图形的认识包括哪两个方面

小学数学新课程标准中图形的认识要求包括哪几方面?~

第一学段（1~3年级）
1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例11）。
3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7. 能对简单几何体和图形进行分类（参见例20）。

第二学段（4~6年级）
1．结合实例了解线段、射线和直线。
2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例32）。
9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。

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教学目标 ：
1、使学生对长方形、正方形、三角形、圆形有一定的感性认识，知道这些图形的名称并能识别。
2、培养学生初步观察、想象和语言表达的能力。
3、培养学生动手操作能力、主动探索的精神和与人合作的意识。
教学准备：一些图形纸制品、学具、多媒体课件、小剪刀等。
教学方式：分小组活动，每四人为一小组，设立小组长。
教学过程 ：
一、【创设情景，导入  新课】
  导入  ：小朋友们，今天，老师给你们带来了几位老朋友，你们认识它们吗？
1.认一认
      出示长方体、正方体、圆柱体让学生认一认，并说出物体的名称。（课件出示）
  2.选物体
你们的学具盒里有这些物体吗？请小朋友挑出自己喜欢的物体，挑好了吗？
3.初步感知（摸一摸描一描 剪一剪 贴一贴）
师：请你选择一个面摸一摸，你有什么感觉呢？
那么，你想把摸到的面留在纸上吗？谁能想个好办法？请小朋友选择自己喜欢的方式把摸到的面留在纸上，并用小剪刀把它剪下来，我们要听音乐来比一比，看哪个小朋友剪得又快又好。

“图形与几何”是20111版《课标》设置的四个内容领域之一。“图形与几何”内容属欧氏几何范畴。“几何”一词来源于希腊，最早是指尼罗河流域的古埃及人发明的测量土地的科学。欧几里得在公元前300年左右对前人长期积累的几何知识加以系统整理，运用定义、公理和演绎推理的方法，写成巨著《几何原本》，创立了欧氏几何体系。其后，笛卡儿创立坐标系，产生了解析几何；欧拉创立了微分几何；庞赛列创立了射影几何：蒙日创立了画法几何，丰富了几何的研究方法，扩大了几何研究对象。19世纪，产生了非欧几何的另两个不同的体系：罗巴切夫斯基几何和黎曼几何。1899年，德国数学家希尔伯特在总结前人工作的基础上，发表《几何基础》一书，奠定了比较完善的现代几何学的公理体系。

“图形与几何”主要研究图形，而图形是空间形式的主要表现。因此，对图形的研究要以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心。

2011版《课标》出，“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等”。

发展空间观念的主要途轻是实现实物或情景、模型或图形、语言文字或符号之间的双向转化，二维图形与三维图形之间的双向转化。这里需要注意的是“双向”。一个方向是在建构，另一个方向是在解构；一个方向是从具象到抽象，另一个方向是从数学回到实际，在这样的双向转化过程中才能有效地发展空间观念。发展空间观念的主要方式是实验操作、观察

和想象。实验操作是“图形与几何”教学的基本出发点，这既是内容本身的特点，更是由学生年龄特点决定的。观察是从直观感受过渡到表象、抽象的必要环节，是在直观操作基础上的思维活动，观察过程中还会再伴有操作。而想象则更多的是基于表象材料基础上的思维活动。空间观念的发展需要经验的不断积累、想象力的不断丰富，教学中要为学生提供足够的

时间和空间去操作、观察和想象。

2011版《课标》把几何直观作为核心概念，指明了几何课程发展的方向。这昭示着数学在研究图形中，不仅要关注研究方法、研究结论，还要关注学生对图形的直观性在问题研究、解决的优越性方面的感悟。2011版《课标》指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思

路，预测结果。”

在“图形与几何”的教学中注重发展几何直观，一方面在运动或变换的直观背景下易于认识、理解、掌握图形的性质；另一方面对几何直观能力也是一种提升。在其他领域的学习中运用几何直观，可使抽象的数、代数、统计和概率等问题变得直观易于理解。

2011版《课标》把推理能力作为十个核心词之一，明确要求“要发展合情推理和演绎推理能力”。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容，也是数学课程重要目标。推理能力的发展应该贯穿于整个数学学习过程中。

数学推理一般包括演绎推理和合情推理两种，其中归纳推理和类比推理是两种用途最广的特殊合情推理。教学中，可以开展操作、实验、观察等活动，鼓励学生大胆猜想、实验验证、交流表达推理过程，从而发展学生的推理能力。

“图形与几何”领域安排的内容较多、跨度大，整体把握这一领域课程，理清线索，建立结构，找准“站在哪儿”、看准“要去哪儿”、认真研究“怎样去”，对提高教学的基础性、系统性、连续性尤为重要。“图形与几何”第一、第二学段的主要内容有4个部分15个方面，结构如图：

图形认识主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识，它是进一步步研究图形的基础。在三个学段中，对同一个或同一类图形分层次完成认识---从“辨认”到“初步认识”，再从“认识”到“探索并证明”。二是对图形各元素之间、图形与图形之间的关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。

图形是人类长期通过对客观物体的观察逐渐抽象出来的，图形认识的课程安排是分段逐层完成的。因此，教学要准确把握各学段要求。第一学段主要是通过观察实例或情境、操作实物或具体模型，直观地、整体地认识常见的立体图形和平面图形。第二学段需要更多的抽象与想象的参与---一方面有些概念没有实物模型，另一方面有助于学生发展抽象能力和空间观念。同时，要关注基于图形的想象和图形之间的转换，如通过“不同方向看到的”、“展开与折叠”等过程，引导学生辨认、观察、抽象、想象，发展空间观念。此外，还要注重以知识为载体渗透数学思想，积累数学活动经验。

图形的测量是对一维长度、二维面积、三维体积的度量操作。度量的关键是设立统一、适当的单位，从而使度量从个体的、特殊的测量活动成为一般化的、可以大范围相互交流的前提。教学中应为学生提供必要的机会，鼓励学生选择不同的方法进行测量，让学生通过测量活动体验单位的实际意义，选择适当的单位、测量工具及方法，对测量过程的便利进行和测量结果的准确程度产生影响。

图形的运动最基本的形式有两种：一是形状和大小不变，仅仅位置发生变化（合同运动）；二是形状不变而大小变化（相似运动）。通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质，有助于学生发展几何直观能力和空间观念，有利于学生提高研究图形性质的兴趣，从中体会研究图形性质可以有不同方法。

图形的位置第一学段的学习是定性地刻画物体的位置，用“上、下，左、右，前、后”描述物体的相对位置---与观察者和参照物都有关；用“东、南、两、北”等描述物体的绝对位置---不受观察者的影响，只与参照物有关。两种方式在不同场合下会带来不同的便利。第二学段则是定量刻画物体的位置，即用数对表示物体的位置，是解析几何的基础。

后续部分主要对第一、第二学段即小学数学教学中涉及的图形中的主要概念做具体分析。

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佴径速力： 三角形:钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形 四边形:梯形、平行四边形、长方形、正方形、菱形 圆、圆锥、圆台、圆柱 棱锥、棱台、棱柱 了解图形的形状,大小 知道周长与面积计算公式...

铁山港区15244492746： 图形包括哪两个方面的要素?在计算机中如何表示它们? - ？
佴径速力： 构成图形的要素可以分为两类: 一类是刻画形状的点、线、面、体等几何要素;另一类是反映物体本身固有属性,如表面属性或材质的明暗、灰度、色彩等非几何要素. 在计算机中用像素和灰度来表示.

铁山港区15244492746： 小学数学图形与位置？
佴径速力： “空间与图形”内容包括图形的认识与测量、图形与变换、图形与位置三部分. 一、图形的认识与测量,有平面图形→立体图形.无论是平面图形,还是立体图形,都可以归结为图形特征的认识,图形周长、面积、体积的测量与计算这样两个方面的内容.以及图形认识与测量的简单实际应用. 二、图形与变换,有轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换.还有作图操作、利用比例知识计算面积等知识. 三、图形与位置,确定物体的相对位置,辨认方向和使用路线图(包括比例尺的应用). 两条基本线索是:确定物体相对位置的两种方式,即根据方向、距离确定物体的位置和用数对表示位置 图形与位置需要用到角、距离等知识,此外还有数对、比例尺等知识.

铁山港区15244492746： 2、图形的认识包括哪两个方面 - 上学吧普法考试？
佴径速力： “空间与图形”分为四个部分:第一、二学段为(1)图形的认识; (2)测量; (3)图形与变换; (4)图形与位置.第三学段为(1)图形的认识; (2)图形与变 换; (3)图形与坐标; (4)图形与证明. 《标准(修改稿) 》的“图形与几何” ,第一、二学段仍分为四部分,具体表示有所变动, (1)图形的认识; (2)测量; (3)图形的运动; (4)图形与位置. 第三学段分为三个部分: (1)图形的性质; (2)图形的运动; (3)图形与坐标.其中,第 (1)部分大体整合了《标准(实验稿) 》的第(1)(4)部分的内容,以利于在探索、发现

铁山港区15244492746： 按1:4的比画出长方形缩小后的图形 - ？
佴径速力： 长2,宽1

铁山港区15244492746： 如何指导学生认识图形 - ？
佴径速力： 1)充分利用现实生活中的实物原型进行教学,展示丰富多彩的几何世界.人们生活在三维空间,丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量现实有趣的素材.在此内容的呈现中,充分利用现实生活的物体,通过让学生观察大量丰...