an数列收敛还是发散啊？
数列收敛，指的就是数列有极限。
数列发散，指的就是数列无极限。
乘积无极限的情况
an=2,2,2,2…………，这个数列收敛，极限是2
bn=1,2,3,4…………，这个数列发散，无极限
anbn=2,4,6,8…………，乘积无极限，发散。
乘积收敛的情况
an=0,0,0,0…………，这个数列收敛，极限是0
bn=1,2,3,4…………，这个数列发散，无极限
anbn=0,0,0,0…………，乘积收敛，极限是0
判断函数是否收敛或者发散?
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1\/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替 4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外...
什么是收敛数列呢?
收敛数列是指：设数列{Xn}，如果存在常数a，那么对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称为数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。收敛数列与其子数列间的关系为：子数列也是收敛数列且极限为a恒有Xn|<M若已知一个子数列发散，或...
如何证明数列收敛
证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。比如数列an=a0+1\/n，随着n增大，lim(an)=a0，因此可证明数列{an}是收敛的。收敛数列与其子数列间的关系：子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|<M。若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。如...
数列只有收敛数列和发散数列吗 -1的n次方属于哪种?
由收敛性来说是的。-1的n次方，交错数列，是发散的。我能很明确地告诉你，收敛的数列一定有界，发散的数列不一定无界，就是说无界的数列一定不收敛。还有，有界的数列一定有收敛的子列，-1的n次方就有收敛子列，这个很容易看出来的。有界的数列一定存在收敛的子列，它的子列不一定都收敛。
数列收敛到底是什么意思
只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
收敛数列是怎么定义的
用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替 4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。
哪些数列是发散或者收敛?收敛函数的极限多少。 (1)n-1\/n+1(2)n-n...
全都发散
请问数列(n-1\/n)是收敛还是发散?为什么,请详解,也请把这种题的技巧_百...
n-1<n-1\/n<n，夹逼准则，n-1发散n也是发散。
怎样判断一个级数收敛还是发散呢?
比较判别法的极限形式：lim(1\/n*tan1\/n)\/(1\/n^2)=lim(tan1\/n)\/(1\/n)=1 所以 1\/n*tan1\/n与1\/n^2敛散性相同,1\/n^2收敛,所以原级数收敛 是P级数的问题（P-series）；P级数是发散级数，证明的方法，可以各式各样。运用的缩小法；缩小后依然发散，那么P级数肯定发散。
5的n次方是收敛还是发散
5的n次方是发散的。数列收敛的必要条件之一是数列有界（但是有界不一定收敛），这个数列无界，所以不收敛是发散。
子车蒲倍恩： 递增收敛与1
城厢区18498432596： 数列an发散 ,|an|一定发散吗,如果是,如何证明?如果不是,请举出反例 - ？
子车蒲倍恩： 绝对收敛则收敛,所以发散的级数加绝对值之后必定发散
城厢区18498432596： 一个数列发散,一个数列收敛,那他们的平方和相加是收敛还是发散 - ？
子车蒲倍恩：[答案] 可能收敛,也可能发散. 比如an=(-1)^n,bn=1,则数列{an}发散,数列{bn}收敛,而数列{an^2+bn^2}=数列{2}收敛. 再如an=n,bn=1,数列{an}发散,数列{bn}收敛,而数列{an^2+bn^2}=数列{1+n^2}发散.
城厢区18498432596： 数列发散的定义 - ？
子车蒲倍恩：[答案] 数列发散和数列收敛是相对的.收敛的意思是这样的:当数列an满足n→无穷,an→一定值.严格定义用到了ε-N语言,如果一个数列不满足这个条件,就是发散.用数学语言描述数列发散就是这样的:注意与收敛定义的区别.
城厢区18498432596： 发散数列或单调数列?An发散,Bn收敛,An+Bn是收敛还是发散?请给出证明! - ？
子车蒲倍恩：[答案] 发散! 用反证法! 假设An+Bn是收敛的,那么(An+Bn)-An是收敛的,而这个刚好等于Bn,这与所给的条件相背,所以必有An+Bn发散!
城厢区18498432596： 级数an收敛,则级数根号下an收敛还是发散,如何证明? - ？
子车蒲倍恩： 既不保证发散也不保证收敛 例如a(n)=1/n^2,根号(a(n))发散 a(n)=1/n^4,根号a(n)收敛
城厢区18498432596： 若数列{an}发散,则级数∞n=1an是 - -----(“收敛”、“发散”)的 - ？
子车蒲倍恩： 级数收敛的必要条件:如果级数 ∞ n=1 an收敛,则它的一般项an收敛且趋于0. 这句话的逆否命题为:”如果数列{an}发散,则级数 ∞ n=1 an发散“正确.
城厢区18498432596： 常数数列都是发散的吗 - ？
子车蒲倍恩： 不都发散,0数列收敛,其余的都发散 常数数列,当n→∞的时候,有极限,极限就是这个常数,所以常数数列是收敛的. 数列收敛,就是看数列有没有极限,有极限就收敛,没极限就不收敛. 数列收敛和级数收敛是两个概念. 数列收敛,是指数列有极限. 级数收敛,是指数列的和有极限. 扩展资料 常数数列的通项式:an=a1 常数数列的前n项和:Sn=na1 常数数列的前n项积:Tn=a1^n 常数数列的递推式:an=an+1
城厢区18498432596： An收敛 ,Bn发散 ,An - Bn一定发散吗?请给出证明过程, - ？
子车蒲倍恩：[答案] 回答楼主追问: “发散+发散=发散”这个逻辑是不正确的.比如两个数列,一个趋于正无穷大 [例:An=n] ,一个趋于负无穷大 [例:Bn=-n] ,两个又刚好绝对值相等,那和就是常数列0,收敛.(当然,和也可能是非零的数列,有没有界、收不收敛也...
城厢区18498432596： 微积分问题,有界数列{an}发散,具体见补充证明:若有界数列{an}发散,则{an}存在两个收敛子列,分别收敛到两个不相等的实数 - ？
子车蒲倍恩：[答案] 根据凝聚定理:有界数列必存在收敛子列,这是实数系的基本定理之一,可以直接使用,证明一般教材上都有.设an的一个收敛子列为ank,limank=A,根据极限定义知A的邻域内包含an的无限多项,由于an发散,则在A的邻域外不可能只有an的有限项...
