幂函数中，上凸递增，下凸递增。。其中的凸是什么意思？
向上凸，单调递增。曲线弯向x轴。这时y=x^a,0<a<1,增长特征：开始快，后来慢。如y=x^(1/2),
向下凸（又叫向上凹），单调递增。曲线弯向y轴。这时y=x^a,a>,增长特征：与上面相反。如y=x^2,x≥0.
上、下凸在图像上表现为向向哪边鼓起。其数学含义为上凸表示二阶导数小于0，下凸表示二阶导数大于0。
上凸是这样：
过曲线上两个点画一条直线，曲线上两点之间的部分位于直线上方，此时代表y随x增大而增大，但是增大的速度越来越慢，表现在幂函数的指数上是指数大于0小于1的，例如y=根号x。
下凸是这样：
过曲线上两个点画一条直线，曲线上两点之间的部分位于直线下方，此时代表y随x增大而增大，并且增大的速度越来越快，表现在幂函数的指数上是指数大于1的，例如y=x平方。
专门为此问题画图，希望对你有所帮助！同时担待根号不好打。
上、下凸在图像上表现为向向哪边鼓起。其数学含义为上凸表示二阶导数小于0，下凸表示二阶导数大于0。
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凸函数是向上凸的,凹函数是向下凸的吗?
判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数，对于实数集上的凸函数，一般的判别方法是求它的二阶导数，如果其二阶导数在区间上非负，就称为凸函数。如果其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凸函数。如果一个可微函数f它的导数f'在某区间是单调上升的，也就是二阶导数若存在，则在此...
高中数学中 函数图像的变化规律
3．0＜n＜1时，过（0，0）、（1，1）抛物线型，上凸递增。4．n＝O时，变形为y＝1（x≠0），平行于x轴的射线。 5．n＜0时过（1，1），双曲线型，递减，与两坐标轴的正半轴无限接近。三角函数，你只要牢记课本里的基本图形，记住它的平移方法就可以了。下面是幂函数图像，画得不好，你...
关于导数和函数上下凸的一个小问题
不是...应该是上凸单调递增的
二阶导数怎么判断那怎么判断上凸下凸和上凹下凹
f"(x)>0：图形是向下凹的。f"(x)<0：图形是向上凸的。求取函数的一阶导数f'(x)、 二阶导数f"(x)，如果：f'(x)>0；f"(x)<0：函数图形是单调递增“↗”“上”“凸”的曲线。f'(x)<0；f"(x)<0：函数图形是单调递增“↘”“下”“凸”的曲线。f'(x)>0；f"(x)>0：函数...
高等数学,函数的凹凸性与单调性 凹函数一定递增吗?
综述：不是。函数的凸凹性，是用该函数的二次导数定义出来的，而单调性(递增或递减)是一次导数来定义的。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的...
什么是上凸函数和下凸函数?
上凸和下凹是一样的，就是平时所说的“凸”，图形是向上突出的 上凹和下凸是一样的,就是平时所说的“凹”，图形是向下突出的上凸和下凹是一样的，就是平时所说的“凸”,图形是向上突出的上凸好理解，上凸的反方向就是下凹，就是从函数的上面看是向另一个方向凹进去的。
证明如果函数 f( x) 在区间 I 上凸函数,则函数φ( x) = f( x) - f...
这是中值定理的应用。这个函数函数φ( x) = f( x) － f( x0 )\/x － x0( x ≠x0 )可以看成是导数的扩展，而对于凸函数而言，它的导数就是一个增函数（二阶导数大于0）
怎么判断函数的单调性?
1.极值判断 函数的极值点处导数为零或不存在。通过计算导数并找出导数为零的点，可以确定函数在该点附近的单调性和极值情况。当导数从正变成负时，可以判断函数从递增转为递减，即存在局部最大值；当导数从负变成正时，可以判断函数从递减转为递增，即存在局部最小值。2. 拐点判断 拐点是函数曲线由凸...
高中数学物理方法9:函数凹凸性分析
我们把 f'(x) 称为系数函数，它反映了曲线的切线斜率变化。常数的系数函数意味着斜率恒定，形成直线；增函数的系数意味着斜率增加速度递增，形成凹函数；减函数的斜率增加速度递减，形成凸函数，但前提是 f(x) 保持递增。在实际物理问题中，这些概念随处可见。例如，小灯泡的伏安特性曲线，通过分析电压与...
凸函数的性质
性质6：若 f 是可导的连续凸函数，它具有特定的单调性和局部连续性特性。例如，当 f' 在 I 上单调递增且极限存在时，f 的不可数间断点至多是可数的。这些性质展示了凸函数在数学分析中的核心地位，它们不仅揭示了函数图像的几何特征，也为解决优化问题和研究函数行为提供了强有力的工具。
柴泥愈风： 过曲线上两个点画一条直线,曲线上两点之间的部分位于直线下方,此时代表y随x增大而增大,并且增大的速度越来越快,表现在幂函数的指数上是指数大于1的,例如y=x平方.
南浔区13557856305： 幂函数的图像性质是什么? - ？
柴泥愈风： 性质:(1)所有的图形都通过(1,1)这点.(a≠0) a>0时 图象过点(0,0)和(1,1) (2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数. (3)当a大于1时,幂函数图形下凸;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸. (4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大. (5)显然幂函数无界限. (6)a=0,该函数为偶函数 {x|x≠0}.
南浔区13557856305： 幂函数的一系列性质？
柴泥愈风： 幂函数指数为正负分数、正负整数时都可以相互转化没意义,x的负多少次方等于1/x的多少次方,正负分数时带个根号(开方还是开几次视分母定)就可以转为指数是正负整数的,如果转化后指数为偶数那就是偶函数,如果为奇数那就是奇函数,分数就非奇非偶,单调也要看情况,但都可转化为类似X与1/X的情况 底数为正负数时的大小比较也要具体问题具体分析,一般教纲要求不高.
南浔区13557856305： a的变化如何影响幂函数图象的变化？
柴泥愈风： 幂函数y=x^a在第1象限a1时,过(0,0)(1,1)下凸,单调递增0a1时,过(0,0)(1,1)上凸,单调递增a0时,过(1,1)下凸,单调递减
南浔区13557856305： 幂函数的性质是什么(详细的分类)？
柴泥愈风： 特性 对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种情况来讨论各自的特性: 首先我们知道如果a=p/q,且p/q为既约分数(即p、q互质),q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),如果q是奇数,函数的定义域是R,如果q是偶数,函数的...
南浔区13557856305： 幂函数的特点 - ？
柴泥愈风： 1)必过(1,1)点. 2)n>1时,过(0,0)点,向y轴延伸,增函数. 3)n=1时,直线y=x.定义域内是增函数 4)0<n<1 时,图像向x轴延伸,增函数. 5)n<0 时,图像与x轴、y轴无限接近不相交.在第一象限是减函数.
南浔区13557856305： 高中数学幂函数的性质 - ？
柴泥愈风：形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量 幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数. 定义域和值域: 当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下: 如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数; 如果a为负数...
南浔区13557856305： 幂函数的图像是什么,麻烦分类举例？
柴泥愈风： 形如y=x^a(a为常数)的函数,称为幂函数. 下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到: (1)所有的图形都通过(1,1)这点.(a≠0) (2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数. (3)当a大于1时,幂函数图形下凸;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸. (4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大. (5)显然幂函数无界限. (6)a=0,该函数为偶函数 {x|x≠0}. 不好意思,没能把图象传上来,给你具体分析.^-^
南浔区13557856305： 幂函数的定义域 - ？
柴泥愈风： 1 当a为负数时,定义域为(-∞,0)和(0,+∞); 2 当a为零时,定义域为(-∞,0)和(0,+∞); 3 当a为正数时,定义域为(-∞,+∞). 4 在(x2-2x)^(-0.5))^(-0.5)中,首先解x2-2x≠0,解出x≠0且x≠2,因此定义域为(-∞,0)∪(0,2)∪(2,+∞)...
南浔区13557856305： 高一数学必修1函数概念知识总结 - ？
柴泥愈风： 1、指数函数 ( 且 ),其中 是自变量, 叫做底数,定义域是R2、若 ,则 叫做以 为底 的对数.记作: ( , ) 其中, 叫做对数的底数, 叫做对数的真数. 注:指数式与对数式的互化公式: 3、对数的性质 (1)零和负数没有对数,即 中 ; ...
