全等三角形课标要求

作者&投稿:陈彪 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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全等三角形课标要求如下:

一、全等三角形

经过翻转、平移后,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形,它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。

根据全等转换,两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后,仍旧全等。正常来说,验证两个全等三角形一般用边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、和直角三角形的斜边,直角边(HL)来判定。

二、性质

全等三角形的对应角相等。全等三角形的对应边相等。能够完全重合的顶点叫对应顶点。全等三角形的对应边上的高对应相等。全等三角形的对应角的角平分线相等。全等三角形的对应边上的中线相等。全等三角形面积和周长相等。全等三角形的对应角的三角函数值相等。

三、判定过程

在第一行写要进行判定全等的两个三角形;第二行画大括号,分别写判定的三个条件,并注明理由;在第三行写出结论,并说明理由。

四、五种理由

公共边,已知,已证,公共角,由定义推到的角,如"对顶角相等"。最后一行,写两个三角形全等并注明理由,四种理由(若为直角三角形,在第二行须先写明两个直角相等并为90度,再写两个斜边、直角边分别相等)。

五、运用

1、性质中三角形全等是条件,结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时,一定把对应的顶点,角、边的顺序写一致,为找对应边,角提供方便。

2、当图中出现两个以上等边三角形时,应首先考虑用SAS找全等三角形。

3、用在实际中,一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角,可以用于工业和军事。

4、三角形具有一定的稳定性,所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。




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