P（AB）=0能否推出AB=空集？
举一个简单的例子。
考虑实数x，
事件A: x≥0，我们有P(A)=1/2。
事件B: x≤0，我们有P(B)=1/2。
但是，P(AB)=P(x=0)=0，并且，AB={x=0}≠φ
不能，P(AB)=0是概率是零，概率和空集不是一回事。
概率亦称“或然率”是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。
例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。
经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。
空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
扩展资料：
1、对任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A；
2、对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A；
3、对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A。
4、对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø；
5、对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A × Ø = Ø；
不一定，条件不排除p（q）=0的可能，所以AB可能是空集也可能是q，所以答案是不一定。
0是一个数，不是集合。{0}是一个集合，集合只有0这个元素。Ø是一个集合，但是不含任何元素。{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。
空集有 0 个元素，或者称其势为 0。然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0 被定义为空集。实数0与空集是两个不同的概念，不能把0或{0}与Ø混为一谈。
扩展资料：
对任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A；对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A；对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A。
对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø；对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A × Ø = Ø；空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，则 A= Ø；∀A，若A= Ø，则A ⊆ Ø ⊆ A。
不能，在几何概型下，发生概率是零的事件未必是不可能事件。
如取一个实数x，事件A为“x是非负数”，事件B为“x为非正数”，现在AB事件是“x=0”，并不是空集，但是P(AB)=0
两个无限集的交集是点集……这样
AB发生的概率为0，与AB是空集，根本是两码事。
矩阵中,AB=0为什么能推出r+r
记住矩阵秩的不等式 r(A) + r(B) - n ≤ r(AB)在这里AB=0，即r(AB)=0 所以代入得到r(A) + r(B) - n ≤0 即r(A) + r(B) ≤n
p(AB)=0为什么不能推出A,B互不相容
如果A、B是离散型随机变量，那么这个推断是对的。但是如果A、B是连续性随机变量，那么连续性随机变量中，任何孤立点的概率都是0，无论这个孤立点是否可以发生。所以当A、B是连续性随机变量，且AB是个可以发生孤立点的时候，P（AB）=0仍然成立，但是AB不是空集，A、B可以同时发生，两者不是不相容的...
为什么A与B互不相容,P(AB)=0 若P(AB)=0 ,能推出A与B互不相容和A与B互...
而如果P（AB）=0，就说明A、B的不可能同时发生（几率为0），那么A、B的交集就是不可能事件，那么A、B就是不相容事件。而对立事件是不相容事件的一种特例。一般的不相容事件，可以是两者都不发生，只要不同时发生即可；对立事件不但要不同时发生，还必然有1个发生，即P（A）+P（B）=1，P（AB）...
P(AB)=0能否推出AB=空集?
不能，P(AB)=0是概率是零，概率和空集不是一回事。概率亦称“或然率”是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A...
p(ab)=0,能推出p(abc)=0吗? 急!给好评,谢谢!!!
能够！！ABC包含于AB 所以，0≤P(ABC)≤P(AB)=0 所以，P(ABC)=0
P(AB)=0能否推出AB=空集?
不一定，条件不排除p（q）=0的可能，所以AB可能是空集也可能是q，所以答案是不一定。0是一个数，不是集合。{0}是一个集合，集合只有0这个元素。Ø是一个集合，但是不含任何元素。{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。空集有 0 个元素，或者称其势为 0。然而，这两者的关系...
A为可逆矩阵,且AB=0,能不能推出B=0?为什么? 谢谢!
可以！可以根据线性方程组的解来进行说明。如果A可逆，假设A为n阶矩阵，则r(A)=n,而对于线性方程组 AX=0，由非零解向量个数与r(A)的关系 则 n-r(A)=n-n=0 则AX=0只有零解，又因AB=0, 可知B=O
线性代数中关于AB=0的问题
AB=0则B的列向量是AX=0的解，是B的所有列向量都是AX=0的解，B的线性无关的所有列向量肯定也是AX=0的解 AX=0的基础解系的个数为n-r（A） ，B的线性无关的所有列向量可以看成基础解系的的一个子集，r（B）≤ n-r（A） 即我们经常用到的一个公式 若AB=0 则 r（A）+ r（B...
线性代数里若矩阵AB=O,B不等于O矩阵,能不能推出A=O矩阵或者|A|=0
很明显，这个是不能的。首先课本里有相应的立体或者判断题或者选择题都说明了这两个观点。还有就是a不一定是方阵如果a不是方阵的话，a的行列是根本就没有意义。
为什么说矩阵中,AB=0为什么能推出r(A)+r(B)<=n?来大佬教下我线性代数...
以下试图将题主的问题讲清楚。限于篇幅，其中一个问题（是一个重要定理）留给题主去看教材。
盈初氯霉：[答案] 举个例子,条件不排除p(q)=0的可能,所以AB可能是空集也可能是q,所以答案是不一定
宣州区19587695419： 概率论中一些问题概率论中P(AB)=0不能得到AB=空集!我想知道为什么?可以举个例子吗? - ？
盈初氯霉：[答案] 概率为零的集合未必是空集. 一个例子: X服从均匀分布【0,1】 P[X=0.5]=0 因为X是连续随机变量
宣州区19587695419： ab为空集,那么ab相互独立吗 - ？
盈初氯霉： AB为空集,那么AB相互独立的. P(AB)=空集 只能说是A,B不能同时发生,也就是不相容 而A,B为不可能事件的话是P(A)=0 P(B)=0 ,不能说P(AB)是空集 另外P(AB)=0也不能推出AB为不可能事件.
宣州区19587695419： P(AB)=0可以推出A交B为空集吗? - ？
盈初氯霉： 举一个简单的例子. 考虑实数x, 事件A: x≥0,我们有P(A)=1/2. 事件B: x≤0,我们有P(B)=1/2. 但是,P(AB)=P(x=0)=0,并且,AB={x=0}≠φ
宣州区19587695419： 设a,b是两个随机事件,ab等于空集,证明a和b一定不独立 - ？
盈初氯霉： 对 p(ab)=0 可能为几何概型 比如ab为两条相交线 p(ab)=0 但他们有交点 ab交集不等于空集
宣州区19587695419： p(AB)=0为什么不能推出A,B互不相容? - ？
盈初氯霉： 我举个反例,整体为数轴上的点,A事件为x大于等于5, B事件为x小于等于5 那么AB就是x=5,因为整体是数轴上的点.所以P(x=5)=0,即P(AB)=0,但是 AB并不是互不相容的
宣州区19587695419： 满足条件P(A+B)=P(A)+P(B)=1,A与B是否互斥(对立) - ？
盈初氯霉： P(A+B)=P(A)+P(B) 说明P(AB)=0 (即AB=空集),称A与B为互不相容事件(互斥);P(A+B)=1 且 P(AB)=0——称A与B为对立事件(互逆); P(AB)=P(A)P(B)——称A与B为互相独立事件.另 设A、B为二事件,且P(A)>0,若A、B互相独立,则 P(B|A)=P(B)
宣州区19587695419： 若AB=空集,则P(AB)=0.它的逆命题是否成立?弄不清楚, - ？
盈初氯霉：[答案] 不对,比如说AB代表在实数轴上任意取到点 1 p(AB)=0 但是确实有这个事例 一般来说在全事件是无穷多的时候,取某个事件的几率是0,但是这个事件可能发生的
宣州区19587695419： 随机事件A与B互为不相容事件,则P(AB)=0,怎么就得出0了啊?我要具体步骤 - ？
盈初氯霉：[答案] 互不相容,则AB=空集,也就是不可能事件,不可能事件的概率为0,所以P(AB)=0,没有什么步骤,概念的直接应用而已.
