一个有n个结点的二叉树有多少个结点？
一共有2n-1个结点
设叶子节点个数为n，度为1的节点个数为m，度为2的节点个数为l.
显然易知：一颗二叉树的节点数 ＝ 这个树的度加1（因为每个节点都是前一个节点的度，根节点除外，所以要加1）
故有 l + m + n = 2l + m + 1
----> n = l + 1
由于哈夫曼树没有度为1的节点，在m ＝ 0
总节点 ＝ n ＋ m ＋ l ＝ 2n － 1
扩展资料
在计算机数据处理中，霍夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的，出现机率高的字母使用较短的编码，反之出现机率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。
参考资料来源：百度百科-哈夫曼树
n个结点并且其高度为n的二叉树的数目是多少
当n=1时，只有1个根节点，则只能组成1种形态的二叉树，令n个节点可组成的二叉树数量表示为h(n)，则h(1)=1;h(0)=0;当n=2时，1个根节点固定，还有2-1个节点。这一个节点可以分成（1,0），（0,1）两组。即左边放1个，右边放0个；或者左边放0个，右边放1个。即：h(2)=h(0)*h(...
一颗含有N个结点的完全二叉树,他的深度是?怎么算?
公式：K =「log2n」+1 深度公式其实就是以2为底N的对数下取整（下取整是指比如9.2点,上取整就是10,下取整就是9了）,然后再+1就是深度了,注意上面那个不是2n,而是以2为底N的对数.
n个节点最多能做成多少种二叉树
N个节点的二叉树的个数，就是一个卡塔兰数。零个节点，有一个，一个集结点，有一个，两个节点，有两个，三个节点有五个。
数据结构中用二叉链表保存有n个结点的二叉树,则结点中有n+1个空指针...
n个结点的二叉树有n+1个空指针。下面用数学归纳法证明。证明：n=1时，1个结点的二叉树有2个空指针域，成立。假设当n=k时成立，即k个结点的二叉树有k+1个空指针。那么，放入第k+1个结点会占用一个空指针，然后又产生2个空指针 所以，k+1个结点有k+1-1+2=k+2个空指针，即当n=k+1时...
有N个节点的二叉树,其高度为多少
如果根结点的层次为1 则n个结点二叉树最大高度为n，每层一个结点 最小高度为log2n下取整 + 1
一颗有n个结点的满二叉树共有几个叶子节点和几个非终端节点
如果其终端结点数（也就是叶子节点）的个数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1;假设叶子节点有x个，则度为2的个数为 x-1：所以： 2x-1 = n; 所以 x = (n+1)\/2 (满二叉树)所以 叶子节点个数为 ：(n+1)\/2 非终端结点为 ： (n+1)\/2-1 ...
关于 具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1的证明
可用数学归纳法。当n=1=2^1-1时显然。假设当n<=2^k-1时具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1，则 当n=2^k（以及2^k+1,...,2^(k+1)-1）时，由归纳假设知前2^k-1个结点构成深度为「log2n」+1的树，再由完全二叉树的定义知剩余的1（或2,...,2^k)个结点均填在第...
在用二叉链表表示的有n个结点的二叉树中,值为非空的链域的个数为多少...
n个节点则有2n个链域，除了根节点没有被lchild和rchild指向，其余的节点必然会被指到。所以空链域公有2n-(n-1)=n+1;非空链域有2n-(n+1)=n-1；
一颗二叉树的叶子结点数为N,请问有多少个叶子结点?
叶子节点数为5。设度为1的节点个数为N1，度为2的节点个数为N2，度为0的节点个数为N0，总结点数为T。则有：T = N1 + N2 + N0 （按结点数计算）---（1）T = N1 + 2 × N2 + 1（按边计算） ---（2）T = 13 ---（3）N1 = 4 ---（4）（3）（4）分别代入（1），（2）...
若二叉树用二叉链表做存储结构,则在N个结点的二叉树链表中只有N-1个...
其实可以这样理解：N个节点的二叉树，若用二叉链表表示 则每个节点都有两个链域 也就是2N个 ，然后除了根节点外 每个节点都能但只能被指一次，所以有N-1个链域 不为空 因而 有N+1个链域为空,,
贺史伽玛：[答案] 度不为零的结点称分支结点 假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,由二叉树的性质可知:n0=n2+1,则n= n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总数),由上述公式把n0消去得:n= 2n2+n1...
凌云县15577876336： 数据结构题目:在有n个叶子结点的完全二叉树中,最多有多少个结点? - ？
贺史伽玛：[答案] 假设0、1、2度的结点分别为n0、n1、n2个,二叉树的结点总数为T: 按照结点算:T = n0 + n1 + n2 (1) 按照边算:T = n1 + 2 * n2 + 1 (2) 所以(1) - (2)n0 = n2 + 1 在知道n0等于n的情况下,n2等于n - 1,所以 T = n0 + n1 + n2 = 2 * n + n1 - 1 由...
凌云县15577876336： 一棵n个结点的满二叉树有几个度为1的结点,有几个分支结点个几个叶子结点. - ？
贺史伽玛： 满二叉树要么度为0要么度为2,所以又0个度为1的结点. 最后一层叶子结点数 (n+1) / 2,分支结点是 n - (n+1) / 2 = (n-1)/2. 如果一棵二叉树的结点要么是叶子结点,要么它有两个子结点,这样的树就是满二叉树.(一棵满二叉树的每一个结...
凌云县15577876336： 在一棵具有n个结点的二叉树中,所有结点的空子树等于n+1是怎么算出来的? - ？
贺史伽玛：[答案] 我想可以这么考虑,n个结点,每个节点应该有2个孩子结点,一共就是2n个,而除了根节点的其他n-1个结点应该都是一个孩子结点.所以答案是2n-(n-1)=n+1
凌云县15577876336： 一棵具有n个结点的二叉树,若他有m个叶子结点,则该二叉树中度为1的结点个数是多少 - ？
贺史伽玛：[答案] 这个比较简单 零度的设为m,一度的为x,二度的节点为y,可得 m+x+y = n; m = y + 1; (书上的公式) 代进去可得:m+x+m-1=n; 所以x=n-2m+1; (这就是度为1的节点个数)
凌云县15577876336： 一个有m个叶子结点的完全二叉树 最多有多少个结点?如题 请简写下过程 - ？
贺史伽玛：[答案] 叶子结点有n个,内部结点是叶子结点的n-1个 一个有m个叶子结点的完全二叉树 最多有2m-1个结点
凌云县15577876336： 有一棵二叉树,其1度结点有M个,2度结点有N个,则此二叉树的结点总数是多少 - ？
贺史伽玛： 二叉树总结点=度为0的结点个数(叶子结点)+度为1的结点个数+度为2的结点个数; 叶子结点的个数总是比度为2的结点个数多1个; 所以结果是M+N+N+1=M+2N+1
凌云县15577876336： 数据结构:n个结点的二叉树有多少种? - ？
贺史伽玛： 从深度考虑,深度最高n最低log2n.然后考虑第二深度(用词不是很规范,不知道该怎么说),对于深度为n的来说,第二深度为0;深度n-1,则指只能为1....然后再是第三深度,第四....根据每种深度可能出现的深度梯队进行排列组合,就是该深...
凌云县15577876336： 一棵完全二叉树上有199个结点,则该二叉树共有多少个分支结点 - ？
贺史伽玛： 99 设此完全二叉树的总结点数为T,分支结点数为M,叶子节点数为N 由题意可知T = 199.由于此树是完全二叉树,所以其叶子结点数 N = (T + 1) / 2 因此 N = 100 所以分支结点数M = T - N = 99 扩展资料: 二叉树的性质: 性质1:二叉树的第i层...
