初二数学：有一题证明命题“三角形的三条角平分线相交于一点”的“已知”和“求证”应该怎样写？
如图，BO、AO是△ABC的两条角平分线，过O作OD⊥AB于D，过O作OF⊥AC于F，过O作OE⊥BC于E
∵BO、AO是角平分线 OD⊥AB OF⊥AC OE⊥BC
∴OD=OE OD=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴OF=OE
∵OF=OE OF⊥AC OE⊥BC
∴OC是∠ACB的平分线（到角两边距离相等的点在这个角的平分线上）
综上可得三角形的三条角平分线相交于一点（如图中的O点）
祝你进步！希望我的回答能帮助你！
随便画一个三角形ABC ，A的角平分线交BC于E，B的角平分交AC于F，AE和BF交于一点G
直线CG交AB于H，这时候要证明上述命题，只要证明CG是=∠BCA的角平分就可以了
证明如下：
由G点向三条边各做一条垂线，假设AB边上的叫1，BC边上的叫2，AC边上的叫3
因为GA，GB，平分角A 和角B
所以可以得到1=3，1=2，所以也可得到2=3
然后证明下2，3 两条线对应的C角下的两个三角形全等就可以了
这个应该会把
由角平分线定理，DE=DF，DE=DG，
所以DF=DG，由角平分线逆定理，CD也为角平分线
完整一些为
△ABC，两条角平分线是AD和BE，两角平分线的交点是P，连结PC
过P，分别向AB、BC、CA作垂线，垂足依次分别是R、S、T
则根据角平分线上一点到两边的距离相等，得
PT=PR，PR=PS
∴PT=PS
又∵Rt△CPS和Rt△CPT中PT=PS,PC=PC
利用直角三角形全等判定的HL定理，得
Rt△CPS≌Rt△CPT
∴对应角∠PCS=∠PCT
即PC平分∠ACB，
∴P是△ABC三个内角平分线的交点
即三角形的内角平分线交于一点
已知：三角形ABC，三条角平分线分别为AD,BE,CF
求证：AD,BE,CF相交于一点O
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有一数学证明题求解答 急急急?
1、连接OC，则：三角形ACE与三角形ACF全等【HL定理】，得：∠EAC=∠FAC 又：∠FAC=∠ACO 则：∠EAC=∠ACO 则：AE\/\/CO 又：AE⊥DE 则：OC⊥DE 所以，直线DE是圆的切线。2、AO=OB=BD=3 在直角三角形OCD中，点B是斜边OD的中点，且OC=(1\/2)OD，则：∠CDB=∠BCD=∠CAB=30° 得：BC=...
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上思县15645293456： 初二数学三角形证明题 - ？
偶隶谱安： 解:∵BD⊥AN,CE⊥AN ∴∠BDA=∠AEC=90° ∴∠EAC+∠ECA=90° ∵∠EAC+∠EAB=90° ∴∠ECA=∠DAB 在△BDA和△AEC中 ∠BDA=∠AEC ∠BAD=∠ACE AB=AC ∴△BDA≌△AEC(AAS) ∴BD=AE、AD=CE ∴BD-CE=AE-AD=DE ∴BD-CE=DE
上思县15645293456： 初二数学:有一题证明命题“三角形的三条角平分线相交于一点”的“已知”和“求证”应该怎样写?？
偶隶谱安： 设三角形ABC,首先角A和角B的平分线肯定交于一点,设为D,分别作AB、BC、 AC三边垂线,垂足为E、F、G,由角平分线定理,DE=DF,DE=DG,所以DF=DG,由角平分线逆定理,CD也为角平分线完整一些为△ABC,两条角平分线是AD和BE,两角平分线的交点是P,连结PC过P,分别向AB、BC、CA作垂线,垂足依次分别是R、S、T则根据角平分线上一点到两边的距离相等,得PT=PR,PR=PS∴PT=PS又∵Rt△CPS和Rt△CPT中PT=PS,PC=PC利用直角三角形全等判定的HL定理,得Rt△CPS≌Rt△CPT∴对应角∠PCS=∠PCT即PC平分∠ACB,∴P是△ABC三个内角平分线的交点即三角形的内角平分线交于一点
上思县15645293456： 初二数学证明题 急!!!:一个三角形的最小角不会大于多少度? - ？
偶隶谱安： 60° 证明:假设最小角为x 其他两个角为x+a x+b 三个角的和=x+x+b+x+a=3x+a+b三角形的三角和为180 所以3x+a+b=180所以3x<180 所以 x<60
上思县15645293456： 三道初二数学几何证明题证明下列命题是假命题:1.三个内角对应相等的两个三角形全等.2.如果两个角互为补角,那么这两个角中一个是锐角,另一个是钝角.... - ？
偶隶谱安：[答案] 1.三个内角对应相等的两个三角形全等. 答:这是一个假命题 证明:假设三角形ABC和三角形abc三个内角对应相等,同时有,AB=AC=BC=3mm,而ab=ac=bc=1mm . 则有,三角形ABC和三角形abc三个内角对应相等,但是三角形ABC和三角形abc...
上思县15645293456： 初二数学证明三角形.题目如下,有图. - ？
偶隶谱安： 1、证明:AC=CE AB⊥BD;DE⊥BD 所以∠ABD=∠EDC 因为∠ACE=90 所以∠BCA+∠ECD=90 因为∠ECD+CED=90 则∠CED=∠BCA 所以ΔABC全等ΔCDE 所以 AB=CD2、同理13、
上思县15645293456： 关于一道初中的数学三角形证明题写出命题＂等腰三角形两底角的平分线 ？
偶隶谱安： 逆命题:两底角的平分线相等的三角形是等腰三角形 证明:(因不便画图,故叙述较多过.主要是作出第一步的辅助线,自己画个图会立刻看出来的). 过其中一条角平分线与对应斜边的交点作另一条角平分线的平行线,与底边延长线相交,则构成一新三角形,因两底角平分线相等,故新三角形是等腰三角形. 新三角形两底角相等(分别是原三角形底角的一半),在利用平行线同位角相等,可知原三角形两底角也相等,再由定理:两底角相等的三角形是等腰三角形. 得证.
上思县15645293456： 一道初二几何证明题写出“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题, ？
偶隶谱安： 这是经典问题,证明方法有很多种,对于初二而言, 下面的反证法应该可以接受 如图,已知BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD=CE,求证:AB=AC 证明: BD平分∠ABC...
上思县15645293456： 一题初二数学关于三角形证明？
偶隶谱安： 本来还一直以为缺少条件的,现在慢慢推,推出来了 ∵∠DEB=90° ∠ACB=90° (已知) ∴DE∥AC (同位角相等,两直线平行) ∴∠EDC=∠DCA (两直线平行,同位角相等)∴∠EDC=∠DAC (两直线平行,内错角相等) ∴∠DCA=∠...
上思县15645293456： 三角形证明题发现一道初中数学题,但是不会证,惭愧惭愧 ？
偶隶谱安： 我思考了好久,感到只能用反证法证明.分两步: 1.当ABC是正三角形时,若AD=BF=EC,则DEF是正三角形.(这容易) 2.如果ABC不是正三角形,那就只有两种情况:两边相等或三边均不等.在这两种情况下,都很容易证明:当AD=BF=EC时,DEF不是正三角形. 这就说明,在题设条件下,ABC一定是正三角形. ABC不是正三角形的两种情况,还是用图形说明比较方便.我画好图再发上去. (根据两边夹一角,第三边是可以计算的) 把图中1.AB=AC>BC改为AB=AC≠BC,把∠1 全部
