怎样证明垂直于同一条直线的两个平面互相平行？
垂直于同一条直线的两个平面互相平行，该结论可用反证法证明。
反证法：
假设平面a和平面β都垂直于同一条直线l，平面a与平面β不平行。
设平面a⊥l于A,平面β⊥l于B,
∵平面a与平面β不平行
∴平面a与平面β相交，设交线于为MN,在交线MN上任取一点C,连接AC,BC.
则有△ABC,
∵ 平面a⊥l，∴ AB⊥AC, ∠A=90°
∵ 平面β⊥l，∴ AB⊥BC,∠B=90°
∴ △ABC的内角和=∠A+∠B+∠C>180°，与三角形内角和为180°相矛盾，假设不成立。所以原命题垂直于同一条直线的两个平面互相平行成立。
垂直于同一条直线的两个平面互相平行
这是条定理，不需证明
经过该条直线作一平面，与已知的两平面相交，则两交线相互平行。
又作经过该条直线另一平面，与已知的两平面相交，则另两交线相互平行。
已知两平面有两交线相互平行，则两平面平行了
假设两平面不平行，则相交于直线L，在L上任取一点C，连AC与BC。
∵已知AB⊥AC；AB⊥BC（垂直于平面的直线垂直于该平面内任一直线）
∴∠ABC＝90°，∠BAC＝90°
∵△ABC内，∠C﹥0°
∴∠ABC+∠BAC+∠C﹥180°
这与三角形内角和等于180°矛盾，所以假设两平面不平行不成立。
即垂直于同一条直线的两个平面互相平行
最简单的立体几和了。
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反证法
用反证法证明垂直于同一条线段的两条线相互平行.
设线段为AB，垂直于AB的两条线为CD，EF，分别交AB于G，H点 假设CD，EF不平行，则他们会有交点，设为O点，则图中有三角形OGH出现，又OG和OH都垂直于AB，所以〈OGH=90度，〈OHG=90度，〈OGH+〈OHG+〈GOH必定大于180度，而三角形内角和却是180度，于事实矛盾，所以垂直于同一条线段的两条线...
证明:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
同一平面内 已知a⊥b,c⊥b 求证：a‖c 证明：假设a与c不平行 那么a与c相交，设交点为O 那么过点O有两条直线a和c都与b垂直 这与公理：平面内过一点有且只有一条只线与已知直线垂直相矛盾 ∴假设不成立 ∴a‖c
证明:垂直于同一条直线的两个平面平行。
设两平面的法线为N，于两平面分别相交于A、B两点，假设两平面不平行，则两平面必然相交，设交线为M,所以N⊥M，做平面α⊥M，交点为C，且N∈α；则构成△ABC，而由题设，∠A=∠B=90°，这样∠C=0°。这样就矛盾了，所以说假设错误，原命题成立（证毕）。
求证:垂直于同一条直线的两个互相平行 带图用反证法来解
已知：a⊥c，b⊥c，求证：a‖b．证明：如图所示：∵a⊥c，b⊥c，∴∠1=90°，∠2=90°，∴∠1=∠2，故a‖b．
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4.两条直线的方向向量共线,则两条直线平行 在高中数学的立体几何初步中，判断线线、线面、面面的平行和垂直是核心内容。在长期的教学实践中，自己总结出以下方法，愿与大家探讨。1、 三条直线 （1）、平行于同一条直线的两条直线平行。（2）、垂直于同一条直线的两条直线不能判断其平行或垂直。2、...
如何证明两条直线互相垂直?
就说这条直线与此平面互相垂直。线面垂直的性质：①如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。②经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。③如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。④垂直于同一平面的两条直线平行。
用反证法证明:垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
已知，在同一平面内有三条直线a，b，c，a⊥c，b⊥c．求证：a∥b．证明：假设所求证的结论不成立，即a与b不平行，则直线a与b相交，设它们的焦点为O．因为a⊥c，b⊥c，则过O点有两条直线a，b与直线c垂直，这与过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以假设不成立，所求证的结论成立...
求证:垂直于同一条直线的两条直线平行
解答：已知：a⊥c，b⊥c，求证：a∥b．证明：如图所示：∵a⊥c，b⊥c，∴∠1=90°，∠2=90°，∴∠1=∠2，故a∥b．
试用反证法证明:垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
我记得好像是假2条直线不平行，则依照直线定义垂直于同一直线的2条直线必为同一直线，与条件不符，假设不成立，所以2条直线互相平行。
用反正法证明:垂直于同一条直线的两条直线平行
设L1丄L，L2丄L。再设L1与L2不平行，则两线相交，则三线围成一个三角形，则L1与L的交角小于90度，则L1不垂直于L，这与已知矛盾，则L1不能不平行于L2，即:L1\/\/L2。
卜鲁恒古：[答案] 将该直线与两个平面的交点为A,B. 设同垂直于一条直线的两个平面不互相平行,则它们相交,在交线上取一点C.在三角形ABC中,角A与角B都是直角(因为AB垂直于两个平面),三角形的内角和 = 角A + 角B +角C = 90 + 90 +角C >180度.这是不可...
定日县13467757319： 证明:垂直于同一条直线的两个平面平行. - ？
卜鲁恒古：[答案] 设两平面的法线为N,于两平面分别相交于A、B两点,假设两平面不平行,则两平面必然相交,设交线为M,所以N⊥M,做平面α⊥M,交点为C,且N∈α;则构成△ABC,而由题设,∠A=∠B=90°,这样∠C=0°.这样就矛盾了,所以说假设错误,...
定日县13467757319： 证明:垂直于同一直线的两平面平行 - ？
卜鲁恒古：[答案] 因为两平面垂直于同一直线,所以都成九十度,九十加九十等于一百八十度.同旁内角互补,所以平行.
定日县13467757319： 用反证法求证垂直同一条直线的两个平面互相平行 - ？
卜鲁恒古： 假设垂直同一条直线l的两个平面(α;β)不平行,则两平面有一条交线a,l与α相交于点A,与β相交于点B,在交线a上取一点C,过C作l的平行线L,直线BC⊥L,直线AC⊥L,过直线外的一点在直线上做直线有且只有一点与直线垂直,与点A、B对应的点为C,C`,点C和C`重合,与原题矛盾,故垂直同一条直线的两个平面不平行不成立,所以垂直同一条直线的两个平面互相平行
定日县13467757319： 垂直于同一直线的两平面平行 证明 - ？
卜鲁恒古： 因为两平面垂直于同一直线,所以都成九十度,九十加九十等于一百八十度.同旁内角互补,所以平行.先画一条直线AB,再画两条直线CD,EF使CD,EF垂直与AB,因为垂直所以同位角相等,都等于90度,这样就证明好了
定日县13467757319： 证明:垂直于同一条直线的两个平面互相平行 - ？
卜鲁恒古： 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 这是条定理,不需证明 经过该条直线作一平面,与已知的两平面相交,则两交线相互平行. 又作经过该条直线另一平面,与已知的两平面相交,则另两交线相互平行.已知两平面有两交线相互平行,则两平面平行了
定日县13467757319： 求证:垂直于同一条直线的两个平面互相平行如题,要求用反正法证明 - ？
卜鲁恒古：[答案] 那假设两个面相交.假设这条直线与第一个面相交于A点,与第二个面相交于B点.两面相交直线为CD,在直线CD上任取一点E,则ABE应该为一个三角形.然而,与
定日县13467757319： 垂直于同一条直线的两个平面互相平行么? - ？
卜鲁恒古： 不平行,也能相交.举例子,看一下你家墙角
定日县13467757319： 用反证法求证垂直同一条直线的两个平面互相平行 - ？
卜鲁恒古：[答案] 假设垂直同一条直线l的两个平面(α;β)不平行,则两平面有一条交线a,l与α相交于点A,与β相交于点B,在交线a上取一点C,过C作l的平行线L,直线BC⊥L,直线AC⊥L,过直线外的一点在直线上做直线有且只有一点与直线垂直,与...
定日县13467757319： 急!证明垂直于同一个平面的两条直线平行 - ？
卜鲁恒古： 因为两条直线平行,所以可以过这两条直线作一个平面 (两条直线确定一个平面)这个平面与原平面有一条交线,交线与两条直线相交由于两条直线与原平面垂直所以两条直线都与原平面上的交线垂直又由于两条直线和交线在同一平面内所以两条直线平行
