a的n次方减去b的n次方等(a-b)x什么

a的n次方减b的n次方如何因式分解~

(x^n-a^n)=(x-a)(x^(n-1)+ax^(n-2)+...a^(n-1))
例如：x^2-a^2=(x-a)(x+a)
x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)
x^4-x^4=(x-a)(x^3+3x^2a+3xa^2+a^3)
b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)]
n为大于零的奇数，r为中括号内项的序数，后面括号中各项式的幂之和都为n-1，an表示a的n次方。(n大于0且n不等于2)
解题时常用它的变形：(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)和 a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)(a^2+b^2-ab)，相应的，立方差公式也有变形：a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)=(a-b)(a^2+b^2+ab)。
扩展资料
解题过程：


因为1991可以分成996和995
所以如果

解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
有时应注意加减的过程。

a=b是a^n-b^bain=0的一个特解
所以a^n-b^n因式分解肯定有一项是a-b
然后用a^n-b^n除以a-b
就能算出：a^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b*(a^(n-1)-b^(n-1))
然后继续把：a^(n-1)-b^(n-1)用同样的方法分解下去即可



扩展资料：
设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
……
因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.
5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008
……
由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

a^n-b^n=(a-b)x[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]

这样的因式分解在高中用等比数列的求和公式证明，即从上面的中括号出发，用等比数列求和公式可证到[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]=[a^n-b^n]/(a-b)
所以本题填a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.......a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)。

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宁都县13870571627： a的n次方减b的n次方等于多少啊? - ？
匡依氯芬：[答案] a的n次方减b的n次方 =(a-b)*(a的n-1次方+a的n-2次方*b的1次方+a的n-3次方*b的2次方...+a的1次方*b的n-2次方+b的n-1次方)

宁都县13870571627： a的n次方减b的n次方的展开试. - ？
匡依氯芬：[答案] a的n次方减b的n次方等于:(a-b)(a的n-1次方+a的n-2次方*b+a的n-3次方*b+.+ab的n-3次方+a*b的n-2次方+b的n-1次方) 纯手打,累死我了

宁都县13870571627： an - bn=? a的n次方减去b的n次方等于什么?推导过程? - ？
匡依氯芬： a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+……+b^(n-1) 又边乘开化简既的, 你自己起名字吧.

宁都县13870571627： a的n次方减b的n次方等于多少啊? - ？
匡依氯芬： a的n次方减b的n次方 =(a-b)*(a的n-1次方+a的n-2次方*b的1次方+a的n-3次方*b的2次方...+a的1次方*b的n-2次方+b的n-1次方)

宁都县13870571627： a的n次方减b的n次方是多少 - ？
匡依氯芬： aⁿ - bⁿ = (a - b)(aⁿ⁻¹ + aⁿ⁻²b+ aⁿ⁻³b² + ... + bⁿ⁻¹)

宁都县13870571627： a的n次方减b的n次方公式怎么推出来的 - ？
匡依氯芬：[答案] a=b是a^n-b^n=0的一个特解,所以a^n-b^n因式分解肯定有一项是a-b.然后用a^n-b^n除以a-b,就能算出a^n-b^n=(a-b)a^(n-1)+b*(a^(n-1)-b^(n-1)),然后继续把a^(n-1)-b^(n-1)用同样的方法分解下去就可以得到结果了.

宁都县13870571627： 整数的证明问题 - 好像用到了a的n次方减b的n次方等于(a - ？
匡依氯芬： a=bQ+R,则2^a-1=2^(bQ+R)-1=2^(bQ)*2^R-1 =[2^(bQ)-1]*2^R+2^R-1 =(2^b-1)[2^((Q-1)b)+2^((Q-2)b)+…+1]+2^R-1 至此,(1)得证 这里用到你所说的a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1...

宁都县13870571627： a的n次方减b的n次方的公式小妹急用!公式好像好长的,格式:a^n - b^n =…… - ？
匡依氯芬：[答案] a^n-b^n=(a-b)*[a^(n-1)+a^(n-2)*b+a^(n-3)*b^2+a^(n-4)*b^3+...+a^(n-i)*b^(i-1)+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)]

宁都县13870571627： a^n - b^n这个式子叫很么啊 怎么分解 原理 - ？
匡依氯芬：[答案] a的n次方减b的n次方 a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+.a^2b^(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1)]

宁都县13870571627： a的n次方 - b的n次方 展开式 证明 - ？
匡依氯芬： a^n-b^n展开为: a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+……+ab^(n-2)+b^(n-1)].等比数列是指从第二项起,每一项与其前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示. 这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0.其中{an}中的每一项均不为0. 二项式定理基本信息 二项式定理(英语:binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出. 该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式.二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理.