数学中的积是什么法的?

作者&投稿:岑马 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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数学中的积是乘法的。乘法是加法的连续运算,同一数的若干次连加,其运算结果称为积。

华人地区有将四则运算的被运算数和运算数统一位置,所以被乘数放前面,乘数放后面。念作“a乘以n”或“n乘a”。但在其它语言(如英文)中,有可能乘数是放在前的,写作{ n x a},念作“n times a”。

积的变化规律:

1、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)多少倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。

2、一个因数扩大(或缩小)多少倍,而另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数,它们的积不变。

3、一个因数乘以(或除以)a,另一个因数乘以(或除以)b,积就乘以(或除以)ab的积。



积是两个数相乘得到的结果。如:3x4=12算式中12就是积。 积数(积数)是累计的数目或数量或指算术上二数相乘的得数。 

一、知识背景:波利亚说:“为了得到一个方程,我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来,即将一个量算两次,从而建立相等关系。”这就是算两次原理。算两次原理特征:从2个方面考虑一个适当量。

“一方面……,另一方面……,综合起来可得……”,如果一个数学研究对象具有“双重身份”或“两面性”,也就是说既满足条件A又满足条件B,就可以考虑使用这种方法。应用一:通常的列方程其实就是一种“算两次”。

2个方面考虑的是同一个量,因此结果相等,这就产生了方程(等式).如组合恒等式的证明。应用二:几何中常用的等积法。

二、实际应用例:(2020·太原期中)通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式,根据的长方形面积写出的恒等式为2a(a+b)=2a2+2ab.分析:一方面该长方形面积为长乘以宽,即2a(a+b)。

另一方面该长方形面积为几个图形的面积之和,即2a2+2ab,综合起来可得2a(a+b)=2a2+2ab。(一)利用图形验证平方差公式观察下面图形,从图1到图2可用式子表示为(A)A。

(a+b)(a-b)=a2-b2B.a2-b2=(a+b)(a-b)C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2+2ab+b2=(a+b)2(二)用图形验证完全平方公式。

1.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式,例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式:(m+n)2=m2+2mn+n。

2.你根据图乙能得到的数学公式是(C)A.m2-n2=(m-n)2B.(m+n)2=m2+2mn+n2C.(m-n)2=m2-2mn+n2D.m2-n2=(m+n)(m-n)。

2.(2020·太原第三十七中学月考)图1是一个长为a,宽为b的长方形.现将相等的长方形若干,拼接组成形。



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镡华绿汀:[答案] 两个因数所得结果,叫做积.也可阐述为其中一个因数表示另一个因数的数量,这么多的这个因数之和为这个乘式的积.一个乘式中的各个数字为这个乘式的因数.

城固县19485359765: 数学中的积是什么法的
镡华绿汀: 乘法的~

城固县19485359765: 数学的积是什么 -
镡华绿汀: 两个因数所得结果,叫做积.也可阐述为其中一个因数表示另一个因数的数量,这么多的这个因数之和为这个乘式的积.一个乘式中的各个数字为这个乘式的因数.

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