在图中三角形ABE,ADF和四边形AECF的面积相等，三角形AEF的面积是多少？

如图，在图中三角形ABE、ADF和四边形AECF的面积相等，求三角形AEF的面积。~

S三角形ABE=S三角形ADF=S四边形AECF=三分之一6x9=18
所以BE=6，DF=4.所以EC=3，FC=2
S三角形ECF=3，所以S三角形AEF=15

连接AC，
∵ABCD是矩形，
∴SΔABC=ΔADC，
又SΔABE=SΔADF=S四边形AECF，
∴SΔACE=1/2SΔABE，
∴CE=1/2BE，
∴CE=1/3AB。
同理CF=1/3CD，
∴SΔCEF=1/9S矩形ABCD，
∴SΔAEF=(1/3-1/9)S矩形ABCD=2/9S矩形ABCD。

从http://zhidao.baidu.com/question/452794178.html复制来的
1/2AD*DF=1/2AB*BE=1/2（EC*AB+FC*AD）=1/3AB*AD
由1/2AD*DF=1/3AB*AD得
DF=2/3AB
由1/2AB*BE=1/3AB*AD得
BE=2/3AD
AEF面积=1/3AB*AD-1/2EC*FC=1/3AB*AD-1/2(1/3AB)*(1/3AD)=5/18AB*AD

这题没图能做出来吗？

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京口区13422985290： 在图中三角形ABE,ADF和四边形AECF的面积相等,三角形AEF的面积是多少? - ？
楚泄盐酸：[答案] 1/2AD*DF=1/2AB*BE=1/2(EC*AB+FC*AD)=1/3AB*AD由1/2AD*DF=1/3AB*AD得DF=2/3AB由1/2AB*BE=1/3AB*AD得BE=2/3ADAEF面积=1/3AB*AD-1/2EC*FC=1/3AB*AD-1/2(1/3AB)*(1/3AD)=5/18AB*AD

京口区13422985290： 如图所示,在矩形ABCD中,三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积都相等,且BE=8则EC=______. - ？
楚泄盐酸：[答案] 因为S△ABE= 1 2AB*8=4AB, S矩形ABCD=AB*BC, 所以AB*BC=3*4AB=12AB, ∴BC=12 ∴EC=BC-BE, =12-8, =4. 答:BE的长度是4. 故答案为:4.

京口区13422985290： 如图,在图中三角形ABE、ADF和四边形AECF的面积相等,求三角形AEF的面积. - ？
楚泄盐酸： S三角形ABE=S三角形ADF=S四边形AECF=三分之一6x9=18 所以BE=6,DF=4.所以EC=3,FC=2 S三角形ECF=3,所以S三角形AEF=15

京口区13422985290： 如图,在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF,四边形AECF的面积都相等,且BE=8,则EC=( ) - ？
楚泄盐酸： 设EC=x S△ABE=S◇AECF1/2*AB*BE=(BE+x)*AB-2*1/2*AB*BE3/2*BE=BE+x x=1/2*BE=4

京口区13422985290： 如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那么三角形AEF的面积是长方形 - ？
楚泄盐酸： 连接AC,由题意可知 AB*BE=AD*ED=AD*FC+AB*EC=2/3 AB*AD BE=2/3ADED=2/3DC S三角形EFC=1/2 EC*FC=1/2*1/3*1/3AB*AD=1/18S长方形ABCD

京口区13422985290： 如图所示,在矩形ABCD中,三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF的面积都相等,且BE=8则EC= - ----- - ？
楚泄盐酸： 因为S △ABE =12 AB*8=4AB, S 矩形ABCD =AB*BC, 所以AB*BC=3*4AB=12AB, ∴BC=12 ∴EC=BC-BE, =12-8, =4. 答:BE的长度是4. 故答案为:4.

京口区13422985290： 正方形ABCD的边长为6cm、三角形ABE、ADF与四边形AECF的面积相等、求三角形AEF的面积 - ？
楚泄盐酸：[答案] 三角形ABE=三角形ADF=四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积÷3=6*6÷3=12 DF=12*2÷6=4 BE=12*2÷6=4 三角形AEF的面积=CE*CF÷2=(6-4)*(6-4)÷2=2

京口区13422985290： 如图,四边形ABCD是平行四边形,BE:EC=1:2,F是DC的中点,三角形ABE的面积是12cm2,那么三角形ADF的面积是______cm2. - ？
楚泄盐酸：[答案] 三角形ACF和三角形AFD等底等高,所以三角形ADF的面积是三角形ACD面积的 1 2, 三角形ADF的面积等于平行四边形面积的 1 2* 1 2= 1 4; 三角形ABE和三角形AEC的面积比是:1:2,因此三角形ABC的面积是:12*(2+1)=36(平方厘米), 那么...

京口区13422985290： 如图abcd的长方形分成了abe三角形、adf三角形和aecf四边形,这三个部分面积相等. - ？
楚泄盐酸： FC=2cm 过程:AB=6 设FC=X,CE=Y,BE=Z,连接AC S三角形ADF=AD*DF/2=(Y+Z)*(6-X)/2 S三角形AFC=AD*FC/2=(Y+Z)*X/2 S三角形ABE=AB*BE/2=6*Z/2 S三角形ACE=AB*CE/2=6*Y/2 三部分面积相等 得(Y+Z)*(6-X)/2=(Y+Z)*X/2+6*...

京口区13422985290： 如图abcd的长方形分成了abe三角形、adf三角形和aecf四边形,这三个部分面积相等.已知AB=6cm,求FC=? - ？
楚泄盐酸：[答案] FC=2cm AB=6 设FC=X,CE=Y,BE=Z,连接AC S三角形ADF=AD*DF/2=(Y+Z)*(6-X)/2 S三角形AFC=AD*FC/2=(Y+Z)*X/2 S三角形ABE=AB*BE/2=6*Z/2 S三角形ACE=AB*CE/2=6*Y/2 三部分面积相等 得(Y+Z)*(6-X)/2=(Y+Z)*X/2+6*Y/2=6*Z/2 ...