当-〉0时,cosx-cos2x是(sinx)^2的什么无穷小?为什么?
=cosx/(sinx)^2-cos2x/(sinx)^2
=1/x^2-[cos^2x-sin^2x]/(sin^2x)
=1/x^2-cos^2x/sin^2x+1
=1/x^2-1/tan^2x+1
=1/x^2-1/x^2+1
=1.【全过程都是在,x-->0】
为等阶无穷小量.
大学的文科高数,求救啊当x→0时,求(cosx)的1+cot²x次方的函数极限值...
cosx=(1-sin²x)^(1\/2)1+cot²x=1+cos²x\/sin²x=1\/sin²x 代入 (1-sin²x)^(1\/2sin²x) =(1-sin²x)^(1\/-sin²x)(-1\/2) 极限是e^(-1\/2)x趋于0时 --sin²x极限为0 (1-sin²x)^(...
在函数极限里,当x→0时,sinx~x,那么cosx不是应该cosx~(1-x)吗?为什么...
记住,当x→0的时候,只是cosx的极限是1,而不是整个过程中,cosx都等于1而一个式子的极限,必须是所有的x同时趋近于极限点求得的值,而不能分先后趋近。你这样做,就意味着你事实上是先将cosx中的x趋近于0,其他的x保持不变。然后再将其他的x ...
当x->0时,1-cosx是tanx的什么无穷小。答案如下?
求式子(1-cosx)\/tanx的极限值趋于0 所以1-cosx是tanx的高阶无穷小 实际上记住基本的等价无穷小公式即可 x趋于0的时候 1-cosx等价于0.5x^2 而tanx等价于x 于是(1-cosx)\/tanx等价于0.5x 即1-cosx当然是tanx的高阶无穷小
证明当x-〉0时,(1-cosx)~(x^2)\/2
lim(x→0)(1-cosx)\/(x²\/2)=lim(x→0)sinx\/x=1 利用洛必达法则即可。
x→0时,(cosx-e^(-x^2\/2))与ax^b是等价无穷小,则a=,b=
你好!可以如图利用泰勒展开得出等价量,a=-1\/12,b=4。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
当x→0时,1-cosxcos2xcos3x与axn是等价无穷小,求常数a,n.用泰勒展开co...
1-cosxcos2xcos3x =1-cosx(1-2sin^2x)(cosxcos2x-sinxsin2x)=1-cosx(1-2sin^2x)[cosx(1-2sin^2x)-2sin^2xcosx]=1-cos^2x(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=1-(1-sin^2x)(1-2sin^2x)(1-4sin^2x)=8sin^6x-14sin^4x+7sin^2x 由于sinx与x为等阶无穷小,而sin^6x和sin^4x相对...
求x趋于0时,(cosx)^( 1\/x) 极限。具体步骤。在线等。
lim(x->0)(cosx)^( 1\/x)=lim(x->0)[1+(cosx-1)]^( 1\/x)=e^lim(x->0)(cosx-1)\/x =e^lim(x->0)(-x^2\/2)\/x =e^lim(x->0)(-x\/2)=e^0 =1
当x→0时,1-cosxcos2xcos3x与axn是等价无穷小,求常数a,n
当x→0时余弦函数在x=0的带佩亚诺余项的泰勒展开式:cosx=n+1k=1(?1)k?1x2k?2(2k?2)!+o(x2n)则当x→0时函数在x=0的带佩亚诺余项的二阶泰勒展开式分别为:cosx=1?12x2+o(x2)cos(2x)=1?12(2x)2+o(x2)=1-2x2+o(x2)cos(3x)=1?12(3x)2+o(x2)=1?92x2+o(x...
证明:当x趋近x0时,cosx的极限为cosx0
数分上有个类似的 sin,cos你要三角变化变成sin然后用|sinx|<x 来算 就可以解出来了 答案如下
x→0时,1-cosx的等价无穷小是什么
x→0时,1-cosx的等价无穷小是x²\/2
店吉香连:[答案] [cosx-cos2x]/(sinx)^2 =cosx/(sinx)^2-cos2x/(sinx)^2 =1/x^2-[cos^2x-sin^2x]/(sin^2x) =1/x^2-cos^2x/sin^2x+1 =1/x^2-1/tan^2x+1 =1/x^2-1/x^2+1 =1.【全过程都是在,x-->0】 为等阶无穷小量.
迪庆藏族自治州13870937809: 当x趋近于0,cosx - cos2x是x的几阶无穷小 - ?
店吉香连: 设cosx-cos2x是x的n阶无穷小,n为自然数.那么原题就相当于当(cosx-cos2x)/x^n=常数时,求n的值.对(cos-cos2x)/x^n使用洛必达法则=(-sinx+2sin2x)/nx^(n-1),此时当n>=1时,原式仍为0/0型,所以使用洛必达法则=(-cosx+4cos2x)/n(n-1)x^(n-2) 此时,当n>2时,分号上半部分等于4,下半部分等于0.那么原式=无穷.与题设不符合.所以n=2. 此时验证n=2的情况,原式=(-cosx+4cos2x)/n(n-1)x^(n-2)=3/2 所以cosx-cos2x是x的2阶无穷小. 证毕
迪庆藏族自治州13870937809: 当x趋于0时,比较下列无穷小量.当x趋于0时,比较下列无穷小量.cosx - cos2x与sinx的二次方 - ?
店吉香连:[答案] x→0时,cosx-cos2x=2sin(3x/2)sin(x/2),等价于2*3x/2*x/2=3/2*x^2.(sinx)^2等价于x^2.所以cosx-cos2x与(sinx)^2是同阶无穷小.
迪庆藏族自治州13870937809: cosx - cos2x 是x的几阶无穷小?怎么解,谢谢! - ?
店吉香连:[答案] 2阶吧! cosx=1-x^2/2+o(x^4) cos2x=1-2x^2+o(x^4)
迪庆藏族自治州13870937809: 当x趋近于0,cosx - cos2x是x^2的------------- - ?
店吉香连: 选Bcosx等价于1-0.5x^2所以, cosx-cos2x ~(1-0.5x^2)-(1-0.5(2x)^2) ~1.5x^2所以 为同届无穷小 但不等价~~
迪庆藏族自治州13870937809: cosx - cos2x 是x的几阶无穷小?怎么解,谢谢! - ?
店吉香连: 2阶吧!cosx=1-x^2/2+o(x^4) cos2x=1-2x^2+o(x^4)
迪庆藏族自治州13870937809: lim当x趋近于0,(cosx - cos2x)/(1 - cosx)的极限 - ?
店吉香连: lim(x->0) (cosx-cos2x)/(1-cosx) (0/0)=lim(x->0) (-sinx+2sin2x)/sinx (0/0) =lim(x->0) (-cosx+4cos2x)/cosx=(-1+4)/1=3
迪庆藏族自治州13870937809: 当X趋向0时,cos3x - cos2x是x的k阶无穷小,求k(k=2)请问怎么做 - ?
店吉香连: 使用洛必达法则,与x^k同阶 两者相除为(cos3x-cos2x)/x^k 使用洛必达法则,为(2sin2x-3sin3x)/kx^(k-1) 分子同样为0则再使用洛必达法则(4cos2x-9cos3x)/[k(k-1)x^(k-2)] 分子为4-9=-5不等于0,则,此时应该求出极限 则(k-2)=0,k=2 或者直接使用等价无穷小的替换 cosx-1=1/2x^2 左右同时-1,变成 (cos3x-1)-(cos2x-1)=1/2(3x)^2-1/2(2x)^2=5/36x^2 则为x的2阶无穷小
迪庆藏族自治州13870937809: 当x→0时,cos3x - cos2x是x的k阶无穷小,则k=----. - ?
店吉香连: 解:lim【x→0】(cos3x-cos2x)/x² =lim【x→0】(-3sin3x+2sin2x)/(2x) =lim【x→0】-3sin3x/(2x)+lim【x→0】2sin2x/(2x) =-9/2+2 =-5/2 所以当x→0时,cos3x-cos2x是x的k阶无穷小,则k=__2__.
迪庆藏族自治州13870937809: 等价无穷小问题.当x趋于0时,1 - cosx•cos2x•cos3x与ax^n为等价无穷小,求n与a的值.手机知道提问不能给财富值,请包涵. - ?
店吉香连:[答案] 当趋于0时,cosx等价于1-x2同理可得 cos2x为1-4x2 所以a为32 n为2