已知向量OA=（λcosα ，λsinα）(λ≠0)，OB=(—sinβ，cosβ)，其中O为坐标原点。
∵ AB = 0B - OA =（-sinβ，cosβ）-（2cosα，2sinα）=（-sinβ-2cosα，cosβ-2sinα）∴ | AB | = (-sinβ-2cosα) 2 + (cosβ-2sinα) 2 = sin 2 β+4 cos 2 α+4sinβcosα+ cos 2 β+4 sin 2 α-4sinαcosβ = 5+4(sinβcosα-sinαcosβ) = 5+4sin(β-α) 将 β=α- π 6 代入可得 | AB | = 5+4sin(α- π 6 -α ) = 5-2 = 3 故答案为： 3
(1)由公式OA*OB=|OA|*|OB|cos,可得:λ*1*cos=-λcosαsinβ+λsinαcosβ=λ(sinαcosβ-cosαsinβ)=λsin(α-β)=λsin(30°)=λ/2故cos=1/2,=60°或120°(2)由条件知√(λcosα+sinβ)??+(λsinα-cosβ)??>=2即λ??+1-2λ(sinαcosβ-cosαsinβ)>=4λ??-2λsin(α-β)-3>=0,delta...
(1)由公式OA*OB=|OA|*|OB|cos<OA,OB>,可得:λ*1*cos<OA,OB>=-λcosαsinβ+λsinαcosβ=λ(sinαcosβ-cosαsinβ)=λsin(α-β)=λsin(30°)=λ/2故cos<OA,OB>=1/2,<OA,OB>=60°或120°(2)由条件知√(λcosα+sinβ)�0�5+(λsinα-cosβ)�0�5>=2即λ�0�5+1-2λ(sinαcosβ-cosαsinβ)>=4λ�0�5-2λsin(α-β)-3>=0,delta>0即(λ�0�5-3)/2λ>=sin(α-β)恒成立故(λ�0�5-3)/2λ>=1(λ�0�5-2λ-3)2λ>=0λ(λ+1)(λ-3)>=0,λ≠0λ属于[-1,0)U[3,+无穷)60度cos<OA,OB>=(λcosα(—sinβ)+λsinαcosβ)/λ=sin(α-β)=1/2所以夹角60度AB=(—sinβ-λcosα,cosβ-λsinα)所以λ^2+1-λ>=4λ>（1+根号13）/2 或λ<(1-根号13）/2
1、β=α-π/6 cosθ=a向量点乘b向量/（a模乘以b模） （a模就是a向量的长度） a模乘以b模=1 ∴cosθ=λcosα*(—sinβ)+λsinα*cosβ/1=-λcosα(1/2sinα-(根号3)/2cosα)+λsinα(1/2cosα+(根号3)/2sinα) 化简得=（根号3）/2λ ∴θ=arcos(根号3）/2λ2、AB=0B-0A=(-sinβ-λcosα，cosβ-λsinα) AB的模=根号（2λ（sinβcosα-sinαcosβ)）=根号（2λsin(β-α)） 2倍OB的模=2 要AB的模≥2，所以λ取值范围为λ≥2，这样AB的模就大于等于2根号（sin(β-α)）
向量oa=(0,2),ob=(2,0)
在直角坐标系中标出点a、b、d,连接AD并延长一倍得到点C,连接BC,其中点为点E,连接DE,DE平行于AB,均与X轴成45°夹角,所以E点坐标为（0,-1）,向量AE=（0,-3）,向量AE和向量DE的夹角是45°
高一数学向量问题,求帮助!谢谢
AB\/|AB| 是与 AB 同向的单位向量，AC\/|AC| 是与 AC 同向的单位向量，因此 AB\/|AB|+AC\/|AC| 是与 AB、AC 夹角相等的一个向量，那么由已知得 AP=λ(AB\/|AB|+AC\/|AC|) ，所以一定过内心 。（内心是三条角平分线的交点）选 C ...
简单的向量问题
肯定错了 因为A,B,C三点共线，所以AB=λAC 即OB-OA=λ(OC-OA)即（m－2）a＋2b-（a＋b）=λ（（n＋1）a＋3b-（a＋b））所以（m-3）a+b=λna+2λb 因为a、b是两个任意不共线向量，所以对应项的系数相等 所以m-3=λn，1=2λ 消去λ得到2m-n-6=0 上面的向量必须要有上划...
△ABC中,向量CA垂直向量CB,向量OA=(0,-2),M在y轴上,向量AM=1\/2(向量...
（Ⅱ）设满足条件的直线l的方程，将直线的方程代入抛物线的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系利用向量关系式即可求得k值，从而解决问题．解：（Ⅰ）设B（x，y），C（a，0），M（0，b），a≠0，∵CA ⊥CB ，即∠ACB=90° ∴2\/ a•b \/−a ＝W...
已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设C是直线OP上的一点,其...
1,当向量CA乘以向量CB取最小直时,求向量OC的坐标.2,当点C满足1题时,求COS角ACB的坐标.1 C在OP上,设向量OC=(2k,k)向量CA=(1-2k,7-k),向量CB=(5-2k,1-k)向量CA*CB=(1-2k)(5-2k)+(7-k)(1-k)=5k^2-20k+7=5(k-2)^2-8 当k=2时,向量CA*CB取得最小值,此时OC坐...
...如图 在三角形ABC中,向量CA垂直于向量CB,向量OA=(0,-2)..._百度...
2\/x0是AC的斜率 -xo\/yo是CM的斜率 垂直斜率相乘得-1所以...
证明:三角形旁心性质:a(向量oa)=b(响亮ob)+c(向量oc)
证明:三角形旁心性质:a(向量oa)=b(响亮ob)+c(向量oc) 我来答 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分?玄色龙眼 2015-04-22 · 知道合伙人教育行家 玄色龙眼 知道合伙人教育行家 采纳数:4606 获赞数:28232 本科及研究生就读于北京大学数学科学学院 向TA提问 私信TA 关注 ...
已知0是三角形ABC的内心,求证:a乘(向量OA)+b乘(向量OB)+c乘(向量OC...
或 AP=λ(AB+AC),λ∈[0,+ ∞) 经过重心 8.若aOA=bOB+cOC,则0为∠A的旁心,∠A及∠B,C的外角平分线的交点 【以下是一些结论的有关证明】1.O是三角形内心的充要条件是aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量 充分性：已知aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量，延长CO交AB于D，根据向量加法得：...
已知向量 OA =(1,-2), OB =(a,-1), OC =(-b
∵ OA =（1，-2）， OB =（a，-1）， OC =（-b，0），∴ AB =（a-1，1）， AC =（-b-1，2），∵A，B，C三点共线，∴2（a-1）-（-b-1）=0，∴2a+b=1．又a＞0，b＞0，∴ 1 a + 2 b =（ 1 a + ...
听懂后加分哦!在△OAB中,向量OA=a,OB=b。设向量OP=p,若p=t(a\/|a|+...
※说明：以下的a、b、p均表示向量，我用希腊字母β来表示实数t※ 这样原题为：在△OAB中，向量OA=a，OB=b。设向量OP=p，若p=β(a\/|a|+b\/|b|)，β属于R，则点p在（ ）A.∠AOB的平分线所在的直线上 B.线段AB的中垂线上 C.边AB所在的直线上 D.边AB的中线上 ★解答过程★ 首先...
仇寒石椒： 首先,|OA|=|OB|=|OC|=1,可以证明这是一个等边△,∠A=∠B=∠C=π/3 其次,由O是该△的垂心,可以证明∠COA=π-∠B.(以上都是一般的平面几何证明) α-γ=∠COA=π-∠B=π-π/3=2π/3 cos(α-γ)=cos(2π/3)=-1/2
禅城区18564887745： 已知向量 OA =(λcosα,λsinα)(λ≠0), OB =( - sinβ,cosβ),其中O为坐标原点. - ？
仇寒石椒： ?>=2即λ,可得:λ*1*cos=-λcosαsinβ+λsinαcosβ=λ(sinαcosβ-cosαsinβ)=λsin(α-β)=λsin(30°)=λ/2故cos=1/2,=60°或120°(2)由条件知√(λcosα+sinβ)??+(λsinα-cosβ)(1)由公式OA*OB=|OA|*|OB|cos?-2λsin(α-β)-3>=0..,delta??+1-2λ(sinαcosβ-cosαsinβ)>=4λ?
禅城区18564887745： 已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0),向量OB=( - sinβ,cosβ),向量OC= - ？
仇寒石椒： 向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0),向量OB=(-sinβ,cosβ),向量OC=(1,0) λ=2,α=π/3 即A、B、C的坐标分别是A(1,√3)、B(-sinβ,cosβ)、C(1,0) 向量OA垂直向量BC,即直线OA⊥直线BC 所以两直线斜率积为-1 √3*(cosβ/(-sinβ-1))=-1 sinβ+1=√3cosβ ...
禅城区18564887745： 已知向量OA=(λcosα ,λsinα)(λ≠0),OB=(—sinβ,cosβ),其中O为坐标原点. - ？
仇寒石椒： (1)由公式OA*OB=|OA|*|OB|cos,可得:λ*1*cos=-λcosαsinβ+λsinαcosβ=λ(sinαcosβ-cosαsinβ)=λsin(α-β)=λsin(30°)=λ/2故cos=1/2,=60°或120°(2)由条件知√(λcosα+sinβ)
禅城区18564887745： (2014•湖南一模)已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0),OB=( - sinβ,cosβ),OC=(1,0),其中O为坐标原点.(Ⅰ)若λ=2,α=π3,β∈(0,π),且OA⊥BC,求β的值;(Ⅱ)... - ？
仇寒石椒：[答案] (1)若λ=2,α= π 3,则 OA=(1, 3), BC=(1+sinβ,−cosβ), 由 OA⊥ BC,得:1+sinβ− 3cosβ=0,即1+2sin(β− π 3)=0, 所以... ＂:{id:＂31bf76e1af273747a20de9f4ccd42cc6＂,title:＂(2014•湖南一模)已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0),OB=(-sinβ,cosβ),OC=...
禅城区18564887745： 已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0)向量OB=( - sinβ,cosβ)其中O为坐标原点拜托了各位 谢谢 - ？
仇寒石椒： λ>0的情况下(1)夹角为60° (2)λ属于(0,1】
禅城区18564887745： 已知向量OA=(λsinα,λcosα),OB=(cosβ,sinβ),且α+β=5π/6,其中O为原点 - ？
仇寒石椒： 解:(1)|OA|=|λ|=-λ,|OB|=1 设OA与OB的夹角为θ cosθ=OA·OB/(|OA|·|OB|) =(λsinαcosβ+λcosαsinβ)/(-λ) =-sin(α+β) =-sin5π/6 =-1/2 θ=2π/3(2) 向量AB=OB-OA |AB|²=(AB)² =λ²sin²α-2λsinαcosβ+cos²β+λ²cos²α-2λcosαsinβ+sin²β =λ²+1-2λsin(α+β) =λ²+1-λ =(λ-1/2)²+3/4 λ属于[-2,2],|AB|²属于[1,7] |AB|属于[1,√7] 不懂问我
禅城区18564887745： 向量问题:已知向量OA=(λsina,λcosa)(λ≠0)向量OB=(cosb,sinb),且a+b=4求OA,OB夹角 - ？
仇寒石椒： 弱弱的问一下:a+b=4 是4吗?呵呵,4的话,后面数字不太好看.向量OA*向量OB=|OA|*|OB|*cos |OA|=|λ||OB|=1 |λ|cos=λ(sinacosb+cosasinb)=λsin(a+b)=λsin4 cos=sin4 或-sin4 =3π/2-4 或4-π/2 注意 范围.向量AB=向量OA-向量OB=(λsina-cosb,λcosa-sinb) |向量AB|=|向量OA-向量OB|=√[λ²+1-λsin(a+b)]=√[λ²+1-sin4 λ] 配方当λ=sin4 /2 时,取最小值.严重怀疑你题目有误哟..嘿嘿.思路是这样..你自己换下数据吧..
禅城区18564887745： 已知向量OA=(λcosa,λsina)(λ≠0)向量OB=( - sinβ,cosβ),其中O为坐标原点 - ？
仇寒石椒： let x = OA与OB的夹角 |OA| = |λ| |OB| = 1 OA.OB =|OA|OB|cosx => (λcosa,λsina).(-sinβ,cosβ) = |λ|cosx-λcosasinβ+λsinacosβ= |λ|cosx λsin(a-β) = |λ|cosx λsinπ/6 = |λ|cosx λ/2 = |λ|cosx cosx = 1/2 or -1/2 x = π/3 or 2π/3 (2) |OA| ≥2|OB| => |λ| ≥2 => λ ≥2 or λ <= -2
禅城区18564887745： 已知向量a=(cos3π/2, sin3π/2),向量OA=向量a - 向量b,向量OB=向量a+向量b ,若△OAB是以O为直角顶点的等 - ？
仇寒石椒： 1、向量AB=向量OB-向量OA=(cosα,sinα)-(3,-√3)=(cosα-3,sinα+√3) |向量AB|=√13 即(cosα-3)^2+(sinα+√3)^2=13 拆开得 (cosα)^2-6cosα+9+(sinα)^2+2√3sinα+3=13 化简得 sinα=√3 cosα 所以 tanα=√3 2、OA=√[3^2+(-√3)^2]=√12...
