d²x/dt²=pdp/dx∵d²x/dt²=-w²x==>pdp/dx=-w²x==>p²=-w²x²+C1² (C1是积分常数)==>p=±√(C1²-w²x²)==>dx/dt=±√(C1²-w²x²)==>dx/√(C1²-w²x²)=±dt==>(1/w)arcsin(wx/C1)=±t+C2 (C2是积分常...
海阳市18881479863： 一道微积分的题目,求比较简单的方法 - ？
刀肺复方： 如果只是作选择题,最简单的是凑一个函数 采用罗比达法则,极限变为limf'(x)/[3(x-a)^2]=-1 取f'(x)=-3(x-a)^2<=0 f(x)单调减 选a
海阳市18881479863： 解道简单的微积分题s 上值pi/2 下值 - pi/4 (sinpix)dx - ？
刀肺复方：[答案] ∫sinπxdx= =-(1/π)cosπx|= =-(1/π)[cos(π²/2)-cos(-π²/4)]= =[cos(π²/4)-cos(π²/2)]/π
海阳市18881479863： 高数微积分简单题………lim趋近于正无穷√x(√(x+1) - √x) - ？
刀肺复方：[答案] =lim√x(√x+1-√x)(√x+1+√x)/(√x+1+√x)=lim√x/(√x+1+√x)=lim1/[1+√(1+1/x)]=1/2
海阳市18881479863： 求解一道简单的微积分题目..求出 F(X,Y)=(X^2) - (Y^2) 在 (X^2)+4(Y^2)=4范围里的最大值和最小值可能要用到partial derivativeF(X,Y)是一个空间定义的... - ？
刀肺复方：[答案] 求f(x,y)在限制条件g(x,y)=0下得极值,一般是用拉格朗日函数 构造拉格朗日函数L(x,y,λ)=x^2-y^2+ λ(x^2+4y^2-4) 求偏导数得 Lx'=2x+2 λx=0 Ly'=-2y+8 λy=0 L λ'=X^2+4y^2-4=0 解得x=0,y=+-1或x=+-2,y=0 理论上还得求二次导数,但为了简便直接带进去就...
海阳市18881479863： 急!! 求解下面几道 简单的微积分 题目. - ？
刀肺复方： 第一个利用凑微分法,把cosxdx转化为dsinx,第二个分子上加1减1,第三个利用分布积分,第四个利用区间可加性,希望对你 有所帮助!
海阳市18881479863： 数学微积分题目,题目如下 - ？
刀肺复方： 题目要求女人出发15min中两人相距距离增加的速率,只要求出两人距离关于时间的函数,然后求微分就可以求得.而两人距离y^2=470^2+(6*5*60+6t+4t)^2 即y=根号下(470^2+(1800+10t)^2),然后求微分,再把t=15*60=900代入,得到的值精确到100ft/s. 旦胆测感爻啡诧拾超浆思路就是这样,计算你应该可以完成的吧?
海阳市18881479863： 非常简单的微积分题 求解 - ？
刀肺复方： x=1左边为负,x=2时左边为正,因为该区间内函数处处可导所以连续,所以肯定在某处能取到中间值0
海阳市18881479863： 求解一道简单的大一微积分题目,题目在图片中 - ？
刀肺复方： f′(0) = lim(x→0) [f(x) - f(0)] / (x-0) = lim(x→0) [ (1-cos2x)/x] /x = lim(x→0) (1-cos2x)/x² = lim(x→0) (1 - 1 + 2sin²x) /x² = lim(x→0) 2sin²x/x² (用等价无穷小sinx ~ x) = lim(x→0) 2x²/x² = 2
海阳市18881479863： 数学微积分题目 - ？
刀肺复方： x-1趋于0 所以sin (x-1 )~x-1 lim(x²+ax+b)/(x-1)=3 分母趋于0,极限存在 则分子也趋于0 所以x=1 x²+ax+b=0x=1分子为0 则x-1是他的因式 则设分子=(x-1)(x+m) 则lim(x+m)=3 x趋于1 所以m=2所以分子=(x-1)(x+2)=x²+x-2 a=1,b=-2
