∫e^(-x^2)dx=?
解题过程如下：
原式=∫e^(-x^2)dx
=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy
=∫∫e^(-r^2) rdrdα
=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)
=π*∫e^(-r^2) dr^2
=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝
=π
∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy
=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)
=(∫e^(-x^2)dx)^2
∴∫e^(-x^2)dx=√π
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分。
求x趋于零时, e^(- x^2) dx的极限值是多少?
结果为：√π 解题过程如下：原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)d...
e^(-x^2)dx积分怎么求
原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2...
e^(- x^2) dx的积分限是多少?
Γ(x)=∫t^(x-1)\/e^t dt 积分限为0到正无穷大 取x=3\/2得 Γ(1\/2)=∫t^(-1\/2) * e^(-t)dt = ∫ 1\/x * e^(-x^2) d(x^2)=2∫e^(-x^2)dx 余元公式为 Γ(x)*Γ(1-x)=π \/ sinπx 所以Γ(1\/2) = √π 所以 ∫e^(-x^2)dx = Γ(1\/2) \/ 2 = ...
e^(-x^2)的积分怎么求
如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π\/2。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1\/x dx = ln...
∫e^(-x^2)dx怎么求 ??用的是什么方法??
采用洛必达法则，解题过程如下：
∫e^(- x^2) dx的积分等于几?
1、概率积分（误差函数）。误差函数表示正态分布的概率密度函数的积分，用符号 erf(x) 表示。在数学中，误差函数（也称之为高斯误差函数），是一个非基本函数（即不是初等函数），其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。2、误差函数定义 3、误差函数的级数展开式 4、erf误差...
求不定积分∫e^(-x^2)dx
此题中∫e^(-x^2)dx 是超越积分(不可积积分)，它的原函数是非常规的。结果∫e^(-x^2)dx=1\/2 √π erfi(x) + C。注：其中erfi(x)是引入的函数， 它为 x的（余）误差函数，无法取值 。基本介绍 积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些...
e^(-x^2)积分得多少?~
如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π\/2。
∫e^(- x^2) dx等于什么
dx = x+C 『例子二』 ∫ cosx dx = sinx + C 『例子三』 ∫ x^2 dx = (1\/3)x^3+ C 👉回答 ∫xe^(-x^2) dx d(-x^2)= -2x dx =(-1\/2)∫e^(-x^2) d(-x^2)=(-1\/2)e^(-x^2) +C 😄: ∫xe^(-x^2) dx =(-1\/2)e^(-x^2) +C ...
求∫e^(-x^2) dx积分
∫e^(-x^2) dx积分=√π\/2。记I=∫e^(-x^2) dx，那么同理 I=∫e^(-y^2) dy，两者相乘得到I^2=∫e^(-x^2) ∫e^(-y^2) dxdy。这在极坐标下相当于对一个半径为+∞的，在第一象限的扇形进行积分，也就是∫（0，π\/2）dθ∫（0，+∞）e^(-r^2) rdr。容易解得这个...
沃俗甲磺：[答案] I=∫e^(-x^2)dx,平方得:I^2=[∫e^(-x^2)dx][∫e^(-y^2)dy]=∫dx∫e^[-(x^2+y^2)]dy=∫∫e^[-(x^2+y^2)]dxdy,化为极坐标,先在第一象限圆域积分(x^2+y^2+∞ I^2=lim π(1-e^(-R^2))/4 ,R->+∞=π/4. I=∫e^(-x^2)dx=(√π)/2 这就是著名的泊松积分.在高数二重积分,大...
池州市17526511116： 求不定积分∫e^( - x^2)dx - ？
沃俗甲磺： ∫e^(-x^2)dx=(-1/2)∫de^(-x^2)/x=(-1/2)e^(-x^2)/x -(1/2)∫e^(-x^2)dx/x^2 =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3+(1/4)∫e^(-x^2)d(1/x^3) =(-1/2)e^(-x^2)/x-(1/4)e^(-x^2)/x^3-(1/8)e^(-x^2)/x^4+(1/8)∫e^(-x^2)d(1/x^4) x^2=t ∫e^(-x^2)d(1/x^4) =∫e^(-t)d(1/t^2)=e^(-t)/t^2+∫...
池州市17526511116： ∫e^( - x^2)dx=√π,用二重积分怎么证明 - ？
沃俗甲磺： ∫e^(-x^2)dx=∫e^(-y^2)dy 而∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy =∫∫e^(-y^2)*e^(-x^2)dxdy =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy然后是用极坐标换元,x=rcosa,y=rsina r属于[0,无穷大),a属于[0,2π] =∫∫re^(-r^2)drda (r属于[0,无穷大),a属于[0,2π]) =∫(0,2π)da*∫re^(-r^2)dr r属...
池州市17526511116： 1、∫e^( - x^2)dx=2、∫(1~0)dx∫[√(2x - x^2)~x] xy/(x^2+y^2)dy=那第一题从零到正无穷的积分是多少?第二题是上下限的,上限是√(2x - x^2),下限是x - ？
沃俗甲磺：[答案] 1, ( ∫e^(-x^2)dx )^2 =∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy =(∫e^(-r^2)d(r^2)/2)(∫dθ) =π/4 所以 ∫e^(-x^2)dx =(√π) /2 2,∫dx ∫xy/(x^2+y^2)dy =(-1/2)∫dx (x)(ln(x)) =(-1/2)(-1/4) =1/8
池州市17526511116： 积分∫e^( - x^2)dx 上限+∞ 下限 - ∞ 要如何求出解为√π 希望能有计算过程 - ？
沃俗甲磺：[答案] 知道里之前有人问过这个 ∫e^(-x^2)dx=∫e^(-y^2)dy 而∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy =∫∫e^(-y^2)*e^(-x^2)dxdy =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 然后是用极坐标换元,x=rcosa,y=rsina r属于[0,无穷大),a属于[0,2π] =∫∫re^(-r^2)drda (r属于[0,无穷大),a属于[0,2π]) =∫(0,2...
池州市17526511116： e^( - x^2)怎么积分 - ？
沃俗甲磺： 结果为:√π解题过程如下:原式=∫e^(-x^2)dx=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=∫∫e^(-r^2) rdrdα=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝=π∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2∴∫e^(-x^2)dx=√π扩展资料求函数积...
池州市17526511116： 反常积分∫0到无穷e^( - x^2)dx= - ？
沃俗甲磺：[答案] 二重积分的极坐标变换 ∫e^(-x²)dx=∫e^(-y²)dy 故(∫e^(-x²)dx)² =∫e^(-x²)dx∫e^(-y²)dy =∫∫e^[-(x²+y²)]dxdy =∫dθ∫e^(-r²)rdr =2π∫e^(-r²)rdr =-π∫...
池州市17526511116： ∫下0上正无穷 e^( - x^2)dx怎么算啊 - ？
沃俗甲磺：[答案] 设∫(0→+∞) e^(- x²) dx = (1/2)∫(-∞→+∞) e^(- x²) dx = A/2A² = ∫(-∞→+∞) e^(- x²) dx • ∫(-∞→+∞) e^(- y²) dy = ∫(-∞→+∞)∫(-∞→+∞) e^[- (x² + y²...
