怎样解齐次线性方程组？
求向量组的极大无关组的一般步骤：
1. 把向量组作为矩阵的列向量构成一个矩阵；
2. 用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵；
3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。
求齐次线性方程组通解要先求基础解系，步骤：
a. 写出齐次方程组的系数矩阵A；
b. 将A通过初等行变换化为阶梯阵；
c. 把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元（n – r 个）；
d.令自由元中一个为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。
齐次线性方程组AX= 0：
若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即为AX= 0的全部解（或称方程组的通解）。
齐次线性方程组怎么解?
1、如果是齐次线性方程组Ax=0两个解，那么其线性组合仍然是该齐次线性方程组Ax=0的解。（线性组合：为相加相减的意思）2、如果是非齐次线性方程组Ax=b两个解，则-为齐次线性方程组Ax=0的解。3、如果是非齐次线性方程组Ax=b的解，是齐次线性方程组Ax=0的解，则+仍然是非齐次线性方程组Ax=b的...
求解齐次线性方程组
求解齐次线性方程组，通常使用矩阵和行列式的方法。具体步骤如下：1. 将方程组化为矩阵形式，确定系数矩阵和增广矩阵。2. 判断系数矩阵的行列式是否为零。若为零，则方程组有解或无穷多解；若不为零，则方程组有唯一解。这一步主要是判断方程组的相容性。3. 使用行列式性质或线性代数中的方法，如高斯...
齐次线性方程组如何解?
齐次线性方程组1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解。4、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。
怎么解齐次线性方程组?
特别当A是方阵时 |A|=0。如果m<n(行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵。2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0，求解结束。若r(A)=r<n...
怎么解齐次方程组的通解?
解齐次线性方程组的步骤如下：1. 构造增广矩阵：将方程组的系数矩阵 A 和零向量拼接在一起，形成一个 m×(n+1) 的增广矩阵 [A|0]。2. 将增广矩阵进行初等行变换，将其化为行阶梯形或简化行阶梯形矩阵，即找到增广矩阵的简化形式 [R|0]。3. 根据简化行阶梯形矩阵的形式，确定自由变量的个数...
考研线性代数,不会的请勿回答,谢谢! 同解齐次线性方程组的秩一定...
对于齐次方程组是肯定的。若Ax=0与Bx=0同解，则两者解向量空间的维数一样，即n-R(A)=n-R(B),所以R(A)=R(B)
怎样解齐次线性方程组?
求齐次线性方程组通解要先求基础解系，步骤：a. 写出齐次方程组的系数矩阵A；b. 将A通过初等行变换化为阶梯阵；c. 把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元（n – r 个）；d.令自由元中一个为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX= 0：若X1，X...
如何求解一个齐次线性方程组的解?
设齐次线性方程组AX=0 将A用初等行变换化成行简化梯矩阵、比如 1 2 0 3 4 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量，例中为 x1，x3。其余变量即为自由变量，例中为 x2，x4，x5。
齐次线性方程组的解决思路有哪些?
齐次线性方程组是形如 Ax = 0 的线性方程组，其中 A 是一个 m×n 矩阵，x 是一个 n 维列向量。解决齐次线性方程组通常有以下几种思路：高斯消元法（Gaussian Elimination）高斯消元法是一种经典的线性代数方法，用于将线性方程组转换成阶梯型或简化行阶梯型。通过行变换（如行交换、行倍加、行...
齐次线性方程组的解的情况是怎么样的?
在一个线性代数方程中，如果其常数项(既不含有未知数的项)为零，就称为齐次线性方程。如果常数项不为零的话或者不全为0，那么该线性方程为非齐次线性方程。齐次线性方程组：齐次线性方程组的表达式为Ax=0;非齐次线性方程组：非齐次线性方程组的表达式为Ax=b。
温滕川芎： 1.写出系数矩阵 2.通过行变换,把左上角的分块变成单位阵,右上角随便,下边都是零 3.右面那几排就是基础解系你最好看看书,我这样说比书上更抽象
张店区17029129426： 求齐次线性方程组的一般解 - ？
温滕川芎：[答案] 1 1 2 -1 -1 0 -3 2 2 1 5 -3 r2+r1,r3-2r1 1 1 2 -1 0 1 -1 1 0 -1 1 -1 r1-r2,r3+r2 1 0 3 -2 0 1 -1 1 0 0 0 0 方程组的一般解为:c1(-3,1,1,0)^T+c2(2,-1,0,1)^T.
张店区17029129426： 求齐次线性方程组通解 - ？
温滕川芎： 求行列式=01+a,1,12,2+a,23,3,3+a 推出a^2(a+6)=0,知a≠0或-6时有唯一解.当a=0和-6时分别代入,化最简矩阵求通解即可.a=0时;{x1,x2,x3}^T=k1{-1,1,0}+k2{-1,0,1}, k1,k2∈R a=-6时;{x1,x2,x3}^T=k1{5/3,-2/3,1}, k1∈R
张店区17029129426： 求齐次线性方程组,求过程 - ？
温滕川芎： ^写出bai系数矩阵为du 3 -5 1 -2 2 3 -5 1 -1 7 -1 4 4 15 -7 9 r4-2r2,r1-r2,r3+r1 ~ 1 -8 6 -3 2 3 -5 1 0 -1 5 1 0 9 3 7 r2-2r1,r4+9r3 ~ 1 -8 6 -3 0 19 -17 7 0 -1 5 1 0 0 48 16 r1-8r3,r2+19r3,r4/16 ~ 1 0 -34 -11 0 0 78 26 0 -1 5 1 0 0 3 1 r2-26r4,r4/3,r1+34r4,...
张店区17029129426： 求齐次线性方程组的基础解系和通解 - ？
温滕川芎： 系数矩阵: 1 1 -1 -1 2 -5 3 -2 7 -7 3 2 r2-2r1, r3-7r1 得: 1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 -14 10 9 r3-2r2: 1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 0 0 9 矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即的基础解系.为方便,, 取x3=7,得解向量:z=( 2, 5, 7, 0)(转置) 而通解为:X=kz.
张店区17029129426： 由基础解系求齐次线性方程组 - ？
温滕川芎： 基础解系与系数矩阵的行向量正交 所以 A 的行满足 x1-x2+2x3 = 0 2x2-2x3+3x4 =0 解此方程组 1 -1 2 0 0 2 -2 3 --> 1 -1 2 0 0 1 -1 3/2 --> 1 0 1 3/2 0 1 -1 3/2 得基础解系 (1,-1,-1,0)^T, (3,3,0,-2)^T 构成齐次线性方程组 x1-x2-x3 = 0 3x1+3x2-2x4=0 即为所求
张店区17029129426： 线性代数中,解齐次线性方程组和非齐次线性方程组有哪些方法? - ？
温滕川芎：[答案] 解齐次线性方程组一般都是对系数矩阵进行初等行变换,之后求得通解解非齐次线性方程组,常用的有两种解法,一种是在未知数个数和方程个数相等的时候,使用克拉默法则,不过在未知数比较多的时候比较麻烦,另一种方法是对增...
张店区17029129426： 齐次方程的通解公式 ？
温滕川芎： 通解公式如下:齐次线性方程组AX=0:若X1,X2,Xn-r为基础解系,则X=k1X1+k2X2+kn-rXn-r,即为AX=0的全部解(或称方程组的通解).求齐次线性方程组通解要先求基础解系:1、写出齐次方程组的系数矩阵A;2、将A通过初等行变换化为阶梯阵;3、把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元(n–r个);d令自由元中一个为1,其余为0,求得n–r个解向量,即为一个基础解系.
张店区17029129426： 求齐次线性方程组的基础解系和通解 X1+X2 - X3+2X4+X5=0 X3+3X4 - X5=0 2X3+X4 - 2X5=0 - ？
温滕川芎： 齐次线性方程组的通解和基础解析是一样的 通解=特解+基础解析 齐次方程组的特解是零向量 解方程组方法有两种 克拉默法则 和 系数矩阵转换 用系数矩阵如下: 1 1 -1 2 1 0 0 1 3 -5 0 0 2 1 -2对矩阵进行初等变换得到 1 1 -1 2 1 0 0 1 3 -5 0 0 0 -5 8 解为 k1{ 0, -4,1/5 ,8/5,1}+k2{1,-1,0,0,0} k1,k2为任意常数 这里让x1和x5为自由变量
张店区17029129426： 求解线性代数 - ---求齐次线性方程组的通解 - ？
温滕川芎： λ取何值时非齐次线性方程组有唯一解,无解,有无穷解λX1+X2+X3=1X1+λX2+X3=λX1+X2+λX3=λ^2增广矩阵为λ 1 1 1 1 λ 1 λ 1 1 λ λ^2 先计算系数矩阵的行列式λ 1 1 1 λ 1 1 1 λ= (λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1 且λ≠-2 时, 由Crammer法则知有唯一解.当λ=...
