f(x)=x^2*sinx是偶函数还是奇函数?

作者&投稿:牧庄 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
f(x)+g(x)=cosx/√(1-sinx),x∈(-π/2,π/2)且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数~




祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

f(5π\3)=f(5π\3-2π)=f(-π\3)=f(π\3)=2分之根三,不知道是否有第二问,好像给的条件有多余的,奇怪

是奇函数
因为f(-x)=(-x)^2*sin(-x)=-x^2*sinx=-f(x)
因此为奇函数

显然奇函数,X^2是偶函数,sinx是奇函数,奇函数与偶函数的积依然是奇函数

是奇函数




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简单计算一下即可,答案如图所示

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临邑县17511343789: f(x)=x^2*sinx是偶函数还是奇函数? -
蒸肯贝特:[答案] 是奇函数

临邑县17511343789: y=x^2*sinx是奇函数还是偶函数? -
蒸肯贝特:[答案] 解由f(x)=x^2sinx 知f(-x)=(-x)^2sin(-x)=-x^2sinx=-f(x) 故知y=x²sinx是奇函数

临邑县17511343789: f(x)=x²sinx是奇函数还是偶函数 -
蒸肯贝特: f(x)=x^2sinx,这是一个奇函数,x^2是一个偶函数,sinx是一个奇函数,如果不会求奇函数和偶函数,可以参考书本上奇函数和偶函数的定义,以及相关知识.

临邑县17511343789: f(x)=x*sinx为什么是偶函数 -
蒸肯贝特: f(-x)=(-x)sin(-x)=(-x)(-sinx)=xsinx=f(x) ∴是偶函数 望采纳 谢谢

临邑县17511343789: f(x)=x^2是奇函数还是偶函数 -
蒸肯贝特: 题目没有给出x的取值范围,所以x的取值范围默认为R,因为f(x)=x^2,f(-x)=x^2,所以f(x)=f(-x),所以f(x)=x^2为偶函数.

临邑县17511343789: 如何判断函数Y=X SINX 的奇偶性 -
蒸肯贝特: 1、f(x)=X SINXf(-x)=(-x)*sin(-x)=x*sinx 所以Y=X SINX 为偶函数 2、f(x)=2^(-x²)f(-x)=2^ (-(-x)²)=2^(-x²) 所以Y=2的-X次方为偶函数 3、f(x)=√(1+x²)f(-x)=√[1+(-x)²]=√(1+x²)故Y=根号下(1+X的平方)为偶函数

临邑县17511343789: 为什么f(x)=x^2 sinx为非奇非偶函数 -
蒸肯贝特: 答:因为sinx属于三角函数,属于复杂的奇函数,所以这个函数非奇非偶.

临邑县17511343789: f(x)=(x^2+x)sinx奇偶性? -
蒸肯贝特: f(x)=(x^2+x)sinx f(-x)=(x²-x)sin(-x)=(x-x²)sinx 相加得 2xsinx 相减得 2x²sinx 所以 是 非奇非偶函数

临邑县17511343789: 为什么y=x²sinx是奇函数 而y=x²cosx却是偶函数? -
蒸肯贝特: 解:有一个定理,奇函数乘以奇函数为偶函数, 奇函数乘以偶函数为奇函数 偶函数乘以偶函数为偶函数. y=x^2sinx可以看做f(x)=x^2和g(x)=sinx两个函数的奇函数. f(x)=x^2是偶函数,g(x)=sinx是奇函数, 则奇偶的济,二者想成得到的函数为...

临邑县17511343789: 设f(x)=x^2*sinx,求f(x)在x=0处的99阶导数值 -
蒸肯贝特: ^sinx的泰勒展开:sinx=x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! …… 所以,f(x) = x^2*sinx = =x^3 - x^5/3! + x^7/5! - x^9/7! …… f(x)在0处的99阶导数值等于99!*1/97!=99*98=9702

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