初二函数一章所有知识要点加教学我全要，视频也行，发完加分
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一．函数的相关概念：
1．变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，保持不变的量叫做常量。
注意：变量和常量往往是相对而言的，在不同研究过程中，常量和变量的身份是可以相互转换的．
在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．
说明：函数体现的是一个变化的过程，在这一变化过程中，要着重把握以下三点：
（1）只能有两个变量．
（2）一个变量的数值随另一个变量的数值变化而变化．
（3）对于自变量的每一个确定的值，函数都有唯一的值与之对应．
二．函数的表示方法和函数表达式的确定：
函数关系的表示方法有三种：
1．.解析法：两个变量之间的关系，有时可以用一个含有这两个变量的等式表示，这种表示方法叫做解析法．用解析法表示一个函数关系时，因变量y放在等式的左边，自变量y的代数式放在右边，其实质是用x的代数式表示y；
注意：解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与因变量的关系，但不直观，且有的函数关系不一定能用解析法表示出来．
2．列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法叫列表法；
注意：列表法优点是一目了然，使用方便，但其列出的对应值是有限的，而且从表中不易看出自变量和函数之间的对应规律。
3．.图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法．图象法形象直观，是研究函数的一种很重要的方法。
三．函数（或自变量）值、函数自变量的取值范围
2．函数求值的几种形式：
（1）当函数是用函数表达式表示时，示函数的值，就是求代数式的值；
（2）当已知函数值及表达式时，赌注相应自变量的值时，其实质就是解方程；
（3）当给定函数值的取值范围，求相应的自变量的取值范围时，其实质就是解不等式（组）。
3．.函数自变量的取值范围是指使函数有意义的自变量的取值的全体．求自变量的取值范围通常从两个方面考虑：一是要使函数的解析式有意义；二是符合客观实际．下面给出一些简单函数解析式中自变量范围的确定方法．
（1）当函数的解析式是整式时，自变量取任意实数（即全体实数）；
（2）当函数的解析式是分式时，自变量取值是使分母不为零的任意实数；
（3）当函数的解析式是开平方的无理式时，自变量取值是使被开方的式子为非负的实数；
（4）当函数解析式中自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中时，自变量取值是使底数不为零的实数。
说明:当函数表达式表示实际问题或几何问题时，自变量取值范围除应使函数表达式有意义外，还必须符合实际意义或几何意义。
在一个函数关系式中，如果同时有几种代数式时，函数自变量取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分。
四．函数的图象
1．函数图象的画法
确定了函数解析式，要画出函数的图象。一般分为以下三个步骤：
（1）列表：取自变量的一些值，计算出对应的函数值，由这一系列的对应值得到一系列的有序实数对；
（2）描点：在直角坐标系中，描出这些有序实数对的对应点；
（3）连线：用平滑的曲线依次把这些点连起来，即可得到这个函数的图象。
这些是我们老师讲过的复习提纲，希望对你有所帮助！
常见考法： （1）考查函数的概念；
（2）求函数值或自变量的取值范围。
二次函数知识点总结
1.定义：一般地，如果 是常数， ，那么 叫做 的二次函数.
2.二次函数 的性质
（1）抛物线 的顶点是坐标原点，对称轴是 轴.
（2）函数 的图像与 的符号关系.
①当 时 抛物线开口向上 顶点为其最低点；
②当 时 抛物线开口向下 顶点为其最高点.
（3）顶点是坐标原点，对称轴是 轴的抛物线的解析式形式为 .
3.二次函数 的图像是对称轴平行于（包括重合） 轴的抛物线.
4.二次函数 用配方法可化成： 的形式，其中 .
5.二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .
6.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.
① 的符号决定抛物线的开口方向：当 时，开口向上；当 时，开口向下；
相等，抛物线的开口大小、形状相同.
②平行于 轴（或重合）的直线记作 .特别地， 轴记作直线 .
7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数，如果二次项系数 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同.
8.求抛物线的顶点、对称轴的方法
（1）公式法： ，∴顶点是 ，对称轴是直线 .
（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 的形式，得到顶点为( , )，对称轴是直线 .
（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点.
用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失.
9.抛物线 中， 的作用
（1） 决定开口方向及开口大小，这与 中的 完全一样.
（2） 和 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 的对称轴是直线
，故：① 时，对称轴为 轴；② （即 、 同号）时，对称轴在 轴左侧；③ （即 、 异号）时，对称轴在 轴右侧.
（3） 的大小决定抛物线 与 轴交点的位置.
当 时， ，∴抛物线 与 轴有且只有一个交点（0， ）：
① ，抛物线经过原点; ② ,与 轴交于正半轴；③ ,与 轴交于负半轴.
以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在 轴右侧，则 .
10.几种特殊的二次函数的图像特征如下：
函数解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标
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高等数学(第二版)的第一章有哪些内容
1．1预备知识1．1．1 集合及其运算1．1．2 绝对值及其基本性质1．1．3 区间和邻域 1．2 函数1．2．1 函数的概念1．2．2 函数表示法1．2．3 函数的运算 1．3 函数的几种基本特性 1．4 反函数 1．5 复合函数 1．6 初等函数1．6．1 基本初等函数1．6．2 初等函数 1．7 ...
二次函数一元二次方程 知识点
1.一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0)。2.顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0)。3.两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0。说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y...
二次函数知识点总结
1. 二次函数的一般形式：\\(y = ax^2 + bx + c\\)，其中\\(a \\neq 0\\)。2. 二次函数的图像：二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线。开口方向由\\(a\\)的正负决定，当\\(a > 0\\)时，抛物线开口向上；当\\(a < 0\\)时，抛物线开口向下。3. 顶点坐标：二次函数的图像有一个顶点，...
二次函数知识点总结
5.重要辅助线:①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。 6.作图:任意等分线段。 二次函数知识点总结 I.定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax^2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0,且a决定...
一元二次函数方程和不等式知识点
二、等式的性质 1．对称性：若a=b，则b=a。2．传递性：若a=b，b=c，则a=c。3．可加性：若a=b，则a+c=b+c。4．可乘性：若a=b，则ac=bc；若a=b，c=d，则ac=bd。二次函数 1、二次函数的概念：一般地，形如y=ax²+bx+c ( a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次...
二次函数知识点归纳梳理
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)，二次函数是初三数学的重要知识点，也是数学中考的重要知识点，接下来分享我归纳梳理的二次函数的重要知识点，供参考。二次函数 二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与...
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二次函数知识点总结
二次函数解题方法总结二次函数是初中重要的数学知识点,本文就来分享一篇二次函数解题方法总结,希望对大家能有所帮助!1.求证“两线段相等”的问题:2.“平行xxx轴的动线段长度的最大值”的问题:由于平行xxx轴的线段上各个点的横坐标相等(常设为t),借助于两个端点所在的函数图象解析式,把两个端点的纵坐标分别用含...
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