空间四边形ABCD的画法。
证明：因为EH是△ABD的中位线，所以EH∥BD，且2EH=BD．同理，FG∥BD，EF∥AC，且2FG=BD，2EF=AC．所以EH∥FG，且EH=FG．所以四边形EFGH为平行四边形．因为AC=BD，所以EF=EH．所以四边形EFGH为菱形．
（1）要证明线面平行，则要根据题意，得到线线平行，即EH∥BD。（2）证明一个四边形是矩形，首先确定是平行四边形，再证明一个角是直角来得到。 试题分析：证明：（1）∵E，H分别为AB， DA的中点．∴EH∥BD，又 平面EFGH， 平面EFGH, 平面EFGH；……4分(2)取BD中点O，连续OA，OC．∵ AB=AD，BC=DC．∴AO⊥BD，CO⊥BD，又AO∩CO=0．∴BD⊥平面AOC．∴BD⊥AC． ……7分∵E，F，G，H为AB，BC，CD，DA的中点．∴EH∥BD，且EH= BD；FG∥BD，且FG= BD，EF∥AC．∴EH∥FG，且EH=FG．∴四边形EFGH是平行四边形．……10分由（2）可知AC⊥BD，又EF∥AC，EH∥BD．∴EF⊥EH．∴四边形EFGH为矩形． ……12分点评：主要是考查了空间中线面平行的证明，以及关于平面四边形的形状的确定，属于基础题。
按说既然规定了是“ABCD”，那么图中的字母顺序就应当也依这个顺序。所以应当是图一。不过这些图很难体现“空间”的立体感。最好把其中三个点所在的平面画出来：
ABCD按照顺时针来。
图一是正确的
实际上无所谓的吧……空间或平面是由题目说明的
空间四边形ABCD的对角线是谁?
空间四边形ABCD的对角线是AC和BD。空间四边形ABCD可以看作同一平面内有一条公共边BD的两个三角形ABD和CBD沿着BD适当翻折而成的，因此，有关空间四边形的问题常常可以借助于平面几何中有关三角形的知识获得解决。空间四边形亦称偏斜四边形，是空间多边形的一种，即各边不在同一平面内的四边形。若封闭折...
空间四边形ABCD的四条边及对角线长都是a,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点...
②GF，EF，FG，都是边长为a的等边三角形的中位线，其模都等于a\/2.故 ③GF•AC=a×(a\/2)cos180º=-a²\/2 ④EF•GB=(a\/2)(asin60º)(cos120º)=-(√3\/8)a²⑤FG•BA=(a\/2)(a)cos120º=-a²\/4 ⑥GE•GF={...
空间四边形ABCD的画法。
按说既然规定了是“ABCD”，那么图中的字母顺序就应当也依这个顺序。所以应当是图一。不过这些图很难体现“空间”的立体感。最好把其中三个点所在的平面画出来：
已知空间四边形ABCD的四条边均为10,对角线BD=8,AC=16,求异面直线AC与B...
1、做辅助线BE垂直AC于E，过E作垂线EF垂直BD于F，连接AF 2、由等腰三角形定理可得：AF垂直于BD，BE=4，AE=8 3、在三角形ABE中，由勾股定理得，BE=6 4、在直角三角形BEF中，BE=6，BF=4，由勾股定理得，EF=2√5，即异面直线AC于BD之间的距离 ...
如图,已知空间四边形ABCD的每条边及AC,BD的长都等于a,点E,F,G分别是...
向量EF·向量BC=向量BD\/2·向量BC=(a²\/2)cos60°=a²\/4 向量FG·向量BA=向量AC\/2·向量BA=(a²\/2)cos120°=-a²\/4 向量GE·向量GF=(向量GC+向量CB+向量BE)·向量GF =(向量DC\/2+向量CB+向量BA\/2)·向量CA\/2 =(a²\/4)cos120°+(a²\/2)cos...
空间四边形ABCD,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,E F为AB CD中点。1)求证EF是AB和...
E为AB中点，所以CE垂直于AB，DE垂直于AB。也即面CDE垂直于AB。而F为CD中点，故有EF垂直于AB；等边三角形ABC,ABD中CE=DE;所以EF垂直于DC.所以EF是AB和CD的公垂线。2）在三角形CEF中，角CFE为直角。CF=a\/2；CE=（2分之根号3）*a；从而得到EF=（2分之根号2）*a。而EF也就是AB CD间的...
如图所示,四边形ABCD的四个顶点都在圆心o上,那么∠A,∠B,∠C,∠D之间...
因为A、B、C、D都在圆上，则∠A对的是弧BcD，而∠C对的是弧BaD，两弧之和为整个圆周，由于圆周角等于所对弧的度数的一半，所以∠A+∠C=360°\/2=180°，同理可得∠B+∠D=180°。因为∠A+∠BCD=180°，∠DCE+∠BCD=180°，所以∠DCE=∠A。
在空间四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,若AC=6,BD=4,M,N分别是AB,CD的中点...
如图所示：作MP∥BD交AD于P,NQ∥BD交BC于Q,∴MP∥NQ,MP=NQ,∴ 四边形MPNQ是平行四边形,又AC⊥BD,∴ MP⊥MQ,四边形MPNQ是矩形,∴ MN=√(3^+2^)=√11.∠PMN=θ是MN与BD所成的角,tanθ=3\/2
如图F之间,在四边形ABCD中,AB\/\/DC,E为BC边的中点,<BAE=<EAF,AF与DC...
结论：AB=AF+CF．证明：分别延长AE、DF交于点G．∵E为BC的中点，∴BE=CE，∵AB‖CD，∴∠BAE=∠G，在△ABE与△GCE中 ，∴△ABE≌△GCE，∴AB=GC，又∵∠BAE=∠EAF，∴∠G=∠EAF，∴GF=AF，又∵GC=GF+CF，∴AB=AF+CF；
四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判定四边形ABCD是矩形的是 A.AO...
C AO=DO = BO=CO 角AOD=角BOC 所以三角形AOD 全等于 三角形BOC 角ADB=角DBC 所以AD\/\/BC 同理可证 AB\/\/CD 所以四边形 平行四边形 AO=CO=BO=DO 所以AC=BC 对角线相等且平分，所以判定它是矩形
典河麦利：[答案] ABCD按照顺时针来. 图一是正确的
翠云区15393844431： 空间四边形怎么画 - ？
典河麦利： 亲,要画一个空间四边形,你可以按照以下步骤进行:1. 准备工具:你需要一张纸和一支铅笔或者绘图工具.2. 画一个基础图形:首先,在纸上画一个平面四边形,可以使用直尺和铅笔来确保边线的直角和平行.3. 添加第二个平面:从基础四边...
翠云区15393844431： 什么叫做空间四边形?空间四边形ABCD,在画图时应该怎样画呢?一定是三棱锥吗?什么时候可以画成平面呢? - ？
典河麦利：[答案] 四条线段首尾相接,并且最后一条的尾端和最初一条的首端重合,就组成一个四边形.如果四个顶点不共面,那么这样的四边形叫做空间四边形. 有关空间四边形的问题常常可以借助于平 面几何中三角形的知识获得解决.
翠云区15393844431： '空间四边形ABCD”是什么概念? - ？
典河麦利： 空间内ABCD四点,顺次连接、、、、画的时候越畸形有时越好、、、
翠云区15393844431： 空间四边形怎么画? - ？
典河麦利： 画成三棱锥!
翠云区15393844431： 空间四边形ABCD哪儿来的对角线??？
典河麦利： 空间四边形也有对角线啊!假设ABCD是四个连续的顶点,那么,AC与BD在空间内的连线就是对角线.一般情况下空间四边形在加上两条对角线会组成一个四面体.这个空间四边形和它的两条对角线构成一个正四面体,两个移动的点分别在一条底边和它的对角的棱上,所以他们的最短距离为两条边的中点的距离,当P、Q分别为AB、CD的中点时,可以求出CP=DP=√3/2,所以三角形CDP为等腰三角形,PQ既是三角形CDP的中线,也是它的高,即PQ⊥CD,可以求出PQ=√2/2
翠云区15393844431： 空间四边形的图形是怎样子的要有一个准确的图形 - ？
典河麦利：[答案] 空间四边形的图形的样子是不确定的. 空间四边形的四个顶点不在同一平面,所以空间四边形由4个三角形组成的几何体.
翠云区15393844431： 空间四边形(在线等) - ？
典河麦利： 作CE垂直AD于E,连接BE,作AF垂直CD于F,连接 BF,CE,AF交于点O,连接BO,则因为AB垂直CD,AD垂直BC,所以 AD 垂直面BCE,CD垂直面ABF,于是 BO垂直面ACD,特别BO垂直AC,连接DO延长角AC于G,由三角形三条高共点知道 DG垂直AC 于是 AC垂直面BDG AC垂直BD
翠云区15393844431： 空间四边形ABCD - ？
典河麦利： 首先请你确认一下,它真的是“空间四边形”吗?我想它应该是个正四面体吧,如果是正四面体的话,那么CEF最后围成的是一个正三角形,边长是1,面积为根号3除以4
翠云区15393844431： 空间四边形ABCD,向量AB*CD+BC*AD+CA*BD= - ？
典河麦利： 利用基底的概念不妨令AB,AC,AD为表示空间四边形ABCD的一组基底 这样 AB·CD+BC·AD+CA·BD=AB·(AD-AC)+(AC-AB)·AD-AC·(AD-AB)=AB·AD-AB·AC+AC·AD-AB·AD-AC·AD+AC·AB=0
